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中学理科電圧

ちょこ
2012年8月10日 20:03

電圧の問題を解いていると例えば3Vと書いてあるときもあれば、3.0Vと書いてあるときもあるのですが、2つにどういう違いがあるのでしょうか。

ユーザーID:4666322778  


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タイトル 投稿者 更新時間
問題文
犬飼い
2012年8月10日 21:05

問題文が小数点第一位になっているか、いないかを見てください。
求めている単位が解答の単位となります。

ユーザーID:4345308796
それは有効桁数の違いになります。
まつ
2012年8月10日 21:21

2つの違いは有効桁数の違いで値の確かさの程度が異なる事をあらわします。

3Vは、有効桁数が1桁(数字が1個)で、3Vより下の桁の値は不明で、3.0Vは、有効桁数が2桁(数字が2個)で、3.0Vより下の桁の値が不明と言う事を表します。

つまり、3Vは、3.00・・・〜3.99・・・Vの範囲があり、
 3.0Vでは、3.00・・・〜3.099・・・Vの範囲になります。

3Vは有効桁数が1桁で、3.0Vは有効桁数が2桁と言うことです。

ユーザーID:6168501793
測定値の精度
ピンク・サファイア
2012年8月10日 21:33

理科の電圧に限らず、算数の長さ等でも同様です。
これは、測定値の精度の問題です。

例えば、温度。
小学校で最初に温度計を使う際は、25℃のように一番近い数値を読むように指導されます。そして学年が上がると、25.3℃のように1目盛を目で1/10して、小数第1位まで読むように指導される。

3Vは、だいたい3V。
3.0Vは、1/10まで測って、2.9Vでもなく3.1Vでもなく、たまたま3.0だったという事です。

ユーザーID:5228749573
有効数字の問題です。
田舎者
2012年8月10日 21:51

3Vと書いてあるのは、小数点以下を四捨五入して、整数部分だけ表示してあります。
つまり、2.5Vから3.4Vまでを3Vと書けるわけです。
3.0Vと書いてあるのは、小数点以下2位を四捨五入してあります。
この場合は、2.95Vから3.04Vまでの事です。
場合によっては、四捨五入では無く、切り上げや切り捨てになる事も有ります。

有効数字の問題です。
言葉を替えれば、精度の問題です。

電圧に限らず、数字で表されるすべての物について共通の約束事です。

ユーザーID:5520128284
求める答えの違いでは?
himiko
2012年8月10日 21:57

求める答えが2.3Vなら3.0Vと表示し、2Vなら3Vと表示するのではないでしょうか。
つまり小数点以下の位を合わせるかどうかの違いでは?
たとえば答えが2.34567Vと小数点以下5桁の場合、電圧を3Vとは表示しないと思います。

ユーザーID:9520617084
数学的には・・・
8月の太陽
2012年8月10日 22:10

数学的には3Vは2.5V〜3.4Vで、3.0Vは2.95V〜3.04Vを意味しますので、厳密には違いますが、中学理科の問題では同じ値と考えて問題ないと思います。

ユーザーID:1971942841
質問しているのは、中学生ですか?
酔うぞ
2012年8月10日 22:17

中学生が質問しているのか、大人が質問しているのか
によって、説明が変わるので、
質問者の立場をはっきりさせてください。

ユーザーID:6030108249
有効数字の違い携帯からの書き込み
ねこすき
2012年8月10日 22:18

要は、
3Vなら、2.5〜3.4V
3.0Vなら、2.95V〜3.04V
ということ。

ユーザーID:5799853354
電圧に限らず
chacha
2012年8月10日 22:29

有効数字、というもので3とあったら、2.50から3.49を指す可能性があります。3.0とあるなら2.950から3.049。
同じじゃありません。

ユーザーID:0007460293
数字の正確さ携帯からの書き込み
あんぱち
2012年8月10日 22:37

電圧に限らず数字は、整数のみで表わす場合と小数点以下まで表わす場合とあるかと思いますが、これはその値がどのくらい正確なのか(値の精度)を示すものです。

3.0のときは、2.95〜3.04の範囲にその値が入っているということです。
3のときは、2.5〜3.4の範囲にその値が入っているということです。

どちらがより正確な値かは…わかりますね。

ユーザーID:2519005859
有効数字です。
たま
2012年8月10日 23:14

有効数字です。

3Vの時は他の数字も小数点以下のない1Vや2Vといった表記で、
回答も1V、2Vではないですか?
3.0Vの時は他の電圧値、解答が1.2Vや2.0Vではないでしょうか?

その問の中で有効な桁数で記載されます。
中学理科の教科書では記載の間違いもあるので注意してください。

ユーザーID:8400604718
有効範囲をしめしています
ミスターX
2012年8月10日 23:19

誤差の許容範囲をしめしています。
3Vならば2.5Vから3.4Vの間ならOKということです。
3.0Vならば2.95Vから3.04Vの間が有効と言うことになります。

通常、現実世界では完全に正確な値は求められないので誤差としてどこまで許容
できるかというわけです。

ユーザーID:5845335607
誤差を含む桁
ぽかぽか
2012年8月11日 0:27

一般に、一番下の桁に誤差を含むと考えて良く、電圧が3.0Vの場合は3.0の0の位(小数点第一位)に誤差を含む可能性があると言えます。

今回は中学の理科の問題という事ですから、特に指示がなければ問題の答えを自分で求めた際に、同様の精度で答えを出せば良いです。
もし答えを計算して9.12121212......とかいう数になったとしたら、9.1で良い事になります。

3Vの方は......、正直言って中学生をナメている問題でしょうね。

ユーザーID:2795623435
よくわかりませんね
MGO
2012年8月11日 0:31

中学の理科ならあまり気にしていない可能性はあります。しかし大人の世界(?)では大きく違います。有効数字が一桁なのか、二桁なのかの違いです。

3Vは2.5V以上3.5V未満です。一方3.0Vは2.95V以上、3.05V未満です。

有効数字の取り扱いは電気製品の規格にも影響します。有効数字をお座なりにすると工業製品は作れません。

中学の問題でそこまで考えているか?例え先生は考えていても生徒にきちんと理解させているのか?現在の教育ではどうなっているんでしょうね?

そうでなくても最近は計算機に頼るので有効数字を無視する人が多いです。かくいう私もですが。

ユーザーID:7578451108
誤差の程度を表します。
まだらねこ
2012年8月11日 1:26

3Vというのは3Vくらいと言う事で、2V〜4Vの間で3Vがいちばん近い場合です。

3.0Vというのは3.0Vくらいと言う事で、2.9V〜3.1Vの間で3.0Vが一番近い場合です。

従って、3.0Vと表す方が3Vと表すより正確さが高いのです。ですから、3Vの事を3.0Vと書いてはいけません。

ユーザーID:4547640476
通常なら
よしお
2012年8月11日 1:52

通常なら「有効数字の桁数が違う」のですが、
さて、中学理科ではどうなのか・・・。
教科書に有効数字が載っているか調べてみて下さい。

ユーザーID:1621643165
2.5V〜3.4Vと2.95V〜3.04V携帯からの書き込み
まりの
2012年8月11日 2:16

「3V」と「3.0V」は全く別物です。
有効数字が違います。

「3V」は「2.5V〜3.4V」
「3.0V」は「2.95V〜3.04V」
が該当します。

なぜそうなるかというと、電圧計で読み取る事が出来る数値に限界があるからです。
電圧計だけでなく、温度計でも計りでも、体重計だって同様です。

例えば、貴方が体重を計るとします。
体重を計るときに紙を一枚持ってみても、数字は多分変わりません。
紙一枚だけを体重計にのせても、やはり0.0kgのままでしょう。
でも紙にも重量があります。
もっと精度の良い計りを使えば、gやmg単位で重量が計れるでしょう。
どう考えても「貴方の体重」と「貴方の体重+紙一枚の重量」が同じはずはありません。
つまり、同じじゃなくて、だいたい同じ、なんです。

理科の問題の記載の違いはそういう事を意味します。

ただ、あんまり深く考える必要はなく、答えは問題に合わせた小数点で書けばいいだけです。

ユーザーID:3081501107
今は余り言われなくなった印象ですが…
名ばかり臨床検査技師
2012年8月11日 4:05

 「有効数字」なる概念の成せる業だと思われます.要は,人間が測定できる値は所詮本当の値の近似値でしかない,だから,得られた値について,小数第何位まで信憑性があるかを明示する必要がある,というわけです.それで,「3.0V」と記載されていれば小数第1位までは有効数字で,恐らく測定値の真の電圧の存在範囲は2.95V〜3.05Vと考えられますが,「3V」だと,もう小数点以下は無効で,問題の範囲は2.5V〜3.5Vに及ぶと考える必要が出てきます.
 当方が中学校の入学直後に学習した事項(正しく理解したとの仮定)では以上のようになるところですが,トピ主さんが御覧になった記述の作成者がそうしたことを意図しているか否かは不明です.
 そもそも,以前は,物差や秤の目盛の単位がどれほどで,その目盛と目盛の中間の値をどう読み取るか,等に関してやかましく言われたものでしたが,現在は大概の測定機器は電子化され,そうした気遣いは過去の遺物にされている印象でもありますから….

ユーザーID:6034685044
中学ですか?
kurione
2012年8月11日 5:54

厳密にいえば、有効数字。

でも、中学生でそれが出るとは思えないので、別に深い意味はないでしょう。

「1万円」と「1万円ちょうど」との違い程度ですよ。
どっちも支払いは1万円。

ユーザーID:4565024845
有効数字(有効桁数)の違い
くまさん冬眠
2012年8月11日 9:25

未だ習っていないかもしれませんので、ちょっと難しいかもしれませんが・・・

大雑把に言うと、「どのくらいの確かさ(=精度)を保証しているか」。


例として、デジタル表示の電圧計があるとします。

電圧計1 → 表示が0V、1V、2V・・・と、小数点以下の表示がないタイプ

電圧計2 → 小数第一位まで表示できるタイプ(0.0V、0.1V・・・)

電圧計1で「3V」と表示された場合、実際の電圧は(四捨五入の場合)「2.5V〜3.499・・V」の可能性があります。

一方、電圧計2で「3.0V」の場合、実際の電圧は「2.95V〜3.0499・・V」になります。

なお解答の際は、問題の桁数に合わせるのが無難です。

ユーザーID:5099074305
 
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