分数がわかりません

スプーン３分の１は分かるのに、コップ３分の１が分からないのか〜。と思って考えてみました。

もしかして、コップを上から眺めてピザのように３分の１に切って（といっても切れませんが）
ものすごい扇形の柱体を想像して水を入れようとしてませんか？？

仕切りもないのに、どうやって水を入れるのよ！？って。
（違ってたらすみません）

コップの場合は横から輪切りですよ！
横から見て、「底」から「飲むところ」までの長さで切ればいいんです。

軽量カップではメモリがついているから簡単ですよね。
50ccのところが４分の１です。
軽量カップのメモリは３分の１には不向きですが・・・。
70ccより少し少ないぐらいです。
でもそれはおおまかに。

きゅうりを全体の３分の１の長さに切れますか？
それができれば、水もできると思います。

ユーザーID：4442276327

日常の一般生活では時計の文字盤とケーキを切り分けるイメージでしょうか。
1/2＝50％、12時6時で1回で切り分ける
1/4＝25％、12時6時と3時9時と2回カットで切り分ける。
1/3＝33％、真ん中から12時、4時、8時と3回カットで切り分ける。
1/6＝2時8時、4時10時、12時6時と3回カットで切り分ける。
1/12＝1/6をそれぞれさらに半分する。
おおむねこんなものですよね。これが何個分あるかで2/3、3/4などが
あるぐらいで、3/8とかはあまり家庭内には入り込みません。
あとはこの「量感」として、カップ内のスープや大根でわかれば
よいのではないでしょうか。

ちなみにアジアは四角い田んぼの広さを分けるので10進法が、西欧では獲物の肉を切り分けるのに便利なので12進法が伝統的に使われていたという説もあるようです。さきほどの3/8というのは工具の規格で、インチとミリの
区切りのいいところの数字ですが、分数のイメージで把握する場面はありませんから問題ないです。

ユーザーID：3027906001

家でもそうですが、コップに水１／３と言っても
半分くらいが当たり前
何センチぐらいと言ってもそれより多めです。

ご飯一口は、大体茶碗１／４
半分は３／５位よそってくれます。

大体解っていれば、結構適当で良いんです、
テストの問題ではないのですから。

５／８と４／７どちらが多いかなんて聞く人は居ないでしょ。

十分のいくつ、八分のいくつ、六分のいくつ、四分いくつ、三分いくつ、
か位の、大小は解っていた方が良いかもしれませんね。

ユーザーID：3557377921

自分の中で基準を設けて、応用できるように頑張ってみます。
本当にためになりました。
数字が苦手で避けて生きてきたので、苦手意識が一番大きいと思います。
今のところ、大きな支障がないんですけど、少しは会話に数字を入れたくて。。

回答くださったみなさん、ありがとうごさいます。

ユーザーID：8561131585

何度もすみません。気になりまして…
＞1/2、1/10ならわかるけど3/4とか3/5の『切り替わり』がわからない
これがどういうことなのか、やっとわかった気がしたので（的外れだったらすみません）。

参考まで、主に使われる分数を％にしました。小さいものから順に…
1/10＝10%
1/4＝25%
1/3＝33%
1/2＝50%
3/5＝60%
2/3＝67%
3/4＝75%
いかがでしょう？日常的に、％にしてみて大体前後5〜10％以内に入るものを上記の分数で言っている感覚ではないでしょうか。

30％くらいを3/10というより1/3のほうが分母が小さいので分かりやすい。それよりちょっと少ない感じが1/4。40％くらいまでなら1/3と言う場合も。

三つ折りとか、何かを切り分けるときの4等分とかいう風に、3等分とか4等分というのは日常的によく出てくるのでイメージが湧きやすい。5は指の数、10の半分だからこれもすぐに10になおしてイメージできるのでわかりやすい。

上記の％の感覚を、分数にあてはめているだけです。話をおおざっぱに、分かりやすくするために。

ユーザーID：6187942026

数字めちゃめちゃ弱いです。簡単な暗算も無理です。分数も計算の仕方を忘れました。料理のカップ4分の3も、カップを手にして見てわかる感じ。
割合もさっぱりです。スーパーでお肉が二割引きになってても「えっと……いくら？」状態です。
こんな私でも長年事務職をやっていました。上司に「この単価2割増にして見積もって」と言われ、どう計算するのか…？？こっそり「アホなこと聞きますけど」と先輩に聞きました…。その時初めて知りました。2割増なら1.2を掛ける、2割引なら0.8を掛けることを！3割増なら1.3、引なら0.7！ちょっと感動しました。
でもやはりスーパーや売り場では、端数や高額の暗算なんて無理なので、大雑把な感覚の値段か目が？マークになってます。

ユーザーID：3992260425

トピ主様のレスを読みました。
基本的な概念はきちんと理解されていると思いますし、それを実生活の中できちんと応用して使ってらっしゃいますよ。

分母が違うと混乱してしまうとのことですが、それは慣れだと思います。
そういった数字に直面するたびにメモ用紙でも広告の裏でも、丸を書いて線を引いて等分してみてください。丸を半分に割れば1/2、さらにその半円を2等分すれば1/4、半円を3等分すれば一つのかけらは1/6、これだけですよ。何度も何度も繰り返し描いているうちに、画像として想像できるようになると思います。

パーセントはper cent。1ドル=100セント、1円玉が100個集まると100円玉１個になるのと同じです。

消費税の計算なんて、計算機ですれば十分ではないですか？自然科学系の大学院出てますが、私も暗算できません（恥）

問題なのは、トピ主様が持っておられる苦手意識ではないかと感じます。出来ない、と、自己暗示を掛けているのではないでしょうか？

ユーザーID：2616468357

トピ主さんのレスで、コップに1/3ぐらいが反射的におわかりにならない、ということ。

こういうことって図に描いた方が説明しやすいのです。でもここでは文字でしか表現できません。

ご主人に正直にお話して教えていただいたらいかがですか？そんなに見栄をお張りに成らない方が良いと思います。この程度の分数は生活で頻出しますので。少しわかるようになったら、小学生のドリルを解いてみられるたらいかがですか？

料理でも結構でてきますよね。大匙2/3とか大匙1と1/2とか。クラスの何分の一が休んだら学級閉鎖であるとか。

ユーザーID：6489616871

イメージが出来ないので分数の計算(算数)が出来ないとおっしゃっていますが、とすると、方程式や不等式の計算(数学)も出来ませんか？

ユーザーID：8817062031

なんとなくですが、分母が10とか2とかの身近な数字だとわかる、または分子が1だとわかるけど、なぜ（どういう時に）分母が4になったり5になったりするのか、また分子が1じゃなく2とか3とか半端な数字なのか、というのがつかみにくいということでしょうか？

だとすると5/8は究極ですね。これはただ単に印象付けるためだけのネーミングだから深追いしなくとも…コップに5/8の水とは日常あまり言わないです（後白河♪さん素晴らしい）。1/2だとありふれていて印象に残らないから。

全部分母が10で、1/10，2/10，3/10，4/10…だとイメージはどうですか？
「5分の」は「10分の」をおおざっぱに、10に分けるところを二つずつまとめて5にしてしまっているだけです。

分母3は便せんを3等分に折るイメージ、5は指でもいいです。8はホールのケーキ。
仕事の経過時間などを分数で表すとして、全体の時間が8時間の場合、分母が8や割り切れる4が都合がよく、9時間なら分母3が使いやすい。できるだけ割り切れて小さな数字で表そうとするからです。

百分率に換算するのが手っ取り早い気もします。

ユーザーID：6187942026

レスを拝見していて、分数とパーセントと割合の関係を
理解するのが早道じゃないかと思いました。

それぞれの理解を深めるためにも、基本的な言葉の意味が
解らなければますます混乱してしまいますから。

1＝1/1＝100%＝10割です＜これがそれぞれの基本です。

1/2を例に取ると・・・
元の数（1/1,100%,10割）を２つに割るので

1/2＝50%＝5割です。

1/4ならばそれぞれの元の数を４で割るので

1/4＝25%＝２割５分ですね。

もっと細かいわり算は電卓に任せましょう。
ちなみに私はご飯のおかわりの時には妻や子供に
「茶碗の5/14くらいおかわり」と言います(笑)

もちろん分数は6/17とか11/29とかその日の気分によって
ランダムに変わります。

日常生活の中に数学を取り入れ、妻の老化防止の訓練
と思ってやっていますが、家族には嫌がられています(笑)

ユーザーID：8383602253

実践的なアイディア具体的な例をありがとうございます。

私の拙い説明から何が欠けているかを分析の中にはまさに求めていたものを言い当てているものがありじっくり検証してみます。引き続き、私の頭の中身をお話しますと分母と分子を加算することができても（単なる足し算なので）1/10+ 3/10＝4/10=2/5この答えを今までイメージしたことがない、そもそも概念がないので問題の中の数字と会話で出てくる数字と一致させたことがなかったのです。

概念なんて偉そうに書いてますがご指摘どおり習得時期にきちんと行わずそれ以来弱点をひたすら避けてきたせいだと思います。1/2、1/10ならわかるけど3/4とか3/5の『切り替わり』がわからないとなったわけです。長年の謎である5/8チップス（笑）話題にして良かったです。まだ納得は出来ていませんが（笑）８から考えれば良いわけですね。割引のことも８掛けとかなんでそんなややこしい言い方するんだろうと思っていました。

今日コップに1/3ぐらい水入れてって夫に言われて構えすぎると、難しい〜と実感しました（苦笑）アバウト感は理解していないから出せないんですね。

ユーザーID：3329076282

例えば、ほとんどの人は数字が読めないのです。それでも支障なく毎日が過ごせています。いや、私は数字が読める、と反論される方でも「では、34,654,278,906を読んでください」と言われたら、一目で読めずにまごまごするでしょう。下一桁から数えて、一番上の数字が百億の単位であることを確認して、これは346億5,427万8,906です、と読むのではないでしょうか。
極端な場合は、「3,763,567」でさえも、一目で読めずに下一桁から桁を確認する人もいるでしょう。

そんな方でも、「56」や「564」、「5,675」は読めるはずです。これはどうしてかといえば、桁の大きな数字は普段目にする機会が少なく、慣れていないからだけなのです。数字の読める人は普段から数字に接している。

ですから、分数が分かりにくいというのは、分からないのではなくて、慣れていないだけなのです。
先ほどの数字で言えば「，」の位置が何の位かを覚えておけば、簡単に読めます。
分数もそれと同じで、分母はあるものを分ける数だと覚えておけば、最初の大きさとの比較がイメージできると思います。

ユーザーID：2552214682

ピザは、やろうと思えばいかようにも細かく等分できます。

その状態が「分数」です。


□例１：８等分したら「８分の１」。

“８分の１のピザ”が８枚で、８分の８＝元の「１」。

（“８分の１のピザ”が１６枚あった時は、８分の１６＝「２」となるです）


□例２：８分の１のピザを、さらに半分に切ったとすると・・

「１」のピザから１６切れ取れるので、「１６分の１」。

ユーザーID：3394416031

数学で厄介なのが抽象化（記号化）です。3÷4とか筆算で散々勉強させておきながら、
分数に入ると3÷4=3/4です！とくる。え〜そんなのありかよ....って。■２なんかも
そうですよね。屋根書くとなんで1.4142...なんの？ってね。

トピ主さんの感覚は当たり前で、記号の値が反射的に出てこないとイメージできません。

で対処方ですが、分数はその小数値を徹底的に暗記します。必須は、

1/8=0.125
1/5=0.20
1/4=0.25
1/3=0.33
1/2=0.50

です。よく出る派生系は、

3/5 = 0.60
3/4 = 0.75
2/3 = 0.66

あと

3/8 = 0.375　→　4/8(0.5)よりチョイ小さいと覚えておく。
5/8 = 0.625　→　4/8(0.5)よりチョイ大きいと覚えておく。

>２分の１終わった＝残りは後半分、とおおまかに。それがどの程度から３分の１（２？）に
>切り替わるのか・・４分の３とかになるのかとか

覚えていれば簡単。
0.5 → 0.333(0.666) → 0.75 となります。
50%→ 66％ →75%

ユーザーID：0575530044

二分の一から三分の一への変化はニュアンスです。
書類100枚のうち半分まで片付ければ二分の一ではありますが
後半に難しい仕事が残っていたら仕事量(かかる時間や労力)からしたらまだ三分の一と言うかもしれない。
みんな端数まできっちり割り切って口にしたり「○分の○」って言葉を使ってる訳ではないと思いますよ。

お買い物のセールも同じです。
3980円の2割引き(20%OFF)なら元値がざっと4千円としてー
私は残り(払う金額)の計算をするので、元値の80％
4×8で、32　3200円くらいねー、です。
これが32000円にはならない事も、320円にならないのも
ただの感覚です。常識というか。

ロールケーキを4人で分けたり
ピザを6人で分けたりもテキトーでしょ？
ちょっと大きいブロックが出来ればそれはお父さんの、とか。
実生活での分数はそんなに厳密に考えなくてもいいと思います。

あ、でもドリルはやってみると楽しいですよ。
漢字ドリルも一緒に買ってきて
「今流行ってるでしょ。頭の体操だよー」って言えば問題なさそう。

ユーザーID：0848528928

分数を聞いてもその割合の感覚がピンとこないということですよね。
分けていく考えではイメージしにくいんじゃないでしょうか。

もし長さのイメージができるのなら、単純に次のように考えてはいかがでしょうか？
８分の３だったら、定規の８ｃｍの内の３ｃｍの割合。
千分の１だったら、１ｍ定規の内の１ｍｍの割合。

面積だったら、定規の幅を含めてイメージ。
体積のイメージは難しいと思いますが、長さに比例するのであれば同様に。

ユーザーID：3299545117

むかし数学の先生から聞いた話なのですが、
「数の概念というのは学ぶべき時期を過ぎてしまうと頭に入らない」
とのことでした。
理屈ではなく、マイナスの数や分数、小数、百分率のイメージがつかみにくいということのようです。

だからここでいろいろな説明を見ても、他の人には「簡単・わかりやすい」内容でももしかしたらトピ主さんにはピンとこないかもしれない、と思いました。
皆さんの説明でわかったならそれが何よりです。
もしそれでイメージがわかなかったら、ということでレスします。

８分の５なら、ケーキのような○をかいて、それを八等分したうちの五つですよね。
同じように、普段使いそうな分数はあらかじめ同じようにケーキを切る絵を書いてその絵をおぼえておいたらいかがですか。
２分の１、３分の１、４分の１、５分の１
３分の２、４分の３
例えば分数なら日常会話で使う回数が多いのはこのくらいでは？
「仕事も９分の２終わったよ」などとは使いませんものね。

あとはこっそりお子さんの算数の教科書を見るのもいいと思います。
図や絵の部分を見るだけでもイメージの助けになると思います。

ユーザーID：8527543981

予約すると、分母の違う分数が出てきた場合、どちらが大きいのか小さいのかが分からないという所でひっかかっているような気がします。
なんで○分の・・・とか△分の・・・とか、いっつも数字が違うんだろうとか思った事ありませんか？

ちなみに％の場合、分母は１００です。なので２％だと１００のうちの２、５％だと１００のうちの３。だから消費税３％だと１０３円、５％だと１０５円払う事になります。

８分の５チップスは本来のチップスの大きさを８とした場合、このチップスは５くらいの大きさですよという事です。
なんで８が選ばれたかというと、音感がいいからでしょうね。

ユーザーID：1801452612

＞それが仕事が２分の１終わった＝残りは後半分、とおおまかに。それがどの程＞度から３分の１に切り替わるのか・・４分の３とかになるのかとか、それがわかりません

この一文で掴めました。

要は
２分の１＝4分の２＝６分の３＝１２分の６という観念が良く分かっていらっしゃらないのでは？
一度実際に試してみてください。2個に割った分の1つ分と4個に割った分の２つ分と6個に割った分の３つ分と同じ大きさですから。

つまり
１／２＝６／１２
１／３＝４／１２
３／４＝９／１２
にもなる訳で、そうなると当然既に12分の6（＝二分の一）終わった、
つまり１２に分けたうちの６やって６残っている状態の仕事が12分の４（＝3分の1）という１２に分けたうちの４やって８残っている状態に「切り替わる」事はないんです。やった２（８から６を引いたもの）はどこへ？？ってなりません？

予約すると、分母の違う分数が出てきた場合、その大きさが分からないという所でひっかかっているような気がします。

ユーザーID：1801452612

8分の5チップスは、文字通り解釈すると、
通常の大きさのポテトチップの面積を8等分し、8分の1が5個分。このままだとバラバラなのでくっつけた。ただくっつけただけだとパックマンみたいな形なのでややこしいから、粉々にしてちぎり絵のように同じような形のまるにしたらちょっと小さなチップスができました。面積や重さのことを言っているのです。
8分の4＝2分の1はわかりますね。半分です。
つまり、おおざっぱに言うと、通常のポテトチップより小さくしたけど、半分（8分の4）よりはちょっと大きいくらい。それが8分の5。

ちなみに8分の5は100分の62.5です。62.5％

ユーザーID：6187942026

８分の５チップスのことで、ちょっと横ですが、
８分の５は５割る８だから０．６２５です。
チップスが円形をしているとすると、半径が８割になれば
０．８かける０．８で面積は０．６４倍になります。
つまり、いままで直径５ｃｍのチップスを直径４ｃｍにすれば
面積はほぼ８分の５になります。

まあその分、小さく、可愛く、食べやすくなりましたと
いうことで売り出していましたね。
８つに分けたうちの５つ分ではなく、半径（または直径）が
８割になったら、面積（厚さが同じなら体積や重さも）が
約８分の５になると言うことですね。

トピ主さんを混乱させるようだったらごめんなさい。

ユーザーID：1555157967

分数の計算が出来ないのではなく、イマイチ自分の感覚の中でつかみにくいというお気持ちは理解できます。

私はどちらかというと理数は得意な方ですが、三角関数が苦手で公式に当てはめ答えを導く事は出来るのですが、実際何の計算をしているのかよくわからないのです。その数値が現すものに実感が無い。
とぴ主さんの場合はそれが分数なんですよね。

分数と％はまた違うような気もしますが、％は100分率ですから20％引きというのは100％-20％＝80％で元の値に0.8掛けた数値です。
この場合、求められた数値は元の数値の80％ですから、10分の8という事になります。

10分の8＝80％（80/100）＝8割　これらは同じです。
実感としてつかめるようになるといいですね。

ユーザーID：9989410985

基本的に分数は全体をいつでも”１”（リンゴ一個ならそれが全体）とします。

ポテトチップス１
リンゴ　　　　１
仕事　　　　　１
みたいに。
それを割合で表すため、１を幾つに分けて考えるかというのが分数です。分母（下の数）の数分だけ割ったと考えます。例えば、
ポテトチップス１つを８個に分けて考えれば全体の量は８／８＝１です
りんご　　　　１＝４／４
しごと　　　　１＝３／３

幾つで割って考えても、おおもとは、１です。１＝２／２＝３／３＝４／４＝。。。
二人で割っても、３人で割っても、４人で割っても、１個のリンゴは１個と同じ事です。

分子（上の数）は、分母（下の数）で１つのものを均等に割ったとき、そのうちの幾つ分の話をしているのかという事です。
例えばA さんと BさんとCさんが１つの仕事を３人で均等に割って行うとします。
分数で表すと全体の仕事の量はやっぱり１＝３／３

それぞれの仕事の量は、
A さん　　　１／３
Bさん　　　　１／３
Cさん　　　　１／３
ですので、それぞれの仕事量を足すと
１／３＋１／３＋１／３＝３／３＝１
でちゃんと、もとの、１（全体の量）になります。

ユーザーID：8580254596

なんだか小学校教諭がたくさんいるみたいになっていますが(笑)
会話で数字を絡ませたいというお話なので大事なのは理論よりはイメージかと。

１(若しくは１０or１００)が丸ごと。
２分の１は半分。
４分の３は半分より多いけど満タンには届かない。（満タンと半分の間）
８分の５は半分ちょっと。

こんな感じでいいのでは？
結局理屈になりますが、この１という数字が基本となって分数が生まれます。

因みに
○パーセントOFFの計算は
例えば３０パーセントOFFならば残りの７０パーセントを元の値段に掛けて１０で割ります。
３０パーオフということは元の１０分の７だからです。

ユーザーID：6429260504

分数の意味や計算方法が分からないってことじゃなく、実生活の中で分数を使われるとイメージできないってことなんですよね。
８分の５チップは８つに分けたかけらを５個集めた大きさってことは知ってるけれど、じゃあそれって実際どのくらい？っていうのを掴みたい、ということでいいんでしょうか。

それならば分かりやすい｢半分｣を元にイメージしてみれば？
８分割したものの半分は８分の４、ならば８分の５はその半分よりもちょっとだけ大きい。
１２分の９なんて言われたら、半分の１２分の６と丸ごとの１２分の１２のちょうど真ん中だから、半分＋残り半分の半分、
１２分の１０はそれにちょっと足したもの、というように。

ユーザーID：2454777045

　８分の５チップについて、普通に売られてるポテトチップスの８分の５サイズ
　なんて断言してしまいましたが・・・
　自分がそう記憶していただけで、違うかもしれないですね。
　すみませんでした。

　とにかくちょっと小さくて、「一口サイズのポテトチップス」と言うのは間違いないです。

ユーザーID：7624261976

コップの水を半分飲み干したら残りは2分の1
コップの水を3等分した2を飲み干せば残りは3分の1
上の2等分よりも水は少なくなっていますよね。

もともとのコップ一杯を4等分して3の線まで飲んでたら後4分の1。

半分くらいまで仕事が終わって、も少しお仕事が進んだら
もとのコップの水に戻ってみればいいんです。

半分に残った水、2分の1から考えると「うむむぅ〜！！」ってなっちゃいます。

ユーザーID：6340771068

10分の10、すなわちこれがもともとの個数、大きさ、値段、、、ですね。
10割り、100％もしかり。
チップスは、10分の10(一枚)が、8分の5くらいに小さくなっちゃったわけです。

お気に入りのスカートが店頭で2割引、これは10割り(元値)の2割り
1000円なら1000のうちの2割り、200円。
2000円なら400円、9800円なら9800に2をかけちゃってみてください。
19600の数字になるけど元値が9800円なんだから19600円にはなりませんよね、
1960円の値引き(2割り)で7840円なわけです。
9800に0.2をかけるのが2割り引き計算の方法ですが、複雑に考えることはないのです。
9800円の38％引きなら、9800×38＝372400　3724円引きになるってことです。

続きます

ユーザーID：6340771068

あなたは10人の仲間と砂漠に迷い込んでしまいました。
みんな喉がカラカラですが、コップ一杯の水しかありません。
あなたはその 1/10 だけ飲むことができるわけです。“1/10”がわからなかったら飲ませてもらえませんよ。
　良く見てください、1/10ってどこまで飲んでよいかわかりますよね？
それじゃぁどうぞ・・・・・・あぁっ！飲みすぎー・・・三人分飲んじゃったじゃないですか。えっ“私って 3/10飲んじゃったんですね”だって？そう、あなた分数分ってるじゃないですか。・・・だけど、これからみんなからぶん殴られちゃいますよー。

そうやって何であれ具体例で考えていけばいいんじゃないでしょうか？
「分数だ！」と構えるから頭が真っ白になっちゃうのじゃないかと・・・・

ユーザーID：9796113341