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発言小町

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確率ゲーム?

ネ子
2005年4月19日 2:10
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このトピックはレスの投稿受け付けを終了しました。
タイトル 投稿者 更新時間
わからなかった理由(まーさんへ)の続き
ネ子(トピ主)
2005年5月12日 18:11

トピ主です。わからなかった理由の続きを書いたのですが、送信し忘れたのか、不適切と思われたのかここに載っていないのでもう一度書いてみます。

私は最初のいくつかのレスを見ても理解できなかったのですが、確率そのものについて私がちゃんとした知識を持っていないのだと気づき、モンティ・ホール・ジレンマについて語っているサイトをいろいろ見ているうちにピンと来ました。決定的だったのは、前にも書きましたが、3枚のドアをあなたが2グループに分け、司会者が2枚のドアを重ねて1枚にした、というイラストでした。もちろん、これだけではわからなかったと思いますけれど。

あと、tanさんのおっしゃっていた、トランプ10枚のゲームで自分ではずれを除く作業をするとわかる、というのも納得しやすかったです。

ユーザーID:
思考の落とし穴
まー
2005年5月12日 20:02

私の場合は,分からないときは,本当にやって見ることが多いです。やって見て,不思議だなーと思いながらその理由を考えていく。
実験できない現象は,この方法では正解にたどり着きにくいですけれど。

それから,立場を変えると,ずいぶんと見え方が変わることがあります。確かに,くじを引く当事者の立場では,この1回のくじであたるかあたらないかのどちらかしかない,と思い込んでしまうかもしれません。

確率を考える場合は,このくじの主催者の気持ちになったほうが良いかもしれません。

回答者が,毎回最初に選んだドアを変えない場合,どの程度商品の車を準備しなければならないか,または,毎回ドアを変えた場合にどうなるかなど。何回も同じことが繰り返されることを想定するのが,確率を考える上でのコツかもしれません。

確率1/2と思い込んでいる人は,くじを引く人の立場で,その1回のくじが全てという気持ちが強いようですね。

失礼な質問をしてしまったかもしれませんが,お許しください。お詫び申し上げます。

ユーザーID:
TANさん
数学屋
2005年5月14日 10:08

(1),(2)は1/2で正解です。
(3)ははずれです。

だって…
Aが処刑されないといわれたら、残りの2人の運命は
確定じゃないですか!
答えは「1」です。

その2はトピごと消えてしまったようです。
私が消したわけじゃないです(そもそもそんな操作ない
ですが)
理由はわかりません。

答えは「同じ」であってます。

ユーザーID:
確率ゲームではないのですが
ゆい
2005年5月18日 19:50

昔印象に残っている数字のトリックを使ったものを一つ思い出しました。
 三人の娘が宿に泊まりました。宿主は一部屋一泊30ドルと言いましたので、一人10ドルづつを出し合いました。

宿主は部屋代が25ドルの間違いだったことに気付きましたので、翌日5ドルを娘たちに返しました。戻ってきた5ドルのうち1ドルづつを娘たちが各自受け取りますと、都合一人9ドルづつ支払ったことになります。
一人9ドル×3人=27ドル。そこに戻った余りの2ドルを足すと29ドルです。

最初に払ったお金は30ドル。
1ドルはどこに消えてしまったのでしょうか。
というクイズです。

数字のトリックを使ったもので、何故か印象深く覚えていました。
確率ゲームとはまるで関係ないのですが、数学に関するちょっとしたクイズだったので載せさせてもらいました。

ユーザーID:
分かりやすい答え
はい
2006年2月28日 20:34

http://www32.ocn.ne.jp/~gaido/fusigi/nokori.htm

ここがよくまとめていると思います。

ユーザーID:
それぞれのパターンを比較してみると…
jack
2006年9月2日 16:01

(A)変えたほうにハズレが入っている場合 = 最初の選択でアタリを引いていたとき
(B)変えたほうにアタリが入っている場合 = 最初の選択でハズレを引いていたとき

最初の選択でハズレを引く確率は2/3なので
実際にやってみると(B)のパターンになることが多いです。

ユーザーID:
100個の扉で納得できない人はもっと極端に考えよう
坂巻
2006年12月14日 16:51

例えば1兆個の扉があって、その一つが当りだとする。
ほとんど一発で当てることはないですよね(笑)

解答者がまず一つ選びます。
残りは(1兆−1)個です。

まずここで考えます。
選んだ一個と残りの(1兆−1)個ではどちらに当りがある可能性が高いでしょうか?
圧倒的に残りの(1兆−1)個のどれかに当りがある可能性が高い。

では当りを知っている司会者が、残りの(1兆−1)個のうち扉を1つを残して、はずれの扉を全部あけました。(現実には辛いけど)

ここで考えます。
選んだ扉と司会者が残した扉はどちらに当りがある可能性が高いでしょうか?
これで司会者が残した扉の方がだんぜん有利だというのが感覚的にわかるのではないでしょうか。

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