現在位置は
です

発言小町

新しいトピを作成
本文です

運動量保存の法則(カーリング)

初学者
2018年2月24日 21:54

古典物理学の有名な法則に、「運動量保存の法則」があります。

カーリングを観戦していると、「運動量保存の法則」を目の当たりにする事が出来て、本当に面白く思います。

選手は、それを当然にように知っていて、そこからの計算が競技なのでしょうけれども、普通に、科学の勉強にもなっているのではないでしょうか。

面白い競技ですね。

頑張れ、日本。

ユーザーID:2315226624  


お気に入り登録数:20
  • 携帯に送る
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
古いレス順
レス数:19本

タイトル 投稿者 更新時間
他にも
理論物理屋
2018年2月26日 1:25

フィギュアスケートのスピンでは、角運動量保存則が効いています。

L=r×p=const.
(アルファベットは全てベクトル、×はベクトルの外積です)

この式そのものは回転する質点に対するものなので大雑把にしかあてはまりませんが、
r がスピンの回転軸から腕(の先)へ至る位置ベクトル、p がその腕(の先)の運動量となります。

最初、腕を伸ばして(r を大きくして)回転を始め、
その後、腕を縮めると(r を小さくすると)回転速度が上がります(p が増えます。)

ご賞味あれ。

ユーザーID:9290091247
一番大きな運動量は「ブラシ」にあるようですが?
甲板員
2018年2月26日 10:11

>カーリングを観戦していると、「運動量保存の法則」を目の当たりにする事が出来て、本当に面白く思います。

あのゲームの醍醐味は、「ブラシ」でストーンの速度と経路を変化させることにあると思うんですけど!!

ユーザーID:5906664284
角運動量保存の法則
新頓
2018年2月26日 10:18

フィギュアのスピンで両手をすぼめていくと角運動量保存の法則により回転数がはやくなります。
冬季オリンピックを運動力学の観点から見るのも面白いですね。

ユーザーID:2154638328
もっと一般的な
金平
2018年2月26日 11:54

一時期ブームになったビリヤードがあると思いますが…

ユーザーID:5669091837
トピ主さん。知ってて物理好きを挑発してますね。
おじさん
2018年2月26日 17:06

物理好きに、うんちく語らせて喜ぶなんてのは悪い趣味です。でも、引っかかってあげましょう。

カーリングを運動量保存の法則だけで解明することは出来ません。

カーリングのストーンが何故カールするかは何百年間続いている議論ですが、誰もが認める物理的な完全解はまだ有りません。

カーリングは時計方向に回転させて投げると、右方向に曲がりますが、ボーリングの玉やきれいなカウンター上のグラスは左方向に曲がります。これは説明がついてるみたいですが。

カーリングは何故曲がるかは現在カーリング協会等が解析しようとしていたり、色んな学者が学説発表してるのをご存じなんでしょう。今はネットで色々教えてくれますから。

ついトピさんの挑発にのって知ったかをやってしまいました。トピさん人が悪いですよ。でも夢が有りますよね。

ユーザーID:8692247233
ストーンの曲がる理由
ピルチャード
2018年2月27日 12:36

女子カーリング、銅メダルおめでとうございます。最後の一投の結果が分かった瞬間、とても驚くとともに感動しました。

ところでネットに、カーリングのストーンが、氷の表面をブラシでこすることによって狙った方向に曲がる理由が物理的に解明されていない、という記事が出ていました。
記事の内容はよく理解できなかったのですが、考えてみると、アイススケートが滑る理由も、まだ完全に解明されたとはいえないようなので、こんな身近なことでも分からないことがあるというのを改めて面白く感じました。

ユーザーID:9429898754
補足ありがとうございます
初学者(トピ主)
2018年2月28日 17:11

理論物理屋様

お返事、ありがとうございます。

>最初、腕を伸ばして(r を大きくして)回転を始め、
>その後、腕を縮めると(r を小さくすると)回転速度が上がります(p >が増えます。)

これも、とても面白く観戦しています。

ユーザーID:2315226624
お返事ありがとうございます2
初学者(トピ主)
2018年3月1日 9:11

新頓様

「角運動量保存の法則」は、理論物理屋様にもご指摘頂きました。

>冬季オリンピックを運動力学の観点から見るのも面白いですね。

ボブスレーやリュージュは、エネルギー保存の法則を目の当たりにする思いがします。

好タイムが出ると、位置エネルギーから運動エネルギーへの変換効率はいくらくらいだったんだろうと、つい、考えてしまいます。



金平様

>一時期ブームになったビリヤードがあると思いますが…

ビリヤード台の内側は出っ張っていて、球の半分より上、たしか3/4くらいの位置にあったと思います。

一番効率よく反転する位置だった?

随分昔の話ですが、そんな計算をした事があって、個人的には、その話のほうが印象が強いです。



甲板員様

>あのゲームの醍醐味は、「ブラシ」でストーンの速度と経路を変化させることにあると思うんですけど!!

球の回転具合とスピード、その日の氷の状態を瞬時に計算して、スイ−プしているのでしょうね。

甲板員様の仰る事は理解できます。

私の書いたことは、どちらかと言えば、競技の発祥に関して言える事かも知れませんね。

ユーザーID:2315226624
知らないので、検索してみました
初学者(トピ主)
2018年3月1日 15:19

おじさん様

お返事ありがとうございます。

>カーリングは何故曲がるかは現在カーリング協会等が解析しようとしていたり、色んな学者が学説発表してるのをご存じなんでしょう。今はネットで色々教えてくれますから。

知らないので、検索してみました。

面白いですね。

>ついトピさんの挑発にのって知ったかをやってしまいました。トピさん人が悪いですよ。でも夢が有りますよね。

駄トピを、高みへ引き上げて頂いて?、感謝します。


悪乗りをご容赦頂いて

>カーリングを運動量保存の法則だけで解明することは出来ません。
>ボーリングの玉やきれいなカウンター上のグラスは左方向に曲がります。

カーリングの場合、ストーンと氷の間に水の層があることくらいしか違いが浮かびませんが、そんなこと、とっくに分析済ですよね、きっと。

水の物理的性質の解明がかぎ?

知ったかぶりにもなっていませんね。

ユーザーID:2315226624
カーブする力の発生源は、台風の風速の相違と似ている
台風一家の主
2018年3月2日 13:39

>カーリングのストーンが何故カールするかは何百年間続いている議論ですが、誰もが認める物理的な完全解はまだ有りません。


台風の風は左回転しています。北へ進行しているとき、台風の東では「風速と進行速度が加わる」けれど、西側では「進行速度が風速を減じる方向に働く」のです。

カーリングのストーンが左回転している場合を考えます。
北へ向かうストーンの東側では、ストーンと氷の摩擦している速度は、ストーンの速度より大きい。
西側では、ストーンと氷の摩擦している速度は、ストーンの速度より小さい。
その結果、東側は摩擦熱が多く氷が融ける量が多く滑り易いが、西側は摩擦熱が少なく融け難いので滑り難い。
つまり、西側はブレーキがかかっている状態となるのです。
そうすると、当然ながら左回転ストーンは西へ西へとカーブするのです。

ユーザーID:8174604566
わたしも引っかけられました
ともかく
2018年3月2日 14:28

 おじさんさんのおっしゃる通りですね。
私も引っかけられました。

 カーリングの石、あれ何て言うのかも知らないのですが、とあるカナダ人の科学者が90年代に説明したという理論は、コップが毛布みたいな物の上を滑っていく時の理論的説明を、摩擦が小さくなる理屈で置き換えて、逆さまに説明したものと言えるでしょう。

だって、コップの場合の逆方向に曲がるわけですから、ねらいは良いと思います。

だけど、ストーンの(あ、思い出した)の前方と後方で摩擦力が異なる理由が、今一、変ですね。

 まず、本当に氷が融けた上を滑っているのかどうかから調べないと、科学的な説明としては怪しい。私ならストーンと氷の間の動摩擦係数と静止摩擦係数の比率を調べたいです。静止摩擦が動摩擦の2倍もあったら、たぶん氷は融けていない。同じくらいの摩擦係数だったら融けているでしょう。ここから考察がスタートです。


 冬のスポーツ道具では、スケート、スキーでは摩擦面で雪氷が融けているのかどうかって問題は長年の問題です。スキー板に関しては「融けてない」けど、スキーの板は良く滑ってるということみたいです。

スケートは、氷が溶けているってことに決着したんだっけかな?

ユーザーID:2433501281
スケートが滑るのはスキーと同じです
ice 7
2018年3月3日 16:22

ストーンが滑るのも、スケートやスキーが滑るのも、理由はみんな同じです。

水は約4°Cで一番体積が小さく、温度が下がるほど体積は膨張し、0°C以下では凍ります(4°Cから上がっても膨張します)。

そして、氷は「圧力がかかると融点が下がる」ので、スケートのブレードの下の氷は融けます。
ストーンの下も、圧力が高くなるように「面氷」ではなく、水滴が降り注いで凍った状態にして接触面が小さくなるようにしてあるので、単位面積当たりの圧力はかなり高く、氷は融けます。そうすると、水膜がストーンやスケートブレードと氷の間にできて、滑りやすくなる。
スキーの場合は、雪の上ですが、雪は微細な凹凸があり、板に接している面積は意外なほど狭く、雪の接した部分が融けて水膜を作り滑る。

この圧力が高くなると融ける性質は、一般的な物質とは逆です(一般には、圧力が高いと固まる)。

ユーザーID:5906664284
調子にのってもう一言
おじさん
2018年3月5日 16:16

にわかの一夜付けで申し訳ないのですが、カーリング専用ホールには、試合前にスプレー状に温水をまくそうです。
それによって「ペブル」と呼ばれる小さな粒々がアイスの表面にできるそうです。

色んな現象はそれが大きく関連しているという話です。後はネットで検索を・・

ユーザーID:2363084161
いや〜、もっと難しいのですよ
ともかく
2018年3月7日 11:31

 お返事頂いたようで恐縮です。
まず、なぜスケートが滑るかですが、氷が圧力で融点が上昇するのは、1気圧当たり7/1000℃くらいです。だかr-7℃の氷を圧力で溶かすには、最低1平方センチ当たり1トンくらいの力をかけなければなりません。

大人の体重でスケートの歯に体重をかけても、まったく上の圧力には届きません。

では、歯や氷に凸凹があって接触面積は、案外小さいとします。それなら圧力で溶けてる可能性はありますが、それならスケート靴で立ったまま動かなかったら、凸凹が溶けることによって接触面積が広がり、すぐに歯が凍り付いてスケートは滑らなくなるはずです。

そんなことはないですよね?
スケートもスキーも、静止状態からでも、すぃ〜っとスタートできますよね。

スケートは確かめたことがないのですが、スキー板の場合は、静止摩擦係数が0.06、動摩擦係数は0.03くらいです。静止状態でも摩擦係数は非常に小さいです。

2種類の摩擦係数は小さいですが、静止摩擦が動摩擦の2倍になっています。これは固体同士の摩擦に良く見られる現象です。液体が挟まっている時(例えば油の効いた滑り軸受けとか)では、静止摩擦係数の方が小さく、ほとんどゼロの場合もあります。

だから、「溶けている」という説明には疑問を感じます。



 それからストーンに回転があった場合、進行方向に向かっての摩擦係数の違いから、説明できそうに思われますが、それは変だと思います。

ストーンと氷の接触している部分は、リング状になっているでしょう。

とすると、台風一過さんの説明では、左右の摩擦係数の違いはストーンの重心に対して偶力を与えるだけなので、ストーンの回転速度が変わる(加速する)だけで、左右に曲がりはしないと思いますが如何ですか?

ユーザーID:2433501281
面と線と点
HN忘れた
2018年3月9日 19:26

>なぜスケートが滑るかですが、氷が圧力で融点が上昇するのは、1気圧当たり7/1000℃くらいです。
>だかr-7℃の氷を圧力で溶かすには、最低1平方センチ当たり1トンくらいの力をかけなければなりません。

スケートのブレードには「カント」が付いているのを御存じありませんか?

靴の真下に向かってブレードが付いているのではなく、少し外に向いているのです。
なので、氷に接しているのはその「角」です。堅い氷ならば、食い込みが少ないので「線」に近くなるでしょう。氷は、その圧力によって融け、滑っているときは摩擦熱によっても融けます。


>スケートもスキーも、静止状態からでも、すぃ〜っとスタートできますよね。

マイナス25℃あたりから下の温度でスキーをしたことはありませんか?すぃ〜っとスタートできませんよ。ホントに滑りが悪いです。雪の粒子とでも言えるような細かい雪が板の裏側にくっ付いていて、滑りが悪いのです。かなりな斜面をストックで漕いで下って帰ってきたことがります。寒すぎて、その1本でやめましたけど(笑)。
雪の尖がりが板面のワックスに突き刺さっていたのでしょう。


>左右の摩擦係数の違いはストーンの重心に対して偶力を与えるだけなので、ストーンの回転速度が変わる(加速する)だけで、左右に曲がりはしないと思いますが如何ですか?

馬車のような2輪の車を考えてみればわかります。片側の車輪にブレーキをかければ、そっちに向かって曲がって行きますよ。
実際に、ブレーキ力の左右差を曲がる操作として使っているマシンがあります。

ユーザーID:6005398472
スケートは edge で滑る
ice 7
2018年3月11日 18:35

>だかr-7℃の氷を圧力で溶かすには、最低1平方センチ当たり1トンくらいの力をかけなければなりません。

1トン/平方センチなんてチョロイもんです。

スケートは、直線走行では左右とも内側 edge を立てて、左カーブでは右足は内側 edge 左足は外側 edge を立てて滑ります。

Edgeは90°の角度を持っていますので、その先端面積はゼロです。ゼロの面積に体重がかかれば圧力は無限大となり、氷は融けてedgeが氷に食い込みます。
どれだけ深く食い込むかは、食い込んだ部分の断面積と体重によって決まるはずです!
加速のために蹴ったときには氷が削られて、もっと深く食い込みますが、edge角の断面積がゼロであることには変わりがないので、その部分が氷に押し付けられれば、氷は融けて水を発生させます。

ユーザーID:8273691191
いや、楽しい、楽しい
ともかく
2018年3月12日 7:19

 自分はスキーはやるのですが、スケートはできません。(ローラーブレードはできますけど)

そうですか、スケートもすぃ〜っと出るんですか!カントがついているのですか!。

私の話、少し間違っていて、氷が溶けるには潜熱(80cal/g)が必要なので、1平方センチ当たり10tくらいの力になるでしょう。それから氷の結晶の方向で、スケートの摩擦係数は変わるのだそうで、もう少しミクロな考察が必要な気がします。

でも、僅かでも水ができるのなら、水分子1個分の厚さでも潤滑剤になって、良く滑るのでしょう。

 スキーは水が潤滑剤になっているなら高温の方が滑るはずです。ところが春の気温プラスでは滑らなくなるのです。滑るのはスケートと同じで-7℃くらいです。

で、スキー板の滑走剤はポリエチレンでワックスが染みこんでいます。この強い撥水性で大部分が分子間斥力で空中に浮いていて、わずかな部分が固体同士の摩擦になってるという説があります。

 やっと本題のストーンですが、車輪は前後方向には摩擦がありませんが、横方向には摩擦係数がほぼ1.0です。ここがストーンと違います。

ストーンが静止した状態で、片側を重心に対して直交方向(タンジェンシャル方向)に力を加えると偶力で回るのと、押した方向に少し動きます。

自動車の車輪としても、氷の上で片側ブレーキをかけても、車体はスピンして、くるくるしながら同じ方向に進み、進行方向は変わりません。タイヤの横方向の摩擦も無くなっているからです。

横に曲がるのは、摩擦が少しあってストーンに負の加速度がかかっている必要があります。この状態ならストーンの前後で偶力の他に、重心に対して横方向の力が生まれて、進行方向が変わるのですが、右回転なら左に曲がるはずなのですよ〜(泪)。

これは実際と逆なのが、大問題なのですよ。

ユーザーID:3975616063
馬車は、ストーンのモデルとして不適切
2018年3月13日 0:23

ブレーキをかけていない方の車輪は、回転しているので、ストーンのモデルとしては、不適切です。車輪の転がる方向と、馬車の進行方向が異なると(スリップアングルがつくと)、車軸の方向に沿った力(コーナリングフォース)が発生します。この力は横向きの力ですから、馬車の進行方向を曲げます。片輪にブレーキをかけると馬車が曲がるのは、このためです。回転する車輪がないストーンは、車輪によるコーナリングフォースが発生しないので、馬車からストーンがカールする理由は説明できません。

今じゃ軽自動車まで標準装備されているアンチロックブレーキが装備され始めた頃、アンチロックブレーキは、制動距離を縮めるのではなく、舵の効きを確保するものだ、っていわれてました。車輪の回転を維持することで、コーナリングフォースを発生を確保し、舵を効かせることができます。

もし、左右の速度差でストーンがカールするのなら、回転速度を速くすることで、よりカールするようになるはずですが、プレーヤーの多くは、このようなことはないと言っているそうですし、実際に実験した人がいて、回転速度が速くなると、カールは減るという結果が出ているそうです。

ユーザーID:1539131966
>回転速度が速くなると、カールは減る
ともかく
2018年3月15日 10:02

燎さん、重要な情報で御座います。

 あれから、夜も寝られなくなってますが(笑い)、やっぱり実験しないと分からないです。動画サイトとか見てみたものの、カールするところの動画が、あんまりなくて良く分かりません。

ただ、氷が真っ平らだとどうやってもカールはしないらしく、霧を吹いて氷の表面を粒々だらけにしないと、回転カール現象は起きない、らしく、ここにポイントがあると思います。

今、pivot-slideモデル(検索してみて下さい)を、少々考えています。


 あ、スケートの滑る話しですが、やっぱり圧力で溶けるモデルは必要ないと思います。

カーリングでは、選手は氷で滑る靴と滑らない靴を片側ずつ履いて競技してます。滑る方の靴は、ストーンを投げるときに一緒に滑るためですが、どうみてもスケート靴なみの摩擦係数で滑ってますよ。

スケートリンクでは、別にスケート靴でなくったって、石けん箱だて、猛烈に摩擦は小さく滑っていきますよ。

カーリングシューズでも石けん箱でも、どうしたって1平方センチあたり10tの圧力にはならないでしょう。氷はゴシゴシされると相転移で一時的に水分ができるのでしょう。


もし、圧力で溶けるなら、スケート靴を履いたまま立っていると、どんどんエッジが氷の中に沈んでいくはずです。そうはなりませんよね?

ユーザーID:2433501281
 
現在位置は
です