分数がわかりません

レス51
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nora

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  • どんぶり勘定でどぞー

    8分の5チップスは、文字通り解釈すると、
    通常の大きさのポテトチップの面積を8等分し、8分の1が5個分。このままだとバラバラなのでくっつけた。ただくっつけただけだとパックマンみたいな形なのでややこしいから、粉々にしてちぎり絵のように同じような形のまるにしたらちょっと小さなチップスができました。面積や重さのことを言っているのです。
    8分の4=2分の1はわかりますね。半分です。
    つまり、おおざっぱに言うと、通常のポテトチップより小さくしたけど、半分(8分の4)よりはちょっと大きいくらい。それが8分の5。

    ちなみに8分の5は100分の62.5です。62.5%

    ユーザーID:6187942026

  • トピ主さんが何処が分からないのか分かりました

    >それが仕事が2分の1終わった=残りは後半分、とおおまかに。それがどの程>度から3分の1に切り替わるのか・・4分の3とかになるのかとか、それがわかりません

    この一文で掴めました。

    要は
    2分の1=4分の2=6分の3=12分の6という観念が良く分かっていらっしゃらないのでは?
    一度実際に試してみてください。2個に割った分の1つ分と4個に割った分の2つ分と6個に割った分の3つ分と同じ大きさですから。

    つまり
    1/2=6/12
    1/3=4/12
    3/4=9/12
    にもなる訳で、そうなると当然既に12分の6(=二分の一)終わった、
    つまり12に分けたうちの6やって6残っている状態の仕事が12分の4(=3分の1)という12に分けたうちの4やって8残っている状態に「切り替わる」事はないんです。やった2(8から6を引いたもの)はどこへ??ってなりません?

    予約すると、分母の違う分数が出てきた場合、その大きさが分からないという所でひっかかっているような気がします。

    ユーザーID:1801452612

  • トピ主さんがどこが分からないのか分かりました2

    予約すると、分母の違う分数が出てきた場合、どちらが大きいのか小さいのかが分からないという所でひっかかっているような気がします。
    なんで○分の・・・とか△分の・・・とか、いっつも数字が違うんだろうとか思った事ありませんか?

    ちなみに%の場合、分母は100です。なので2%だと100のうちの2、5%だと100のうちの3。だから消費税3%だと103円、5%だと105円払う事になります。

    8分の5チップスは本来のチップスの大きさを8とした場合、このチップスは5くらいの大きさですよという事です。
    なんで8が選ばれたかというと、音感がいいからでしょうね。

    ユーザーID:1801452612

  • 数学の先生から聞いた話

    むかし数学の先生から聞いた話なのですが、
    「数の概念というのは学ぶべき時期を過ぎてしまうと頭に入らない」
    とのことでした。
    理屈ではなく、マイナスの数や分数、小数、百分率のイメージがつかみにくいということのようです。

    だからここでいろいろな説明を見ても、他の人には「簡単・わかりやすい」内容でももしかしたらトピ主さんにはピンとこないかもしれない、と思いました。
    皆さんの説明でわかったならそれが何よりです。
    もしそれでイメージがわかなかったら、ということでレスします。

    8分の5なら、ケーキのような○をかいて、それを八等分したうちの五つですよね。
    同じように、普段使いそうな分数はあらかじめ同じようにケーキを切る絵を書いてその絵をおぼえておいたらいかがですか。
    2分の1、3分の1、4分の1、5分の1
    3分の2、4分の3
    例えば分数なら日常会話で使う回数が多いのはこのくらいでは?
    「仕事も9分の2終わったよ」などとは使いませんものね。

    あとはこっそりお子さんの算数の教科書を見るのもいいと思います。
    図や絵の部分を見るだけでもイメージの助けになると思います。

    ユーザーID:8527543981

  • もっと単純に

    分数を聞いてもその割合の感覚がピンとこないということですよね。
    分けていく考えではイメージしにくいんじゃないでしょうか。

    もし長さのイメージができるのなら、単純に次のように考えてはいかがでしょうか?
    8分の3だったら、定規の8cmの内の3cmの割合。
    千分の1だったら、1m定規の内の1mmの割合。

    面積だったら、定規の幅を含めてイメージ。
    体積のイメージは難しいと思いますが、長さに比例するのであれば同様に。

    ユーザーID:3299545117

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  • テキトーですよ?

    二分の一から三分の一への変化はニュアンスです。
    書類100枚のうち半分まで片付ければ二分の一ではありますが
    後半に難しい仕事が残っていたら仕事量(かかる時間や労力)からしたらまだ三分の一と言うかもしれない。
    みんな端数まできっちり割り切って口にしたり「○分の○」って言葉を使ってる訳ではないと思いますよ。

    お買い物のセールも同じです。
    3980円の2割引き(20%OFF)なら元値がざっと4千円としてー
    私は残り(払う金額)の計算をするので、元値の80%
    4×8で、32 3200円くらいねー、です。
    これが32000円にはならない事も、320円にならないのも
    ただの感覚です。常識というか。

    ロールケーキを4人で分けたり
    ピザを6人で分けたりもテキトーでしょ?
    ちょっと大きいブロックが出来ればそれはお父さんの、とか。
    実生活での分数はそんなに厳密に考えなくてもいいと思います。

    あ、でもドリルはやってみると楽しいですよ。
    漢字ドリルも一緒に買ってきて
    「今流行ってるでしょ。頭の体操だよー」って言えば問題なさそう。

    ユーザーID:0848528928

  • 分数の把握

    数学で厄介なのが抽象化(記号化)です。3÷4とか筆算で散々勉強させておきながら、
    分数に入ると3÷4=3/4です!とくる。え〜そんなのありかよ....って。■2なんかも
    そうですよね。屋根書くとなんで1.4142...なんの?ってね。

    トピ主さんの感覚は当たり前で、記号の値が反射的に出てこないとイメージできません。

    で対処方ですが、分数はその小数値を徹底的に暗記します。必須は、

    1/8=0.125
    1/5=0.20
    1/4=0.25
    1/3=0.33
    1/2=0.50

    です。よく出る派生系は、

    3/5 = 0.60
    3/4 = 0.75
    2/3 = 0.66

    あと

    3/8 = 0.375 → 4/8(0.5)よりチョイ小さいと覚えておく。
    5/8 = 0.625 → 4/8(0.5)よりチョイ大きいと覚えておく。

    >2分の1終わった=残りは後半分、とおおまかに。それがどの程度から3分の1(2?)に
    >切り替わるのか・・4分の3とかになるのかとか

    覚えていれば簡単。
    0.5 → 0.333(0.666) → 0.75 となります。
    50%→ 66% →75%

    ユーザーID:0575530044

  • 分数=ピザ!

    ピザは、やろうと思えばいかようにも細かく等分できます。

    その状態が「分数」です。


    □例1:8等分したら「8分の1」。

    “8分の1のピザ”が8枚で、8分の8=元の「1」。

    (“8分の1のピザ”が16枚あった時は、8分の16=「2」となるです)


    □例2:8分の1のピザを、さらに半分に切ったとすると・・

    「1」のピザから16切れ取れるので、「16分の1」。

    ユーザーID:3394416031

  • その程度であれば、あまり気にすることは無いと思います

    例えば、ほとんどの人は数字が読めないのです。それでも支障なく毎日が過ごせています。いや、私は数字が読める、と反論される方でも「では、34,654,278,906を読んでください」と言われたら、一目で読めずにまごまごするでしょう。下一桁から数えて、一番上の数字が百億の単位であることを確認して、これは346億5,427万8,906です、と読むのではないでしょうか。
    極端な場合は、「3,763,567」でさえも、一目で読めずに下一桁から桁を確認する人もいるでしょう。

    そんな方でも、「56」や「564」、「5,675」は読めるはずです。これはどうしてかといえば、桁の大きな数字は普段目にする機会が少なく、慣れていないからだけなのです。数字の読める人は普段から数字に接している。

    ですから、分数が分かりにくいというのは、分からないのではなくて、慣れていないだけなのです。
    先ほどの数字で言えば「,」の位置が何の位かを覚えておけば、簡単に読めます。
    分数もそれと同じで、分母はあるものを分ける数だと覚えておけば、最初の大きさとの比較がイメージできると思います。

    ユーザーID:2552214682

  • トピ主です

    実践的なアイディア具体的な例をありがとうございます。

    私の拙い説明から何が欠けているかを分析の中にはまさに求めていたものを言い当てているものがありじっくり検証してみます。引き続き、私の頭の中身をお話しますと分母と分子を加算することができても(単なる足し算なので)1/10+ 3/10=4/10=2/5この答えを今までイメージしたことがない、そもそも概念がないので問題の中の数字と会話で出てくる数字と一致させたことがなかったのです。

    概念なんて偉そうに書いてますがご指摘どおり習得時期にきちんと行わずそれ以来弱点をひたすら避けてきたせいだと思います。1/2、1/10ならわかるけど3/4とか3/5の『切り替わり』がわからないとなったわけです。長年の謎である5/8チップス(笑)話題にして良かったです。まだ納得は出来ていませんが(笑)8から考えれば良いわけですね。割引のことも8掛けとかなんでそんなややこしい言い方するんだろうと思っていました。

    今日コップに1/3ぐらい水入れてって夫に言われて構えすぎると、難しい〜と実感しました(苦笑)アバウト感は理解していないから出せないんですね。

    ユーザーID:3329076282

  • 分数とパーセントと割合

    レスを拝見していて、分数とパーセントと割合の関係を
    理解するのが早道じゃないかと思いました。

    それぞれの理解を深めるためにも、基本的な言葉の意味が
    解らなければますます混乱してしまいますから。

    1=1/1=100%=10割です<これがそれぞれの基本です。

    1/2を例に取ると・・・
    元の数(1/1,100%,10割)を2つに割るので

    1/2=50%=5割です。

    1/4ならばそれぞれの元の数を4で割るので

    1/4=25%=2割5分ですね。

    もっと細かいわり算は電卓に任せましょう。
    ちなみに私はご飯のおかわりの時には妻や子供に
    「茶碗の5/14くらいおかわり」と言います(笑)

    もちろん分数は6/17とか11/29とかその日の気分によって
    ランダムに変わります。

    日常生活の中に数学を取り入れ、妻の老化防止の訓練
    と思ってやっていますが、家族には嫌がられています(笑)

    ユーザーID:8383602253

  • イメージ…ですか?

    なんとなくですが、分母が10とか2とかの身近な数字だとわかる、または分子が1だとわかるけど、なぜ(どういう時に)分母が4になったり5になったりするのか、また分子が1じゃなく2とか3とか半端な数字なのか、というのがつかみにくいということでしょうか?

    だとすると5/8は究極ですね。これはただ単に印象付けるためだけのネーミングだから深追いしなくとも…コップに5/8の水とは日常あまり言わないです(後白河♪さん素晴らしい)。1/2だとありふれていて印象に残らないから。

    全部分母が10で、1/10,2/10,3/10,4/10…だとイメージはどうですか?
    「5分の」は「10分の」をおおざっぱに、10に分けるところを二つずつまとめて5にしてしまっているだけです。

    分母3は便せんを3等分に折るイメージ、5は指でもいいです。8はホールのケーキ。
    仕事の経過時間などを分数で表すとして、全体の時間が8時間の場合、分母が8や割り切れる4が都合がよく、9時間なら分母3が使いやすい。できるだけ割り切れて小さな数字で表そうとするからです。

    百分率に換算するのが手っ取り早い気もします。

    ユーザーID:6187942026

  • 質問です

    イメージが出来ないので分数の計算(算数)が出来ないとおっしゃっていますが、とすると、方程式や不等式の計算(数学)も出来ませんか?

    ユーザーID:8817062031

  • 教えていただいたら?

    トピ主さんのレスで、コップに1/3ぐらいが反射的におわかりにならない、ということ。

    こういうことって図に描いた方が説明しやすいのです。でもここでは文字でしか表現できません。

    ご主人に正直にお話して教えていただいたらいかがですか?そんなに見栄をお張りに成らない方が良いと思います。この程度の分数は生活で頻出しますので。少しわかるようになったら、小学生のドリルを解いてみられるたらいかがですか?

    料理でも結構でてきますよね。大匙2/3とか大匙1と1/2とか。クラスの何分の一が休んだら学級閉鎖であるとか。

    ユーザーID:6489616871

  • 十分ですよ

    トピ主様のレスを読みました。
    基本的な概念はきちんと理解されていると思いますし、それを実生活の中できちんと応用して使ってらっしゃいますよ。

    分母が違うと混乱してしまうとのことですが、それは慣れだと思います。
    そういった数字に直面するたびにメモ用紙でも広告の裏でも、丸を書いて線を引いて等分してみてください。丸を半分に割れば1/2、さらにその半円を2等分すれば1/4、半円を3等分すれば一つのかけらは1/6、これだけですよ。何度も何度も繰り返し描いているうちに、画像として想像できるようになると思います。

    パーセントはper cent。1ドル=100セント、1円玉が100個集まると100円玉1個になるのと同じです。

    消費税の計算なんて、計算機ですれば十分ではないですか?自然科学系の大学院出てますが、私も暗算できません(恥)

    問題なのは、トピ主様が持っておられる苦手意識ではないかと感じます。出来ない、と、自己暗示を掛けているのではないでしょうか?

    ユーザーID:2616468357

  • 私もわかりません

    数字めちゃめちゃ弱いです。簡単な暗算も無理です。分数も計算の仕方を忘れました。料理のカップ4分の3も、カップを手にして見てわかる感じ。
    割合もさっぱりです。スーパーでお肉が二割引きになってても「えっと……いくら?」状態です。
    こんな私でも長年事務職をやっていました。上司に「この単価2割増にして見積もって」と言われ、どう計算するのか…??こっそり「アホなこと聞きますけど」と先輩に聞きました…。その時初めて知りました。2割増なら1.2を掛ける、2割引なら0.8を掛けることを!3割増なら1.3、引なら0.7!ちょっと感動しました。
    でもやはりスーパーや売り場では、端数や高額の暗算なんて無理なので、大雑把な感覚の値段か目が?マークになってます。

    ユーザーID:3992260425

  • やっとわかったかも

    何度もすみません。気になりまして…
    >1/2、1/10ならわかるけど3/4とか3/5の『切り替わり』がわからない
    これがどういうことなのか、やっとわかった気がしたので(的外れだったらすみません)。

    参考まで、主に使われる分数を%にしました。小さいものから順に…
    1/10=10%
    1/4=25%
    1/3=33%
    1/2=50%
    3/5=60%
    2/3=67%
    3/4=75%
    いかがでしょう?日常的に、%にしてみて大体前後5〜10%以内に入るものを上記の分数で言っている感覚ではないでしょうか。

    30%くらいを3/10というより1/3のほうが分母が小さいので分かりやすい。それよりちょっと少ない感じが1/4。40%くらいまでなら1/3と言う場合も。

    三つ折りとか、何かを切り分けるときの4等分とかいう風に、3等分とか4等分というのは日常的によく出てくるのでイメージが湧きやすい。5は指の数、10の半分だからこれもすぐに10になおしてイメージできるのでわかりやすい。

    上記の%の感覚を、分数にあてはめているだけです。話をおおざっぱに、分かりやすくするために。

    ユーザーID:6187942026

  • トピ主です

    自分の中で基準を設けて、応用できるように頑張ってみます。
    本当にためになりました。
    数字が苦手で避けて生きてきたので、苦手意識が一番大きいと思います。
    今のところ、大きな支障がないんですけど、少しは会話に数字を入れたくて。。

    回答くださったみなさん、ありがとうごさいます。

    ユーザーID:8561131585

  • みんないい加減ですよ

    家でもそうですが、コップに水1/3と言っても
    半分くらいが当たり前
    何センチぐらいと言ってもそれより多めです。

    ご飯一口は、大体茶碗1/4
    半分は3/5位よそってくれます。

    大体解っていれば、結構適当で良いんです、
    テストの問題ではないのですから。

    5/8と4/7どちらが多いかなんて聞く人は居ないでしょ。

    十分のいくつ、八分のいくつ、六分のいくつ、四分いくつ、三分いくつ、
    か位の、大小は解っていた方が良いかもしれませんね。

    ユーザーID:3557377921

  • 時計の文字盤とケーキ

    日常の一般生活では時計の文字盤とケーキを切り分けるイメージでしょうか。
    1/2=50%、12時6時で1回で切り分ける
    1/4=25%、12時6時と3時9時と2回カットで切り分ける。
    1/3=33%、真ん中から12時、4時、8時と3回カットで切り分ける。
    1/6=2時8時、4時10時、12時6時と3回カットで切り分ける。
    1/12=1/6をそれぞれさらに半分する。
    おおむねこんなものですよね。これが何個分あるかで2/3、3/4などが
    あるぐらいで、3/8とかはあまり家庭内には入り込みません。
    あとはこの「量感」として、カップ内のスープや大根でわかれば
    よいのではないでしょうか。

    ちなみにアジアは四角い田んぼの広さを分けるので10進法が、西欧では獲物の肉を切り分けるのに便利なので12進法が伝統的に使われていたという説もあるようです。さきほどの3/8というのは工具の規格で、インチとミリの
    区切りのいいところの数字ですが、分数のイメージで把握する場面はありませんから問題ないです。

    ユーザーID:3027906001

  • コップとピザを同じように切ってるのでは??

    スプーン3分の1は分かるのに、コップ3分の1が分からないのか〜。と思って考えてみました。

    もしかして、コップを上から眺めてピザのように3分の1に切って(といっても切れませんが)
    ものすごい扇形の柱体を想像して水を入れようとしてませんか??

    仕切りもないのに、どうやって水を入れるのよ!?って。
    (違ってたらすみません)

    コップの場合は横から輪切りですよ!
    横から見て、「底」から「飲むところ」までの長さで切ればいいんです。

    軽量カップではメモリがついているから簡単ですよね。
    50ccのところが4分の1です。
    軽量カップのメモリは3分の1には不向きですが・・・。
    70ccより少し少ないぐらいです。
    でもそれはおおまかに。

    きゅうりを全体の3分の1の長さに切れますか?
    それができれば、水もできると思います。

    ユーザーID:4442276327

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