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発言小町

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a=c, b=c, a=bの具体例。 携帯からの書き込み

おもち
2017年12月23日 1:04

こんにちは。

先日ふと考えたのですが、
『a=c, b=c, a=b』(三段論法)の具体例はどんなものがあるのでしょうか?

数学では証明に使った記憶がありますが(遥か昔のことなのであまり思い出せませんが…)、もの・ことで具体例を挙げることは出来るのでしょうか。もしくは不可能なのでしょうか?

"こんなものならどうか""それはできない"など、皆さんの意見を伺いたいです!

ユーザーID:5083103300  


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古いレス順
レス数:13本


タイトル 投稿者 更新時間
祖父がよく言っていた三段論法
Wisteria
2017年12月23日 13:09

・人は死すべきものなり。
・汝は人なり。
・故に汝は死すべきものなり。

ユーザーID:7811297102
違うかな?
文系の人
2017年12月23日 14:36

トピ主様の求めているものと全然違ったらすみません。

妻の親からもらったお祝い(a)が1万円(c)夫の親からもらったお祝い(b)が1万円(c)
どっちも1万円だからa=b
こんな話?(笑)

それとも・・・推理小説などで「近所で評判のエリート会社員(a)」=○○△△氏(c)「猟奇殺人犯(b)」=○○△△氏
つまりa=bだったのだ!

ユーザーID:9161017696
レスします
syzygy
2017年12月23日 15:34

 三段論法とは、
 A→B、B→CならばA→C
 というものです。
 具体例としては、あまりにも簡単すぎますが、
 太郎は日本人である。
 日本人は正直である。
 ゆえに、太郎は正直である。
 のようなものです。
 昔からある、「風が吹けば桶屋が儲かる」というのもこの三段論法にのせることができます。
 なお、昔から有名な、
「英雄色を好む、我色を好む、ゆえに我は英雄なり」というのは、上の形式に合っていないので三段論法ではありません。 

ユーザーID:8014259949
それほど難しいものではないのですが
おじさんですが
2017年12月23日 18:26

最初に、「a=c,b=c,a=b」とは「a=c,b=c ならば a=b」という意味でしょうか?
それは三段論法ではなく「同じものに等しいものは互いに等しい」という
ユークリッドの公理だと思います。

さて三段論法には大前提と小前提と結論があって、大前提は述語(P)と媒概念(M)の
関係を、小前提は主語(S)と媒概念(M)の関係を、結論は主語(S)と述語(P)の関係を
記述します。組み合わせとしては

大前提では
すべてのP(あるP)はMである(Mでない) または
すべてのM(あるM)はPである(Pでない)

小前提では
すべてのS(あるS)はMである(Mでない) または
すべてのM(あるM)はSである(Sでない)

結論では
すべてのS(あるS)はPである(Pでない)

があり得るので8×8×4=256通りの記述が可能ですが、そのうち証明に使えるのは
大前提と小前提が正しい時つねに結論が正しくなる組み合わせで、24通りです。

一番ポピュラーな組み合わせは
大前提:すべてのMはPである
小前提:すべてのSはMである
結論:すべてのSはPである

つまり「SならばMで、MならばPである。ゆえにSならばPである」なので例えば

S = 人
M = 動物
P = いつかは死ぬもの
とすればできあがりです。

違う組み合わせの例としては
大前提:すべてのPはMである
小前提:あるSはMでない
結論:ゆえに、あるSはPでない

つまり「PならばMなのに、あるSはMでない。ゆえにあるSはPでない」なので例えば

S = 人
M = 合法的に飲酒可能
P = 20才以上
とすればできあがりです。

ユーザーID:6618433564
こんなのでいいのかな?
ピルチャード
2017年12月23日 21:35

二酸化炭素 = CO2

炭酸ガス = CO2

よって、二酸化炭素 = 炭酸ガス

ユーザーID:2919936236
こんなのは?
nene
2017年12月24日 3:20

江戸川コナンは探偵
工藤新一も探偵
よって、コナンは新一

ユーザーID:5762726370
例えば
オッドボール
2017年12月24日 12:09

a 貴女
b 不貞行為
c 悪事

とでもしましようか。挙げられている式の順番は少し違いますがお気になさらず。
a = b「貴女=不貞行為をはたらいている」
b = c「不貞行為=悪いこと」
だから、a = c「貴女=悪いことをしている」となります。

よく言われる、それにたいして全然関係のない d = e で反論にならない反論をするというの。
「あなただって○○してるじゃない!」ってやつ。
本当に反論したいのであれば、 前提条件である a = b 若しくは b = c が間違っているという
内容にしないと成立しないんですね。
a = b 若しくは b = c はこういう理由で間違っている、だから a = c というのは当てはまらない、とね。

ユーザーID:1365537886
間違い
ss
2017年12月24日 16:47

トピ文にはたくさんの間違いがあるよね。
色々ごっちゃにしている。

>『a=c, b=c, a=b』(三段論法)の
『a=c, b=c, a=b』ではなく「A⊇B,B⊇C,A⊇C」だよ。これはブール代数ね。

『a=c, b=c, a=b』これは単なる数学ね。

三段論法は、大前提、小前提、結論、だよ。
例は
大前提:全ての人間は死すべきものである。
小前提:ソクラテスは人間である。
結論:ゆえにソクラテスは死すべきものである。

ユーザーID:2725290524
コナンは探偵、明智も探偵、じゃコナン=明智!?
ケーキ
2017年12月25日 12:11

>江戸川コナンは探偵
>工藤新一も探偵
>よって、コナンは新一

それが成り立つとするなら、

江戸川コナンは探偵
明智小五郎も探偵
よって、コナン=明智

ってことになりますね。

すでに指摘されている通り、トピ主には下記2つの混同があるように思われます。

「a=c,b=c ならば a=b」(公理)
「A→B かつ B→C ならば A→C」(3段論法)

いずれにせよ3段論法は、日常的に、無意識のうちに、ほとんどのみなさんが使っていますよ。

ユーザーID:2805682400
三段論法の表現
syzygy
2017年12月25日 14:13

 三段論法を間違って理解している人が多いようなので、数学(数理論理学)における三段論法について紹介します。
 「AならばB」を「A→B」と書きます。
 前原昭二「数理論理学序説」では、三段論法を
「A→B,B→CならばA→C」と表現しています。これが最も一般的だと思います。
 本橋信義「今度こそわかる論理」では、三段論法を
「XはYで、YがZとなるすべてのX、Y、ZについてXはZ」と表現しています。また、形式主義の権化であるブルバキ数学原論の「集合論」第1巻では
「AとA→Bが真ならばBは真」と表現しています。
 間違いを指摘している人もいますが、とにかく「a=c,b=c,a=b」というのは三段論法の表現ではありません。

ユーザーID:8014259949
論理学も数学も知らないけど
リモコン
2017年12月28日 17:50

トピ文の、a=c, b=c, a=b という並びを見て何か違和感を抱えつつ、皆さんのレスを読んで
そうかぁ、なるほど! と感心しています。
私もトピ主さんと同じような感じでどんなレスがつくのかな?と興味を持っていました。

Aさん=女
Bさん=女
でも Aさん=Bさん ではない

あえてトピ主さんの式に当てはまる実例を考えると、

Aさんの性別=女
Bさんの性別=女
Aさんの性別=Bさんの性別

江戸川コナンの属性=探偵
明智小五郎の属性=探偵
コナンの属性=明智の属性
って事なら言えるのかな?

ユーザーID:2391755106
三段論法とトートロジーを
抹茶
2018年1月6日 15:05

ごったまぜにしないようにしましょう。

トピ主さんも、そのほかの方も、私も(ついやってしまいがちなので)。

ユーザーID:1506888050
不等号
ss
2018年1月10日 18:57

まだ続いてるみたいなので、一言。

三段論法は基本的に集合の考え方なんだけど、
分かりやすく算数で考えると、不等号ね。等号で考えるのは間違い。
以上、以下、より大、より小、等ね。等しいは間違い。

等号は右辺と左辺を入れ替えても成立するけど、不等号は違うでしょ。
そういう考えね。
色々勉強してみたら。

ユーザーID:2725290524
 


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