子供のゲーム機が無くなりました

お気の毒ですがあきらめるしかないと思います。

我が家にも小学生の子供がいますが、そうなったら、子供と探し、どこ言っちゃったんだろうねと子供にまず、考えさせます。

子供が「あの子が持っていったんだ」と言ったら、見たわけでもないのに憶測だけで、判断してはいけない事を教えます。
そして、次からはどのようにしたらこういうことを防げるのか考えさせます。

親子でこれもひとつの勉強（高い勉強代ですが）だと、あきらめます。

子供がよそのうちからゲーム機を持ってきてしまったら私なら困りますが、
向こうの家のお母さんも多分困っていると思いますよ。

学校を通じて連絡してもらうか、
公園で待ち伏せして聞いてみるか。

下手すると証拠隠滅のために捨てられちゃったりもしますが、
『盗んだ』ではなく『間違ってもって帰っちゃった』などの表現を使ってください。

お友達の家に遊びに行って無くなりました。
一緒にいた２人のうち１人は、もともとライトじゃない古いＤＳの画面が半分壊れてるの持っていたので、怪しいな、と思いました。

その後、その子が「お兄ちゃんが最近使わないから」と娘が持っていたのと同じ色のライトを持ってると聞き、怪しさ倍増。
本体裏のシリアルＮｏを娘に確認させたら「剥がされていて、ない」と・・・

証拠、ないですよね。
相手の親に言って怒ったりされても怖いし。
うちは諦めました。
娘と相談してお付き合いをやめました。

公園に顔見知りになったのなら公園でまた会うこともあるでしょうし、
また遊びに来るように誘ったら良い。
そこでまたDSを使って遊ばせれば何か出てくるんじゃないですかね。

「この前貸してあげたの、どこに片付けてくれた？」

とか聞いても別にかまわないと思うんですが。

　ごめんなさい。自分の家はＤＳを持っていないのですが、製品の裏側（あるいは電池入れの内部）に製造番号（シリアルナンバー）が打ってませんか？
　保証書や元箱にも同様の記載があると思います。
　貴女の家に保証書・元箱が残っていれば、番号がわかりますよね。
　息子さんのＤＳを持っていったと思われる子どもが後日同じナンバーの製品を持っていることがわかれば、ビンゴです。
　ただし、そこまで追えればの話ですが・・・。

　今回の事は高い授業料を払ったと諦めるにしても、今後はお子さんの持ち物すべてに、油性ペンでお子さんの名前を全部記名しておいたら如何ですか？
　加えて、あまり知らないところの子どもさんとは遊ばないようにお子さんへ指導したほうがいいのではないでしょうか？

子供のおもちゃとはいっても、ゲーム類は高額ですので諦めるにはちょっと・・という感じですよね。うちも似たような事がありました。

逆のケースで、お友達がゲームソフトを持って遊びに来ていたのですが、帰宅後にそれが無くなっている事に気付き、「そちらで紛失したようなので探して下さい」とお母様を伴いウチにやって来ました。と言われても、子供達は家の至る所で遊んでいましたし、外に行っていた時間もありますし、（落としたという事も考えられます）何しろ滅茶苦茶に散らかった部屋の何処をどう探していいものやらでとても玄関先でお待ち頂いている間には探せそうもありませんでしたので、「探して置きますが、一応そちらの方でもお願い出来ますか？」と言ってお帰り頂きました。

その後、二階から見つかり無事お返し出来ましたが、「そちらの方でも─」と言ってしまった事が気まずかったです。うちの子にとっては友達の持ち物ゆえ無関心だったのかもしれませんが、それ以来友達の持ち物やうちで貸していた物にも、自分が率先して管理するように言い聞かせました。

取り敢えず知っている子に事情を話し、その子を通し知らない子に声掛けしてもらうのはどうですか？

ちなみに、シリアルははがせば終わりですが、
MACアドレスはユニークで起動すれば分かります。
もし無線LANなどで登録していれば一意に判別出来ますよ。

シリアルナンバーははがされるので、マジックで名前を書いちゃいました。

ソフトも当然マジックで書きました。

本体の画面の脇って少しざらざらしているので、つるつるしている表よりも、除光液できれいに落ちないと思います。

悪知恵が働く子はどこまでも働くので、防衛策は昔ながらの「マジックでしっかり名前を記入！！」が一番だと思います。