数学に再び挑戦(というほどでもないけど)

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ちるみる

40代主婦です。中学までは数学が得意だったのですが、高校で落ちこぼれました。特に対数(log:丸太)、行列、三角関数、微積分のあたり(結局全部!?)・・・なので物理(なぜ物理かというと、伝記などを読んでアインシュタインやボーアやフェルミに憧れているのです)なども数式が出てくると完全に理解不能です。それが悔しくて・・・(別に生活になんの関係もないのですが)。

そこでもう一度勉強し直したいのですが、その方法としては、やはり高校数学の教科書や問題集を地道に進めるのがよいのでしょうか?大学受験とかの目標はなく、ただ昔の挫折感を払拭したいのと、暇つぶし(これといった仕事もないし趣味もないのでヒマなのです)ボケ防止に役立つかなぁと思っています。その道にお詳しい方がいらっしゃいましたら、どんなことでもいいのでアドバイスをいただけないでしょうか。

ユーザーID:5519693237

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  • 一応専門家ですが....

    数学が認知症防止のためとはいいですね(笑)

    さて,数学は積み立ての学問ですので,既に書かれているようにちゃんと理解するために一番良いのは教科書や参考書を地道に勉強する事だと思います.ただ,伝記などの本に書かれている記号を理解するのみが目的なのでしたら,対数や三角関数などの初等超越関数を勉強するよりも,多項式(だけ)を用いて「微積分」に関するイメージすることから考えた方が良いと思います.
    例えば,(古典)力学では

    「速さ」を積分すると「距離」を得る,や,
    「速さ」を微分すると「加速度」を得る,

    がありますよね.これらを「あぁ,そりゃそうなるわな〜」と認めながら読むことは,数学の問題を解く力よりも,微積分に関する「イメージ」が出来ているかだと思います.

    ただ,高校の教科書はちゃんとした定義を書いてないことがあります(例えば「極限」は定義にすらなっていない).もし,わからない理由がそこにあるのでしたら,大学で使うような教科書を見てみる事も一つの手だと思います.大学で使う教科書は一見難しいですが,それはちゃんと説明しているからです.

    頑張ってください.陰ながら応援しています.

    ユーザーID:2480886615

  • 勉学三昧.1

    はじめまして、ちるみるさん。
    僕自身は数学・物理の道に通じてないですがよろしいですか?

    ちるみるさんは数学・科学に興味があるのですね。
    数学・物理アレルギーがないのでしたらじっくり取り組むと分かるようになると思います。

    僕自身(数学・物理アレルギーはありませんでした)も、数学・物理は出来ないけど、中学生の時にNewton pressの相対性理論の特集を読んでみました。数式の意味が分からなくて悔しい思いをしました。

    高校に入ってこれでは駄目だと思い、中学の数学から始めて、高校の数学、物理を独学で学びました。恥ずかしながら、当時は、一次関数も知りませんでした。(数学・物理が出来なかった僕でしたが、大学は「物理学科」に入れるまでにはなりましたよ。)

    数学・物理の勉強については、地道にするのが一番の近道だと思います。ブルーバックスやNewtonを読んでいても分かった気分になるだけで本当のところ(数式の意味など)はいつまで経っても分からないと思います。

    ユーザーID:1149515307

  • 勉学三昧.2

    本題なんですが、僕の経験からすると、入門としての数学と物理は高校の教科書が丁寧で分かりやすくうまく纏まっていると思います。

    僕は、数学研究社の『数学1,2,3,A,B,C』と『物理IB』を書店で取り寄せて学びました。

    高校の数学が終わったら、微分積分と線形代数(行列)をさらに深めておくとすごく役立ちます。岩波書店の『理工系の数学入門コース』が分かりやすかったです。

    高校より上の物理については、小出昭一郎(著)『物理学』(裳華房)がお勧めです。物理全般について分かりやすく簡潔に書かれています。

    ここまで来ると基礎が付いていると思いますので、後は量子力学、統計力学、相対性理論などをするとアインシュタインやボーアやフェルミの遺業に触れられると思います。

    大学が目的ではないならば、問題集をしなくても、上記の本を地道にしていくだけでも十分力が付くと思います。

    学習するときのコツは、式を全て自分で導く(手を動かして紙に書く)ことだと思います。

    もっと学んでみたいと思ったら、さらに高級な本を探すことです。

    時間もあって焦る必要もないのでしたら、楽しい趣味(暇つぶし?
    )になりますよ。

    ユーザーID:1149515307

  • 高校講座が役立っています

    ちるみるさんと似た動機で数学を復習している30代です。
    「その道にお詳しい方」ではないので、その点ご勘案ください。

    「当時は数学できたけど、忘れてしまった」場合は独習&復習でも思い出せそうですが、「高校で数学が苦手になってしまった」場合は独習で微積分まで進むのはいささか大変そうな気がします。
    中学までは「公式など覚えてゴリゴリ解く」といった力技も使えるのですが、高校数学では抽象的概念の理解が求められます。
    数学でつまずきやすい理由のひとつはおそらくそこにあり、抽象的なリクツを解説してくれる者/物のサポートを得るほうが学習しやすいのではないかと思います。

    個人的なおすすめは「NHK高校講座」。
    パソコンで動画を再生できる環境をお持ちでしたらオンラインでの利用が便利です。「数学I」の最初から始めると中学の復習も兼ねつつ高校数学の世界へ入っていけます。受験用ではないスタンダードな内容で、解説もわかりやすく、現役高校生と一緒に勉強できて若返った気分に(気分だけですが気分は大事!)。純粋な知的欲求が満たされるのはとても楽しいです。
    復習には古本屋で買い求めた教科書的な参考書を使っています。

    ユーザーID:7666412393

  • 数学友達

    数学の雰囲気を味わうなら教科書よりもパソコンのソフトのほうが良いと思います。それから、わからない事を教えてくれる友達を見つけることのほうが大事だと思いますよ。

    ユーザーID:0203382867

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    一覧
  • 今は気楽に

    雑誌、大学への数学、なんて面白いですよ。

    入試当時はできなかった問題が、今はなぜかすらすら解ける不思議。教科書を引きながら、実際に手を動かして紙に書いて解いてみるのが楽しいです。

    ユーザーID:9185430312

  • 私も

    こんにちは。
    私も中学までは得意科目だったのですが、高校でだんだん怪しくなりました。

    それから20年近くたち、子供に算数を教えるようになってやっぱり
    分かるようになりたいと思い、先の方の書かれていたようにNHKの高校講座
    +数研出版の問題集(スタンダード)で勉強を始めました。

    初めはこのくらいで徐々にペースをつかんだら、高校用の参考書などで
    数2、3と進めていけばいいですよ。

    あと趣味で進めてもいいのですが、やっぱり何か目標があった方がいいので
    数学検定を目標にされてはいかがでしょうか?

    私はこの方法で2年で数検1級に合格しました。

    数学を勉強した一番のメリットは子供にでかい顔が出来ることでしょうか...

    ユーザーID:7133166235

  • NHK教育の高校講座も悪くないですよ

    NHK高校講座にも面白いものがたくさんありますよ。

    この秋山仁先生の講座なども、いろいろな模型やパズルを題材にしながら、ものすごく工夫された内容になっております。
    http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugakukiso/

    ユーザーID:0347560702

  • ゆっくり急いで!(笑)

    中学の問題では物足りないのですね。
    有名中学受験問題集や高校のそれ、難解ですよ。
    大学時代進学塾で理数系を教えていたのですが、解く事と解き方を理解させることは
    まったく別物で苦労しました。

    微分積分三角関数行列・・・懐かしい。(適当に区切ってください)

    始めは参考書を基についている問題を一通り、その後問題集に挑戦するパターンが
    よいのでは?
    理解無く問題を解いても、何の手がかりも無いまま古文書を読むような。
    (それはそれで面白いかも)

    基礎をじっくり習得しながら、習得後は急いで応用へ。(熱いうちに)

    高校時代、高校に送られてくる教材を頂戴し(先生が提供してくれた)、毎日パズルを解くように
    遊んでいた頃を思い出しました。(終了すると次の問題集がもらえた。私だけ・・・恵まれていた。)

    回答できたときのひらめきが楽しかったのだと感じています。
    間違ったときも「どうして?」と検証することも好きでした。

    まずは「参考書」をお勧めしたいです。教科書ではなく。

    個人的には中学受験の問題集が楽しいのだが。(関数など使用禁止なので)楽しんで!

    ユーザーID:7718007595

  • 良書

    >大学で使うような教科書を見てみる事も一つの手だと思います

    高校で落ちこぼれたという人に専門家のレスとして、それは漠然としててアドバイスとしては不適切なので補完します。

    たいていの古典的良書は形式ばって感覚的な部分はあまり書かれていません。そういうことを書かないのが美徳とされている嫌いがあるからです。大学生が入学直後につまづいた時のために書かれた良書を挙げておきます。

     解析入門(岩波、田島一郎)
     物理数学の直観的方法

    数学の本質的な一見奇妙な概念は習うより慣れろとよく言われますから、こういった本の日本語的な部分を広い読みして数学的な感覚を味うのもよいと思います。「大学への数学」はちょっと受験よりなところもありますが、高校生向けなので理解を助けるでしょう。図書館にもたいてい置いてありますよ。

    ユーザーID:2402571345

  • 呪縛から、遊び的学びへ。

    ・トピ主さんの文章を読み「自分もそうだったなあ。」と懐かしくなりました。数1は好きでした。だが数2Bの抽象性が好めず、途中から嫌いになりました。「いつかリベンジ」という意識はありました。大学も、合格判定が5教科総合点のところを探したくらいです。
    ・運良く合格できた後、同じ下宿で仮面浪人する人がいました。自分もそうしようかと、再度受験勉強を始めたくらいです。しかし自分は教育制度を研究したかったので、そちらにウエイトをかけました。
    ・兄はバリバリの理系。数学もかなりやりました。旺文社の数学シリーズを単元毎に買い、解きまくる。受験直前、英語も全国1位。兄との才能差に苦悶し「教科学習を重視しすぎる入試対策は、進路指導じゃない。」等と遠吠え。それが教育制度について考えたいという私の欲求を生みました。
    ・高校時、数学テスト前日の重さは、ずしりと肩にのしかかりました。就職後も「明日は数学テスト。辛いなあ。」等と夢を見たくらい。今は英語長文とともに、頭のトレーニング程度に楽しく解いてます。

    ユーザーID:3611394386

  • 私も数年前に

    私も数年前に同じように数学をやり直しました。

    たまたま書店で、「高校の数学をやり直す本」とかそんなタイトルの本が目にとまったのがきっかけでした。
    概念について解説されていて分かりやすく、とっかかりには良いと思いますよ。
    アマゾンでざっと検索したところ、似たような本が数冊あるようです。

    まぁ、私は途中からまどろっこしくなって、受験生用の数研の問題集を買ってきましたが。

    ユーザーID:4654672758

  • 白チャート

    苦手な人のためのチャート式です。
    楽勝問題から始まるので、流れに乗ると発展問題もノリでできちゃいます。
    これの例題だけさらっていったら「cosって何?」という状態から半年で東大の過去問も少しずつできるようになりました。(まだ時間かかり過ぎですが)

    あと、計算がストレスになると楽しくないので、DSの「百ます計算」を毎日1セットやってます

    ユーザーID:5318468393

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