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小学2年生、掛け算の文章題で悩んでいます。

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小2の母

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  • 意味不明です

    5(人)×2(個/人)=10(個/5人)

    2(個/人)×5(人)=10(個/5人)

    かける数とかけられる数とかの表現が意味不明だと思います。

    かける数の定義と、かけられる数の定義とを明確にしてくれないと、子供に限らず大人も混乱するだけだと思います。

    なぜ、5(人)×2(個/人)=10(個/5人)
    だと、ダメなのか理解不能です。

    どなたかも書いてますけど、結局、こんな教え方するなら
    「ずつ」の文言が付いている方を前に書くと教えた方がすっきりです。

    昔から、こんな教え方してましたかね?

    ユーザーID:2219777507

  • 勝手に教えず、先生に聞くように言うのが一番!

    ここでの小町の皆さんの答えが合っているとも限りません。

    先生には先生の考えがあり、きちんとした指導要領に沿って採点していると思われます。ですので、「わかるまで先生に聞いてごらん」で良いと思います。

    聞かれて嫌な顔をする教師はまずいません。「関心・意欲」の項目の評価も上がりますよ。親に聞くより先生に。古い教え方は却ってマイナスにしかならない事もありますからね。

    「わかったらお母さんにも教えてね!」と言ってあげて下さい。

    ユーザーID:6346764857

  • いつも100点なのに・・・

    うちの息子も

    長いすが9つあります。1つに7人ずつすわると、みんなで何人すわれますか?

    の問いに

    9×7=63で×でした。

    正解は

    7×9=63だそうです。

    ユーザーID:4783052798

  • 掛け算に順序なんて関係ない

     2×5でも5×2でも問題ありません。どちらも正しいです。
     もし「どちらかでないと間違っている」と教えているようなら、そんな教師はダメダメです。どちらかを妥当だとすべき理由なんてどこにもありません。きっと最後は「こう教えるように言われている」とか言うんでしょう。しょせんその程度の理屈でしかありません。
     正しいことを間違っていると教えるような教師は問題外です。強く抗議しましょう。

    ユーザーID:7669620006

  • 九九は全部ならったの?

    なら、簡単でしょ。

    数が知りたいほうの数を先に持ってきてね。です。(多分)

    学校の意図にもよります。

    一度先生に相談してどういった意図で教えてるのか聴いたうえで学校と同じ教え方をしましょう。

    こどもはあっちこっちと説明が変わると混乱します。

    ユーザーID:6482551150

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  • 連投失礼。一人に◯個ずつ=◯個/人

    先のレスにも書きましたが.....

    一人に◯個ずつ=◯個/人 です。

    個x人 とか 人x個  と考えるから、あるいは教えるから混乱するのです。

    2年生の答案としては、個/人 が難しければ 個ずつ とでもすればいいでしょう。

    2 (個ずつ) x 5(人) = 10(個)

    ですよ。こう考えれば、 

    5(人) x 2 (個ずつ) =10(個)

    と順序を入れ替えても何の問題もありません。

    2個 x 5人 = 10個  は本来間違いです。等号の左右で単位が合いません。

    あえて書けば10個・人です。でもこれは意味をなしません。

    学習指導要領を直すべきです。100点とるには従うしか無いのでしょうけど。

    このような単位に関する理解は物理や化学を学習するときに重要になります。

    ユーザーID:8336351544

  • 追加です

    たびたび、失礼します。

    2(個)× 5(人)= 10(個)

    と書かれている方もいますが、厳密には、

    2(個/人)× 5(人)= 10(個)

    で、(1/人)×(人)が約分されて消えると。

    2年生にはそこまで説明するのは難しいですから、「順序」を徹底するわけです。

    ユーザーID:1967931226

  • おかげで勉強になりました。

    わたしもなぜかわかりませんでしたが、皆さんのレスを見て、目から鱗が。
    そうだったんだ!
    算数ってすごいなあと思いました。
    そして、国の指導というのもとても頷けました。

    どちらでも答は同じだけど、なぜこういう式ができるのかという物語にあてはめようとしたら、必然的に数字の順番は固定されるんですね。

    ユーザーID:8894541505

  • 本当にそんな指導有るんですか?

    変なへりくつ算数で差を付けようとするこざかしい指導です。
    算数、数学の本質を思いっきり外しています。

    おかしな理屈の反する、一例をいいますと、
    世間一般に通用している、見積書は間違っていることになりますね。

    逆の見積書は見たことがありません。
    見積書形式の方がわかりやすいから。そうなっているんですね。

    数量が来て、単価が来る。求める単位は金額ですよ。
    へりくつだと、単価が先に来るべきでしょ?

    最もらしいへりくつを書いている人居ますけれど、

    5人に対してお菓子を一人2個ずつ配り10個、
    でも
    2個のお菓子を5人に配るから10個でも
    両方理屈が立ちます。両方正しい。

    説明出来れば良いことです。

    算数の段階から、こんなことをやっているようでは、
    幻滅し数学を敬遠する生徒がでてきてしまいます。

    ユーザーID:5551803062

  • まずは足し算で解く

    かけ算の応用なら2×5=5×2なんですが、2年生はかけ算はどんな意味があるか、
    その成り立ちを理解しないといけないのでこんなこだわりがあるのだと思います。

    そこで問題文を足し算で表現してみる。

    2(個)、2(個)、2(個)、2(個)、2(個)
    すなわち
    2+2+2+2+2=2×5、これを5×2と表現するとちょっと違和感ありませんか?

    意味は2が5回【繰り返す】のが2×5
    5が二つあるつまり2回繰り返すのが5×2

    ど、どうでしょう?

    ユーザーID:8225987724

  • 理屈バカさんに同意

    >5x2だろうが2x5だろうが解釈次第で正解だと思うのですが。
    ABCDEの5人に1個ずつ配るのを2回繰り返せば一人当たり二個
    式は5x2になります。
    Aに2個、Bに2個とやっていき5人に配れば2x5です。

    私も、この理屈バカさんのご意見と同じことを考えました。
    「2個づつ配る」を「1個づつ(1順目)なら5個、2個づつ(2順目)なら10個、5個×2順=10個」をいう考え方がなぜ駄目なんでしょう。
    ちゃんと2個づつ配ることになるのではないでしょうか?
    例えばトランプを配るときに「○枚づつくばる」を○枚の山を人数分配るときもあれば、1人1枚を○回配るのも○枚づつと同意で考えるでしょう?

    ユーザーID:9638853987

  • 1あたり量

    かけ算とは
    (1あたり量)×(いくつ分)で全体の量を求める演算です。

    (1あたり量)×(いくつ分)=(全体の量)なので
    立式では(1あたり量)を先に書かせるのです。

    2年生には少し難しいけれど、単位をつけて
     2個/人  ×  5人  = 10個
    としてみてはどうでしょうか?

    1あたり量を理解しないと、わり算の時に困ると思うので、
    テストでまちがえてしまったのは残念ですが、今しっかり
    理解すると今後が楽だと思います。ファイト!

    ユーザーID:2202082519

  • よくわかる例

    鶴が4匹います。足はいくつ?
    鶴の足は2本なので、
    2×4=8です。

    亀が2匹います。足はいくつ?
    亀の足は4本なので
    4×2=8です。

    鶴の式を4×2と書くと、足が4本の鶴が2匹いる、という意味になります。
    鶴の場合「2」は定数で、どんなときも2です。何匹いるかは変数です。
    中学の数式だと
    a×x=ax

    axという表記はあってもxaという表記はない。

    ユーザーID:4651193967

  • かける数、かけられる数

    かける数とかけられる数の概念が分かれば大丈夫です。

    求める答えの単位が分かれば
    答えから遠いほうに同じ単位がくるようにします。

    【数字】A×【数字】B=【数字】A

    2個×2人=4個
    2時間×2日=4時間
    2本×2匹=4本

    いくつか例を出してあげたら
    例題を出してみてください。

    例1)

    5人の子どもにそれぞれお菓子を二個ずつくばります。
    全部でいくつ必要でしょう?

    2個×5人=10個

    例2)

    子どもが分身の術で二つに分かれることができます。
    5人の子どもがそれぞれ分身の術を使ったら
    何人になるでしょうか?

    5人×2個=10人

    ユーザーID:7172444823

  • でもさ・・・。

    社会に出てからは何も役に立たないよね。
    2×5も5×2も答えは一緒だよ。
    お受験のためには覚えるべきだろうけど、これを何も疑問に思わない子の方が社会では役に立たないと思う。
    こういう問題に疑問を呈してもただ納得しなければならないんだから、
    子供は可哀想だよなぁ。

    ユーザーID:3261854431

  • 2×5だけが正しいというなら

    設問の方に問題あるでしょう。

    「お菓子を2個ずつ5人の子供に配ったら・・・」2×5が正解というならわかります。

    数学や算数というのは答えの10が大事なのではなく、10に至る考え方を重視します。

    仮に考え方の過程を5(人に)×2(個ずつ)=10(個必要)という風にハッキリ書いて不正解というなら、不正解にするほうが間違いなのは明らかです。

    だから2個ずつ×5人でも、5人×2個ずつでも、考える過程が正しいのなら正解にしないと子供は混乱し、算数嫌いを増やすだけです。

    ユーザーID:0130727895

  • 掛け算の順番を定義づけるほど馬鹿馬鹿しい事は無い

    親の転勤に伴い小学校を複数回転校しましたが
    文章問題の掛け算の書くべき順番=先生のものの数え方
    というだけで、肝心の先生のものの数え方が先生によって違うので
    転校したばかりの時は間違う確率50%
    心底馬鹿馬鹿しいと思った小2の夏でした

    ちなみに私が九九を習得したのが小2の1学期
    ここまでは少数精鋭型の私立校におりましたが
    小2の2学期以降の転校先はマンモス公立校

    私が行った学校の場合

    私立校の方は掛け算の順番を限定はしませんでしたが
    どのクラスメートもさっさと九九をマスターしましたし
    応用問題もすぐ解けるようになりました
    件の問題の場合も、2個保有している子が5人という考え方と
    5人に2回ずつ配れば各自2個保有できるという考え方
    どちらでもOKだったわけです

    公立校の方は2個保有が5人という考え方しか許しませんでした
    アナログな考え方を強要する先生に
    小2ながらうんざりした覚えがあります

    大人になってからつくづく思うのですが
    この順番にこだわりすぎる人って応用力がない人が多い
    公立校の教育の弊害なのでは思ったりもします

    ユーザーID:5713788045

  • 掛け算の順序の決まりは約束ごとです。

    計算のルールをどのように作るかは自由です。

    このため、【一つ(一人)分】と【○つ(○人)分】どのようにかけるかは、国によって異なるようです。あつがり〜のふ様の指摘のように、日本と英語圏では順序が逆とのことです。(多くの人は、文部科学省のルールが絶対的なルールのように解説されていますが、ルールの一つに過ぎないと思います。)

    計算の順序が違うからといって、0点にするのはやりすぎなのかなと思います。せめて半分の点をあげてもいいと思います。

    日本の数学教育は、世界でトップクラスかと言えば、そうでもない様です。OECDのPISA調査(世界の15歳児童対象学力調査)の数学リテラシー調査は、日本は1位(2000年)→6位(2003年)→10位(2006年)→9位(2009年)と下がってきています。東南アジアの上海、シンガポール、香港、韓国、台湾のほうが上位です。 

    文部科学省も本質的な学力向上対策に力を注げばよいと思います。

    ユーザーID:1399632984

  • くだらない「指導」

    こういうくだらない「指導」がまかり通っている経緯は
    金平糖さんがお書きの通りです。
    メタメタさんが紹介している「かけ算には順序があるのか」も
    参考になります。

    単位が単位がと、あたかも掛け算に順序があるかのように言ってる方々に
    お聞きしたいのですが、あなた方の理屈では下記の問題は
    どのように計算するのが正しいのですか?
    5×4ですか?4×5ですか?
    理由も含めて、教えてください。


      ●●●●●
      ●●●●●
      ●●●●●
      ●●●●●

    上の図のように並んでいる●の数を、掛け算を使って計算し答えなさい」

    ユーザーID:9698468224

  • 意味はあるでしょう。

    例を他にあげるとわかり易いかな。

    15人の仲良しグループが3グループあったら全部で何人?
    5(人)×3(グループ)=15(人)
    2ステーキ0.4kgを5人分で何kg?
    0.4(kg)×5(人)=2.0kg
    33人でりんご30個をわけたら一人何個?
    30(個)÷3(人)=10(個)

    順番は関係ないって仰る方もおられますが、これから算数が段々難しくなっていくと問題の本質がわかってないと理解ができなくなってくるのでは?キチンと文章を理解し、イメージする。理系人間ですが大事だと思いますよ。そしてキチンと理解する為にさらに大事なのは国語です。

    ユーザーID:2074981988

  • これって、昔からこうですよね!

    調べてみると、小学校の2年・3年では、昔からこう教えて(指導して)いました。(祖父母の小学生時代まで遡って調べました。)

    なぜなら、やはりここで計算だけでなく、しっかりした思考力を養わないと、高学年の算数ができないからです。

    よく、5年生になって算数ができなくなった。
    そう言って、嘆いている親がいますが、その原因は2年生のこの頃にあるのです。適当に計算して、済ませてしまう。そのため、しっかりした考え方を身につけないで、学年が上がっていく。

    ただ高学年になると、計算が何段階にもなるので、先生も低学年ほど厳密に採点しなくてもよくなる。計算の式を見れば、数学的な思考ができているか判断できるので、かける数・かけられる数が逆でも、許容してくれるだけです。

    多くの親は、高学年の時のこの事だけを覚えていて、
    「昔は、こうではなかった。」
    「私の時は、違っていた。」
    「今の学校教育は、おかしい!」
    などと、言って批判しているのです。

    我が子にきちんとした算数の力をつけさせたいのなら、きちんとした思考を元に、計算させるようにさせましょう。

    ユーザーID:7997009654

  • 単位のサンドイッチ

    40歳、国立大学の附属小学校出身です。

    さて私が子供の頃、そのような場合は「単位のサンドイッチ」と習いました。

    個(数)×人(数)=個(数)


    人(数)×個(数)=人(数)


    求められる単位と最初にくる単位は同じである必要があります。
    どうでもいいとか役人が馬鹿とかいうご意見は、いわゆるゆとり世代の方なんでしょうか?

    ユーザーID:0556991689

  • 子ども第一主義であるべき

    これから掛け算を習って行く子どもが問題を読んで、「この数とこの数があって、こういう幾つかを知りたいから……、あ、これは掛け算だ!」と気が付くことがまず最優先。もし、「掛け算の授業だから掛け算で、そうじゃなきゃ足し算や引き算かも」と思ってるようなら、そこで丁寧に教えればいいこと。

    子どもは素直だから、問題に書いてある順序で数をイメージします。そこは大事にしてやらないと酷です。そして素直だから「順番が違うから間違い」と言えば、間違いだと思う。

    掛け算は可換だからとか、単位がこうだからとか、掛け算始めたばかりの子どもには酷な話で、分かるようになってから説明すればいい。

    つまり順序はどっちでもいい、というのはまだ教える大人の話で、必死に考えている子どもには、まだまだ一切要求してはいけない。

    でも、九九覚えていて気が付いたら、碁石でも並べて見せてやればいい。2行3列に並んだ碁石を90度違う方向から見たら3行2列。そしてどっちも6個。

    まず子どもの話を聞こう。大人はそれに沿ってやろう。それだけ。

    ユーザーID:3327090012

  • うちと一緒です

    まったく同じでビックリしました。
    同級生の他の組のお母さんに聞いたら、教えてくれました。授業参観でたまたま聞いてたそうです
    決まった数(基本の数、この場合、お菓子2個)が先にきて、替える事のできる数(子供の数)がX(掛ける)の後になると言う理屈だそうです。
    九九の一の段なら1X▲
    で1がお菓子の数の部分で▲が子供の数みたいな事です 。
    娘に聞くと授業で説明はなかったと言います。
    先生によって違うんですかね…

    ユーザーID:1168443809

  • 大丈夫ですか?

    掛け算には意味があります。
    2+2+2+2+2なら2×5が正解
    5+5なら5×2が正解

    何のいくつ分か、これは掛け算を習う最初から当然教えます。
    何のいくつ分かを考えて、足し算ではなく掛け算を使おう、と覚えていきます。
    2のいくつ分か、は2の段で、
    5のいくつ分か、は5の段になります。

    公立小学校の2年生、塾に行ってない子でも、本校の殆どの児童は説明できます。

    ユーザーID:4001914076

  • 結局、ローカルルールでしょ?

    アメリカやヨーロッパでは「個」が後、日本では「個」が先・・・
    それって結局ローカルルールってことになりませんか?
    なつさんも言ってますがどっちを先に書くか、明確な決まりがないですよね?

    どっちがかけられる数なのかという決まりはありますが、かけられる数とかける数のどっちを先に書かなきゃいけないかを説明できる人はいませんか?

    それに、指導要綱には順序について教えるなんて書いてませんよ?
    前の方のレスにありましたが、文科省でもそう教えるようには指導していませんという回答ですし。

    ユーザーID:0687930700

  • 文章題から何を想定しているのかが問題

    【子供が5人います。お菓子を2個ずつ配ると、お菓子は全部で何個になりますか?】
    という質問ですが、子ども5人をA〜Eとすると、

    A〜Eに順に2コずつお菓子を配る図
    (Aに2コ、Bに2コ、Cに2コ、Dに2コ、Eに2コ)
    を想定していれば、2×5=10が正解で、5×2=10では不正解(というか理解不足)。

    他方、A〜Eに1コずつ配るのを2回繰り返す図
    (Aに1コ、Bに1コ、Cに1コ、Dに1コ、Eに1コ、Aに1コ、Bに1コ、Cに1コ、Dに1コ、Eに1コ)
    を想定していれば、5×2=10が正解で、2×5=10では不正解。

    通常、日本語の理解として、後者はあまり想定されず、前者が一般的に想定されるので、前者が正解となりがちになります。
    文章題とは論理的概念を正確に数式に表せるかを問う問題なので、基本的には国語の理解力と考える力の問題です。
    ここをおろそかにして、2×5=5×2だからどちらでもいいとか、機械的に求められている単位で前後を決めればいいとか言っていると、そのうち数学が嫌いな子ができあがりますよ。

    ユーザーID:0758117578

  • 被乗数先唱と乗数先唱

    小学校2年で習う乗数九九ですが、被乗数先唱(被乗数→乗数→積)と乗数先唱(乗数→被乗数→積)の2つの方法があります。
    この被乗数先唱ですが、式を左から右へと読むことに合致していることや、「aのb倍」の思考の順にも適合していること、a+a=a*2の乗法の意味理解にも通じていることなどの利点があります。
    また、乗数先唱には、筆算における乗法計算では乗数を基本とし、除法でも除数を基本とする習慣に合致する、といった利点があります。
    いずれにしてもそれぞれ利点があるのですが、被乗数先唱が用いられたのは昭和10年度から使用された「尋常小学算術書」からです。
    「かける=倍する」と説明する限りは、九九においてもaをn倍することは「a,n」と唱えるのが自然であるといったことが、被乗数先唱を採用したおもな理由です。
    もちろん、いつまでも被乗数先唱で通すわけではなく、九九を覚えるまでの過程として唱え方を一定するだけのものです。

    取りあえずお子さんには「小学校2年までは掛ける数*掛けられる数だけれども小学校3年でどちらで掛けても答えは同じ(乗法の交換法則)であることを習う」と指導しておけばいいと思います。

    ユーザーID:6334926521

  • 根本的なことを理解していないからワケわからんことを言う

    2個×5人だったら右辺の単位は「個・人」にならなきゃダメでしょうが!!

    アホですか?「人」はどこに消えちゃうんですか?
    『=』の意味分かってますか?


    掛け算の意味とか理屈って言っている人は
    長方形の面積を求めるのに、「縦の長さ」に「横の長さ」を掛けねばならない理由を説明できるのでしょうか。
    長方形を横に向けてはいけない理由は一体何なのでしょうか。

    ぜひとも説明してください。



    > 掛け算というのは足し算では長くなってしまうのを
    > 簡便にするために生み出されたものです。

    違います。面積の概念を式にしたものが掛け算です。
    それが他のことにも応用できるというだけの話です。


    縦軸を「個/人」・横軸を「人」に取ろうと、逆にしようと、面積は変わらないんです。横を向くだけですからね。

    だから、意味も変わりません。(視点が変わるだけです)
    意味が変わると言っている人は面積を理解していないだけです。

    ユーザーID:1513345937

  • 教師は正しい。批判は無知。

    教師がアホだなんだとのレスが散見しますが、指導要領を確認してください。
    当該教師は、そう教える義務がありますから。

    定数aに変数xを乗じる場合、解答はaxであり、xaではありません。
    xaなんてみたことないでしょ。

    ユーザーID:4651193967

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