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小学2年生、掛け算の文章題で悩んでいます。

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小2の母

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  • それはまた先のお話

    下種の勘繰さん
    5は人数を表しています。5+5だと答えは10人になってしまいます。
    また2は個数であり2個づつとある以上、ばらすことはできません。

    逆に、答えが10個で5+5(つまり5×2)と子どもが立式できる問題文を、5人に2個づつ配る状況を踏まえ作るのは難しいのでは。
    結果を導くアプローチが「5人に2個づつ配る」ではなく「5人に1個づつ配ると5個必要だからそれが2倍」となり違うからです。
    勝手に1なんて数字は出るし、途中で単位も変化する。
    正確に式に表すと「(1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1)」つまり1×5×2となり更に略してやっと5×2。考え方を変えただけなので答えは一緒ですが。

    でもこれ、かけ算のやり始めた子どもには混乱するだけですよね。

    今は単位は変えない、文章題にない数字は立式に用いない、足し算から考える(重要!)を守って解く導入期です。
    この縛りがある方が、2年生には結果的により理解しやすいのです。

    お菓子を配ることの本質とは外れていない、はその通り。
    順にこだわるのではなく、式の意味にこだわっているのです。

    ユーザーID:9737077786

  • 根本的に分かってないんだね

    「2+2+2+2+2」は「2×5」と『等しい』のであって
    「2+2+2+2+2」は「5×2」とは『等しくない』と本気で思っているのでしょうか。

    それが『根本的に間違っている』のですが…。

    2+2+2+2+2は『5×2』とも『2×5』とも表記できるのです。

    ユーザーID:1513345937

  • 私なりの考え方

    6+2は2+6でも答えが同じになりますが6-2と2-6では答えが違ってきます。
    1) Aちゃんがプチトマト2個を手に持っています。お皿には6個。ここに持っている2個を加えると.....6+2
    2) お皿にプチトマトが5個。2個食べると.....6-2
    1)で2+6にならないのはもともとある6個に2個を加えるから。2)で6-2になるのはもともとある6個から2個を除くから。

    同様に6×2と2×6は答えが同じになりますが6÷2と2÷6では答えが違ってきます。
    3) お皿が2枚あります。それぞれにプチトマトが6個ずつ。トマトは全部で.....6×2
    4) 子供が2人います。お皿にはプチトマトが6個。二人で仲良く分けるには.....6÷2

    割り算はまだ習っていなくても、多分、子供には4)の方が『6個のトマトをどうするのか?』ということを理解しやすいと思います。
    4)は6というまとまりを2つに分け、3)は6というまとまりが2つ、つまり6+6=6×2で、2+2+2+2+2+2=2×6とはなりません。

    私は漠然とこの様な考え方をしていますが如何でしょうか?

    ユーザーID:5193824875

  • 1あたり

    >小2の母さん
    >ついでに自分で絵も描かせてみましたが、

    それは大事なことのように感じました!

    >お菓子を持った人を5人描いて、その5人をひとまとめに丸で囲い、その5人の手元(お菓子)もひとまとめに丸で囲っていました。

    「手元(お菓子)」には2個ずつあったのですね?となると「ひとりあたり2個」というのはちゃんとわかっていようですね。

    で「丸で囲う」順番が,

     お菓子をもった人(全体)→手元(1あたり)

    となっているので,そのまま「5×2」になっているというわけなんでしょうね!

     手元(1あたり)→お菓子をもった人(全体)

    だと本人はなんかいやな感じがしてしまうのでしょうか?

    >娘は自信満々で、全問、数字を逆に書いていました。

    全問逆に書けるのですから,1あたり・いくら分の区別はできているようですね!

    ユーザーID:2369776047

  • ちゃんと分っている

    お嬢さんはちゃんと分ってますね。最初に単に出てくる順番に書いただけと言ってはったけど、図を描いても、足し算にしても首尾一貫。
    算数的には大丈夫です。でも変な教え方をすると混乱し折角の物が台無しになってしまうかもしれないので怖いですね。

    でも単位で考えたら 2個×5人=10個人 になってしまう。
    5は無名数にする必要があるけど、理由は?

    5個×2回の考えの方がまだ、2回の方が無名数的な気がする。単位を考えるならむしろこちらの方がいいのでは?

    ユーザーID:2540964704

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  • いろんな議論がありますが、

    小2で理解するのは難しいでしょうが、これを理解しないと割り算の文章題でつまづきます。

    ・1あたり量×いくつ分 (何を何倍するか)
    ということを お母さんも覚えてしまいましょう。

    例えば100均で7個買ったら(消費税なしで)
    100(1あたり量(金額))×7(いくつ分)=700円です。
    7×100=700 にすると、7円のものを100個買ったの?ってなります。

    7個の商品を100円で買ったらいくらですか。
    ときたら、7×100 とつられて書いてしまいそうですが、
    やはり、1あたりの金額(@100)×個数(いくつ分)です。
    100円を7倍しているんです。7個を100倍しているんじゃないんです。

    「1あたりの量」とは100均における 1個の金額
    トピックの問題では「1人あたりの個数」です。

    つまり、2(1人あたりの量)×5(いくつ分(何人分))=10個

    小2では難しい理屈ですが、ちゃんと理由がわかって覚えることが出来たら素晴らしいと思います。

    ユーザーID:2008680665

  • 1歩前進ですね

    小2のお母さんさま

    学校が下記の式を求めていることが明確になってよかったですね。

    (一人当たりの配付数)×(人数)=総配付数

    >「みんな、目が2つあるでしょう? ○君と×さんと△さんの3人で、目はいくつになる? 目が2つある人が3人だから、2×6=12ですね」というように実際身近にあるもので説明していたようです。・・・・数式が逆ではいけない理由までは、説明していないようです。

    この先生の説明では生徒が理解できない理由がわかったような気がします。というのは、生徒の回答が求めている式でないことの理由を説明していないからです。

    不正解になる理由を説明されないと生徒は×になる理由が理解できないと思います。

    佐々木晃様が指摘された「学校の先生自体がマニュアル化」の問題が起こっていると思います。「生徒達からのイレギュラーな質問に対して答える事が出来ないばかりか、色々と融通を効かせながらの授業を行う事すらも出来ないようにもなってきます。」ということが起こっています。

    学校の指導に頼れない場合は、家庭でフォローするしかないのでしょうか?

    ユーザーID:1399632984

  • お嬢さんは伸びる可能性あります!

    アメリカの大学研究所で物理学の研究をしている者です。

    客員教授として同じ大学の数学専攻博士過程の学生の指導もしています。

    唯一、ぷーさんという方のレスは専門家なら誰でも感覚的に持っている考え方を説明されていますが(解りやすい説明に感服しました)、それを理解出来ないのに理科系だと自称する人やひどいのは理系科目を高校生に教えているという人までいて驚きました。

    トピ主さんの15日のコメントを見て、お嬢さんの理解の仕方は正しいと思いました。

    先生の能力の問題ですね。

    ぷーさんの説明が全てだと思います。 「算数」では、実は順番はどうでも良いのです。
    この時点で、先生の対応が間違っています。 正解だけど、もっと良い解は・・・と説明することで子供の興味を引き出しせば良いのに。

    分析能力を算数から次のステップに進めるためには、文書を読みながら頭の中でどういう順番で整理していくのかが大切です。 (数学や物理や化学などの分野を志す場合は、ですが。)

    ユーザーID:9343739972

  • 記号の意味

    ×(倍)の記号は後ろの数字に付くのです。
    3個の2倍で3×2

    この意味が理解できていない子は、引き算も
    大きい数−小さい数ではなく
    先に出てきた数−後に出てきた数
    で計算してしまいます。

    高学年になるに従って、分配法則、結合法則など理解できなくなりますよ。
    方程式に移行するための大事な立式訓練なのです。

    ユーザーID:5575266583

  • トピ主さんへ

    「ついでに自分で絵も描かせてみましたが、お菓子を持った人を5人描いて、その5人をひとまとめに丸で囲い、その5人の手元(お菓子)もひとまとめに丸で囲っていました。
    私のイメージでは、手元にある2個のお菓子を囲って、それから、5人の子を囲って」

    ここが、問題かな、と思いました。

    なぜ、子供も菓子も丸で囲むのでしょう?

    丸で囲むなら、

    一人の子供が持っている2個のお菓子を囲むべきです。5人子供がいるわけですから、五回、丸で囲むことになります。「2個の菓子」入りの「丸」が5個あることになったので、2×5、と書けます。

    逆さまの理論でやるなら(五人の子供に順番に菓子を上げた、それを2回まわりした)、一巡目の5個のお菓子を「丸」で囲んで、二順目の5個のお菓子も「丸」で囲みます。「5個の菓子」入りの「丸」が2個なので、5×2、と書けます。

    子供を「丸」で囲んで、菓子も「丸」で囲んで、一つは「かける数」、もう一つは「かけられる数」では、理解出来ません。

    ユーザーID:1967931226

  • 答えが合えばそれでいいというのは教育を分かっていない

    例えば英語でも
    This is a red flower.

    This flower is red.
    は同じような意味でも、中学英語における訳は区別されるべきなんです。
    (上の文章を「この花は赤い」と訳せば×)

    本件も「2を5回足すことを2×5と書く」というルールを定着させることに意味があるのです。
    その基本を定着させることで小数・分数・百分率の考えがしやすくなるのです。
    交換法則について触れている方がいますが、数学的に正しいかどうかが重要ではないのです。
    教育素人が大人の理屈で『どっちでもいい」なんて浅はかな意見を述べないでもらいたいものです。

    ユーザーID:3424153219

  • 子供ならではなので

    5人の子供に1個づつを2回、とやっても問題ないように思います。しかしこれは式にすると5×1×2。すると、問題文の中にない「1」という数字がでてきます。。この書いてない「1」を理解することは子供には難しい。文章題は問題に出ている数字をいかに使うかです。で、この考え方をあえてパスしているのでは。

    子供は単純なので、先にきた数字から使おうとしますが、それを踏まえた上で、順番に使えばいいんじゃないよ、数字の関係性、意味をよく考えようね、ということであえて「2個づつ5人に」ではなく「5人に2個づつ」という出題形式にして、5×2を不正解としているのでは。
    それに子供は、はっきりつかみきる前に例外やもう一つの考え方を提示すると混乱します。

    5人の子を大きい○でかこって、その中の子に小さい○をひとつづつもたせて、小さい○には2個のおかし、なら大きい○の中には何個あるかな、ってやってみたらどうでしょうか。まず小さい○の中の数に着目させるということで。

    数字が二つなら2分の1の確率であたりますし、交換法則云々ですみますが、3つ4つになってくると各数字の関係性を理解してないとできません。

    ユーザーID:6109288844

  • 何を「ひとかたまり」とみるか、が問題

    順序がどちらでも答えは同じ、というのは確かですが、これはそれを知る前の段階の教育です。

    海外では違うかもしれませんが、日本のかけ算では、掛けるの後「×○」は割合(倍数)を表しています。
    この場合、2個あったお菓子が5人、なので「×5倍」ということです。
    つまり、一つのかたまりとみてるのは「2個のお菓子」。それが5人分。

    これが大事なのは、5人に配る→5倍の量が必要になる、というイメージです。

    このイメージが、「10個のお菓子」を5人に配る(5で割る)と2個ずつになる、ということにつながります。
    5+5=10のイメージではここに導くことができません。

    >娘の中では、子供が5人いて、5人がそれぞれお菓子を2個持っている、というイメージ

    娘さんは、5+5と回答したのは、たまたま答えがそれでも10になるからではないでしょうか。
    2個のお菓子を5人がそれぞれ持っているイメージができているのなら、2個が5倍になるイメージもあると思うのですが。

    ユーザーID:9762431888

  • 数理物理学さん

    >5人家族がいて、各自が1日に1個の林檎を食べます。3日間でこの家族が食べた林檎は何個ですか?

    を日本語でかくとどうなるのか教えてください。

    「5倍の2個」ではなくて「5人の2倍」でしょ。

    ユーザーID:7171767420

  • どちらを固定数として扱うか

    ここで5×2を不正解とする人たちが
    2を被乗数とする根拠は何でしょうか?(個数が答えだから以外で)
    もしかして個数の方を固定数と考えるからでは?

    被乗数を人数・乗数を個数としたお嬢さんの考え方・考え方は
    私にはすんなり理解できます

    たとえ7歳の子でも、例えば兄弟姉妹がいて
    殆どの場面でお菓子等が兄弟姉妹平等に配布される環境にあり
    自分と他メンバーの誰かの物欲ががっつりある場合(大抵そう)
    今回の問題文でも固定数は「個数」ではなく「人数」と考えやすいと思います

    5人全員がお菓子をゲットすることを優先的に考えると
    2個は変動の可能性があると頭のどこかで考えてしまうので
    乗数となりやすいし、そのような場面は子供にはよくあります

    今回のお嬢さんの場合、先生の考えとの相違点は
    どちらを被乗数・乗数に持ってくるかということだけです

    その上での先生の対応はなっていないというか(確認してないし)
    これでは生徒が混乱するばかりで先生の指導方法が
    かえって害になっているとしか思えない

    先生なりに頑張っていらっしゃるのかもしれませんが…酷いわこれ…

    ユーザーID:8594362229

  • 文章題は

    文章題は、ほぐす、事が大切だ、と妻が言ってました。
    また、律式せよ、とも言ってました。
    子供に教える時も、ほぐせ、律式、って、叫んでました。

    それは置いときまして、自分は教えることが苦手ですが、疑問点、5×2の駄目な理由は、きちんと先生に文章で回答してもらってください。

    自分なら、抗議、します。

    ユーザーID:6481095338

  • 発達段階無視しちゃだめでしょ

    小2はまだ数学的抽象概念が分からないでしょう。
    具象から数字に置き換える練習をしているところ。
    そこに一気に大人なら当たり前に分かっていることを持ってきてどうするのでしょうか。

    中学になってマイナスを覚えるまでは「あまり」です。
    概念を広げていく発達段階の途中で、違うレベルの話をすれば大方は混乱するでしょう。算数・数学に限らず、どの分野どのレベルでもよくある話ではないですか。まして相手は小学2年生。九九だって満足にできていないし、加法減法も二桁まで。10進法も「10のかたまりが〜」と教わっているところです。

    特に優れた子はそれなりに配慮すればいいでしょうし、優れた子はそうなんだけど「答案にはこう書くのはこういう理由」くらいの理解はします。
    答案に×がついていても、本人が交換法則が成り立つとか、順番は関係ないと分かっていればそれで良いでしょうし、闇雲に出てきた数字を掛け合わせ意味を分かっていなければ指導の手が入ります。

    個別の能力に合わせて指導できればこんな苦労は要らないでしょうけど。

    ユーザーID:1604957826

  • 先生は、何度も説明しているはず

    小学校2年生、それに3年生の算数。
    この辺りでつまずく子供は、多いです。
    (それ以前の学習の理解が、不十分なのが主な原因ですが、・・・・・)

    ある学校の日常の授業を、何度も見る機会がありました。
    (別に、参観日ではありません。それに複数のクラスをです。)

    算数では、黒板の絵や教科書の図、児童にはおはじき等を使わせて、丁寧に説明していました。
    掛け算・掛け算+足し算・掛け算+引き算・割り算+足し算・割り算+引き算・・・・・・・

    はっきり言って、子供たちは、
    ・もうわかっている子は退屈そう
    ・計算だけができる子は、あまり聞いていない
    ・わからない子は、おはじきを使って考えている
    そんな感じでした。

    お子さんは、計算ができる。
    それで今までテスト等で、適当に出てきた数を計算して済ませてきた。
    そんな子にとっては、計算の順序が分からないのでしょう。
    先生たちも、毎年そんな子がいるので、授業のたびに繰り返して説明しています。

    お子さんには、まず授業で先生の説明をしっかり聞く事を言い聞かせてください。

    ユーザーID:7997009654

  • 5×2も間違いではない理由

    2度目です。最後の方の書き込みしか見ていませんが、
    東大教員さん、ポコビーさん、おばちゃんさん、ゴルゴサーティーンさんは同じ趣旨の事を言われていますね。

    1回に配る数を「1あたりの量」、配る回数を「いくつ分」と捉えているなら、5×2でも実は正解なんですよね。

    数学者の算数教育論争でもあったと思います。

    5×2と書いた子供たちに、その説明をさせて、上記の様な考え方をしているのであれば○にするべきですし、逆に2×5と書いても、ただ数字を並べただけ、どっちでも同じでたまたまそう書いただけ(次回は逆にかくかも?)、という考えなら、×ですよね。

    そこまで調べる術がないのなら、両方正解にするのが公平だとは感じます。

    ただ、2年生に、こういう考え方もある、と様々な方法を提示してしまうと混乱するので難しいと思いますが、中にはちゃんと考えて答えた子供がいるのに、×にされているなら、実は算数(思考)のセンスがあるのに才能を摘んでしまっているのかも、とも思います。

    ユーザーID:2008680665

  • そう習いましたよ

    アラフォー世代です。
    私も小学校の頃同じように習い、今でもかけ算をするときは(求める物の単位)×(数)で考えます。

    かける数とかけられる数を反対にしても答えは同じかもしれませんが、反対にしている人は先生の説明を聞いていなかった、または理解していなかったということでしょう。読解力・理解力・集中力にも関係していると思います。
    学校の授業って、各授業にいろんな要素が混ざっていると思いますよ。国語はもちろんすべての授業に通じるし、理科の中に数学の考え方が入っていたり、家庭科の中に理科や算数が入っていたり。
    同じだからいいと考えるのは既にいろんなことが理解できている大人だからじゃないでしょうか。

    ユーザーID:1134844583

  • やっぱり・・・

    どっちでもいいという方は、トピ主さんの意図を理解してないですよね。

    主さんは、「2×5でもいいじゃないか」とも「順序があることに意味があるのか」とも、さらには「2×5と5×2は本質的に違うのか?」とも聞いていません。
    小2のお嬢さんが、問題文の数字の出てくる順番ではなく、正しく思考して式がかけるようになるには、どう説明したらいいか?を聞いているのです。

    式には、考えのプロセスがでます。
    お嬢さんは「5人で・・・2個だから・・10個」と答えてます。問題文が「一人2個ずつ・・5人に・・」であれば、2×5と書いていたことでしょう。
    小学校の担任の先生は、その答えの導き方を不正解としたのでしょうね。

    中学や高校では不正解にならないこの式を不正解にすることの理由は、
    これから、数の世界に触れていく小学校低学年だからでしょう。

    1年生から振り返って見てください。
    子どもが2人います。後から5人きました。あわせていくつ? 2+5
    犬が8ひきいます。3びき帰りました。のこりはいくつ?   8−3
    今までは、問題文の通りに数字を並べれば、式ができ、答えが出ました。

    ユーザーID:6763419506

  • 続きです

    そして、今回の掛け算も、問題文通りでも式ができ、答えが出ます。

    では、この先、割り算の問題で、
    「3人の子どもがいます。6個のみかんを平等に分けると一人いくつ?」では
    間違いで一番多いのは、3÷6 です。
    分数を習うまでは、「あれ?割れない?」と気付き、直しますが、
    分数を習うと、1/2個と答えます。

    これが「6個のみかんがあります。3人で分けたら・・・?」という問題なら?
    ほとんどの子が 6÷3=2 で 2個と答えます。

    本人は、どちらも同じように解いているのに、バツをもらって「算数苦手・・・」となってしまうのです。

    掛け算の考え方は、ある数を2倍、3倍、4倍・・・と増やしていきます。
    「2の5倍」 と 「5の2倍」 では、数の増えていくイメージが異なるのです。

    5人が先にくる子は、「5人に1個ずつ」のアメを2回配るイメージ・・・
    数は5ずつ増えていきます。5+5ですね。
    でも、問題をよく読んでください。アメは「2個ずつ」配るのです。
    数は2ずつ増えていきます。2+2+2+2+2ですね。

    ユーザーID:6763419506

  • 続きです(長くてごめんなさい)

    『問題文には「何個ずつ」って書いてある?「2個ずつ」なら、2の段、「5人ずつ」なら5の段で計算しようね』と言ってみたらいかがですか?

    文章題を間違える子は、イメージすることが苦手です。
    割り算も、実際にみかんを6個用意すると、ほとんどの子が2個ずつ分けます。

    お皿とアメを用意して、「○人に△個ずつ配る」「●個を▲に配る」を実際にやらせてください。お店やサンごっこのように。紙の上より、実感でつかむと良いでしょう。

    学習指導要領には細かい規定はない、順序の強制は無意味といったレスがありますが、もちろん学習指導要領は教え方のような細かい規定はありません。しかし、その下に解説や手引きがあり、文科省検定の教書や指導書があり、教師は研修を受けています。
    基本的にはどの教師もこの問題は「2×5」で式を立てるよう指導するでしょう。
    しかし、どこまで徹底させるかは先生の裁量でしょう。(この先どっちも同じと習うのですから。)
    ただ、お嬢さんが理解できていないのでは?という意味で不正解なら、教育的配慮だと思います。頑張って、理解できるまで一緒に考えてあげてください。

    ユーザーID:6763419506

  • 限定してしまうのはもったいない

    かんづめさん
    5+5の時の5は人数じゃありません。だから答えも10人にはなりません。
    2は個数だとしても2個ずつとなっていたら、なぜばらすことが出来ないのでしょうか?だって、そう習ったからですか?

    5×2は(1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)+(1+1)ではないのですか?そう習ったからですか?

    最初のへんな理解しやすさ(どちらかといえば安直な教えやすさだとは思っていますが)を重視するあまり、ものごとの本質を失ってしまうのはどうでしょうか?

    そういう意味で、数学者の方々も順序にこだわることの愚かさをなげいておられるのじゃないかと思います。

    ユーザーID:2376693752

  • わかったこと。なるほど。順番にこだわる人は数学が不得意な人

    5×2=10が、5+5=10 (人)と決めつける人、数学出来ませんね。

    5(人)、2(個/人)の数字が出ていますよね。で

    [1] 1×2+1×2+1×2+1×2+1×2=(1+1+1+1+1)×2=5×2=10

    単位有りだと
    1(人)×2(個/人)+1(人)×2(個/人)・・・+1(人)×2(個/人)
    =( 1(人)+1(人)+1(人)+1(人)+1(人) )×2(個/人)
    = 5(人)×2(個/人)=10(個)

    [2] とぴ主お嬢さんの様に、

    (1×1+1×1+1×1+1×1+1×1)+(1×1+1×1+1×1+1×1+1×1)=(1+1+1+1+1)+(1+1+1+1+1)=5+5=10
    単位は、1(人)×1(個/人)から、5(個)+5(個)=10(個)

    だから、5+5の単位は(人)にあらず。
    このいろいろな考え方を教えるのが小学生では算数なんですね。

    順番が大事だと言っている人、数学がダメだった人がムキになって書いているように見えます。
    単位のこと分かってませんね。

    また見積書、納品書の書式に真っ当に回答出来ず、困ってますね。無視するしか無いか・・

    ユーザーID:5551803062

  • 学校が責任もって指導すべき

    ぬる様のおっしゃるとおり、トピ主様の質問から話がずれていますね。
    ですが、いい加減な理解を元に説明するのは、かえって逆効果ではありませんか。
    トピ主様は、状況を担任にきちんと説明し、学校側に責任を持って指導してもらうべきかと存じます。
    バツをつけて終わり、など、教育としてあり得ませんし、まして今回の場合にはなおさらです。

    もっとも、学校にこのような要求をすると、モンスター扱いされる可能性が高いのですね。
    レッド・ベリル様の、
    「木を見て、森を見ようとしていない 2011年12月13日 15:39」
    を見ていると、そのような印象を受けました。

    「学校の指導を無視」した例まであげておられますが、トピ主様のように「学校の指導不足」で悩む子供がいる以上、学校に任せておけないと思うのは仕方がないように思います。

    ユーザーID:9299190652

  • 横ですが どなたか説明してください

    1当たり量×いくつ分
    の立式ができないと、割り算でどのよう困るのでしょうか?

    5人に1個ずつを2セット(この場合足算なら 5+5)、
    という考え方で解いてはいけないのはなぜでしょうか?
    題意から外れているとは思わないのですが・・・

    ここまで読んできましたが理解できませんでした。
    よろしくお願いします。

    ユーザーID:3674206221

  • 理解していれば、バツになっても気にしないのがいいと思います。

     塾で長年数学を教えているが、公式・解法を覚えて当てはめるという生徒が多くてうんざりする。習ったとおりに生真面目に解く子は、高校でほぼ間違いなく躓く。「連立方程式には加減法と代入法」と覚えている子よりも、「何法だかしらないが、あれこれやって未知数を1つにすればいい」という子の方が、3元連立方程式を解ける可能性が高い。

     「型」を覚えて再現する訓練が小学校のうちから徹底されていると知って憂鬱になった。大事なのは、順序という型ではなくてかけ算の理解そのものなのだが、そこが分かっていない教師が多いようだ。教師自身も型を覚える勉強をしてきたのだろうが、「答えに行き着く道は1つではない」ということを知って欲しい。台形の面積を2つの三角形に分割して求めるとバツにする教師がいたそうだが、最近は指導書に載っているらしい。それで教師は安心して丸を付けることが出来るようになったようだ。

     トピ主の娘さんはちゃんと理解しているようですが、先生が求める順序にしようとして混乱しないか心配です。「ちゃんと理解しているからバツになっても気にしない」ということでいいと思うのですが。

    ユーザーID:3835681226

  • レスします

    > 被乗数は、axbのa
    > 乗数は、 axbのb
    > 国語辞典にも載っています。

    そうです。a×bと「書かれた」、aを被乗数と言い、bを乗数と言います。
    しかしながら、「書かれる前」のa、bは被乗数でも乗数でもありません。


    > 2倍の5人=10人、とは言いません。
    > 日本語的に間違っています。

    そのとおりです。
    普通は「2倍することの5人」と言います。
    それで「2×5」と書くんだよと教えて何が悪いんですか?


    > その代わり、被乗数(単位)×乗数(倍数)の考え方がとても大切になります。

    何故ですか?


    > 被乗数×乗数、この順番がとても大切です。
    > この考え方がきちんとできるようになると、
    > 物事を論理的に考える力がつき、

    意味不明です。



    「これは被乗数だから左に書く」なんて言うこと自体が大間違いです。
    あくまでも、式の左に書かれたから被乗数なのであって、左に書くべき数だから被乗数などと言いません。
    言葉遣いが間違っています。

    ユーザーID:1513345937

  • 正しい答えに行き着ければ何でもいい

    私もかつては、「数学は答えよりも過程が大切」といってきた。

     しかし、この「かけ算の順序」以外にも、「3時間で180km進む。6時間では?」を「時間が2倍だから距離が2倍」と出すバツ、公式に従い速さを求めて、時間を掛けて距離を出さないと駄目、だとか、700円の3割は、割合の意味が分かっていたら、100円の3割の7倍で210円と出せるのに、700×0.3という式を強要するなど、教師が教えた過程のみが正しいとされることがあると知って、

     「正しい答えに行き着ければ何でもいい」と言うことにした。

    ax+b=c が解けない子がいて理由を聞くと、「係数が小数や分数だと何倍かしないとならないが、a,b,cが整数かどうかがわからない」。
    教わった型が唯一の正解だと思い込んでいたようだ。

    0.3x+0.2=1.7 これを10倍して解く  0.2を移項して、1.5÷0.3で解く 

    模範解答として教えられるのは前者だが、後者で解く子の方が正しく理解している可能性があることを示している。


    解法を1つに限定することは、出きる子にも出来ない子にも悪影響がある。 

    ユーザーID:3835681226

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