算数好きの方、算数・数学の教育に携わる方、語り合いましょう！

あの算数クイズは、
1/3ｘ 3 ＝1
と
0.9999…＝1
の説明に使えるかな〜と考えたもので、
なので「ごり押し」って話が出てくるので。

初めに思い浮かべる数字が0.999999…という「無限に9が続く」数字の場合
それを10倍したりできるか…
9.99999…ー0.99999…の答えが「９」にたどり着くかどうか…

そこんところが対小学生用汎用兵器としてはイマイチかもしれずんば…？

ユーザーID：2469691962

[設問2]
ある時計が6時の鐘を鳴らすのに5秒かかります。では12時の鐘を鳴らすのに何秒かかる？

この答えは、１０秒以上１１秒未満が正解ですね。
なぜなら時計は、　ボーン　スペース　ボーン　スペース　．．．と鳴ります。　ここでｘ＝ボーン、ｙ＝スペース　とすると
　　６時：　６ｘ　＋　５ｙ　＝　５秒
　１２時：１２ｘ　＋１１ｙ　＝　ｚ秒　　です。
これからｚを求めると　ｚ＝ｙ　＋　１０　となります。
ここで　ｘ＞０　ですから　ｙの範囲は　０＜＝ｙ＜１　です。
結果として　ｚは　１０＝ｚ＜１１　となります。

階段を上るケースと勘違いしてはいけません！

ユーザーID：0847065825

話題にとけ込めていない中で、なつかしい問題を出します。

問題：　３を３個使って、０から１０の数字を作りなさい。　数学で使うあらゆる算術（この表現で正しいか不明ですが、＋−＊／，ｌｏｇ、べき乗、ルートなど）を使用可。　また３３などの表記も可。
例題：　４の例を示します。　４＝３＋（３／３）

ユーザーID：0847065825

話題としては昔に終わってますが、こんな考えが浮かんだのでレスします。

前提はある部分を基準として、ある動作を正、反対の動作を負とします。
ここでは、行く＝正　行かない＝負、また、本当＝正、本当ではない（うそ）＝負　とします。

１　行く　　　ｘ　本当　＝　行く　　　で　正　ｘ　正　＝正
２　行く　　　ｘ　うそ　＝　行かない　で　正　ｘ　負　＝負
３　行かない　ｘ　本当　＝　行かない　で　負　ｘ　正　＝負
４　行かない　ｘ　うそ　＝　行く　　　で　負　ｘ　負　＝正

これを算数にもあてはめるとすると、４の結果から　負ｘ負＝正　が導かれますが、この方法で小学生に理解させるのはやはり無理ですかね。

ユーザーID：0847065825

私の質問に答えてくれて有り難うございます。　満点です。　普通は１０の答えがなかなか思いつかないのですが、今話題の　1/3 = 0.333…（3が無限に続く）をみてこの質問を思い出しました。
他の数字では別の回答例（６＝３＊３−３，８＝（３！／３）＾３，９＝３＋３＋３等）もありますね。（＾はべき乗です）

時報のことですが、たしかに余韻を考慮するとトピ主さんの答えもありますね。　私が前レスで言いたかったのは、階段の問題と違って１１秒という答えは間違いですということでした。

ユーザーID：0847065825

[設問2]ですが、pon太さんの先生は、多湖輝の頭の体操が念頭にあったのではないでしょうか？
設定が酷似している問題があります。
pon太さんがこの問題を紹介された直後にレスすればよかったのですが、当時は例のカードの問題で手一杯でした。
その後すっかり忘れていましたが、j11lさんのおかげで思い出しました。

手元に本書がないのですが、記憶によれば確か以下のようだったと思います。

[元ネタ？]
鐘の鳴る回数で時刻を知らせる時計がある。
鐘の鳴る間隔は１秒である。
この時計により１２時であることを知るためには何秒必要か？
また、６時であることを知るためには？

答えは、
１２時であることを知るためには１１秒必要（１２回目が鳴り始めた瞬間に分かるから）
６時であることを知るためには６秒必要（７回目が鳴るか鳴らないかは、６回目が鳴り始めてから１秒たたないと分からないから）
です。

ユーザーID：7063437247

この問題のポイントは２つあります。
１つ目は、鐘の鳴る継続時間を気にしないで済む設問になっている（純粋な植木算になっている）ことです。１２時のときは、これだけで片が付きます。
２つ目は、１２時以外のときは、最後の鐘が鳴り始めてからさらにもう１秒待たないと時刻が確定できないことです。（６時の場合は、（６−１）×１＋１＝６秒だということです。）

[設問2]は、私の推測では、正しくは次のようだったのではないかと思います。

[設問2’]
ある時計の鐘の音で６時であることを知るのに５秒かかります。
では、１２時であることを知るのには何秒かかる？

これなら、鐘の鳴る継続時間に関係なく、答えは（１２−１）×５／６＝５５／６秒です。
おそらく、６時のときに５秒という設定は、６時のときも単純な植木算で済むと早合点させる（７回目が鳴るか鳴らないかを確認しなければいけないことに気づかせないようにする）ための罠だと推測します。
この推測が当たっているとすれば、かなり意地悪な先生ですけど（笑）


「推測」でさらに思い出しましたが、文字化けの原因、DITAさんのご推測通りなら早く対処して欲しいですよね。

ユーザーID：7063437247

１２時については鐘は１２個なるが、１３時については鐘は１個しかならないとの前提で答えを出されていますね。
当たり前といえば当たり前ですが、なんかひどい引っかけの問題だったのですね。　奥が深い。

ユーザーID：0847065825

私の9月3日のレスは、もちろん冗談です。
紛らわしくてすみませんでした。

元トピからすべて含めて、私が一番好きなのは6月19日 14:34のこばさんのレスです。
こばさんは、もちろん、カードをひっくり返すのがアリだと本気で思っているわけではありません。
抑制の効いたジョークです。
私もこの線を狙ったのですが、見事に外したような気がします。

そして、こばさんのカッコいいところは、その後、何のフォローもしていないところです。
本気だと思われても別に構わないという態度が男らしい。
気の弱い私には無理でした。

ユーザーID：7063437247