1×1=2 です

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(トピ主1
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趣味・教育・教養

トピ主

「被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる」
これが掛け算の定義なら、

1×1=2 ではないですか。

1に1回だけ1を足すんですよね。

というよなことを子供に聞かれ私は青ざめ、
「1×1」だけは特別なのだ。答えを「1」と覚えてしまえ、
と教えてしまいました。

私はどのように教えればよかったのでしょうか。

ユーザーID:3650302820

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  • 方眼で教えては?

    マス目を使うと掛け算はわかり易いですよ。
    1×1は一番左上の1マスの事ですよ。

    ユーザーID:0654956801

  • 最初の1がすでに1個目なのでは?

    とぴ主様の解説だと、どうやっても変な答えになりますよね。

    ただ「足す」のではなく、「繰り返して和をとる」のだから、
    繰り返しをもっときちんと意識すればいいのではないでしょうか。

    だから、最初の1がすでに1回目の1で、それ以上足す必要はないわけです。

    自分が青ざめたからって、いい加減なこと教えちゃダメですよ。
    一緒に考えて、一緒に答えを出せばいいじゃないですか。
    自分の子供だろうと、よその子供だろうと、子供じゃなくて大人相手であろうと、
    ちゃんと理解してないのに教えるなんて、私には考えられないほどいい加減ですね。

    理解より暗記でスルーしてしまった事実にもっと目を向けて、
    こんな風に気づかされたことに、感謝してみてはどうですか?

    ユーザーID:7761181952

  • 1がひとつで1

    2×2は、2がふたつで4

    九九が便利なのは、
    6個入のチョコがひと箱で6個
    5箱で30個とすぐ答えが出ること。

    ユーザーID:6462173074

  • 0に1回だけ1を足す

    物事の始まりには何もないのです。うふ。

    ユーザーID:3774688337

  • 定義がおかしい

    乗法は「被乗数を0に対し乗数回加算する」じゃあないですか?

    それなら1を0に1回足すのが1x1だから1にしかなりませんよ。

    ユーザーID:2033233692

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  • つきつめて楽しもう

    どんななぞなぞなんだろう?と思って開いたら
    あらあら、算数の定義、でしたか。
    こういう基本の基本って、かえって難しいですよね。
    小さい子どもに教えるって大変です。

    さて、今回のことは、そもそも主さんの解釈が違ってるような。
    1に1回だけ1を足す、ととらえるなら
    2×2は、2に2回だけ2を足す→6、になっちゃいます。

    被乗数=1
    乗数=1

    1を1回だけ繰り返し(つまり全体で1回)その和を取る。
    1=1

    2×2
    2を2回だけ繰り返し、その和を取る。
    2,2→その和は4

    3×3
    3を3回だけ繰り返す
    3,3,3→9

    ってことだと思いますよ−。
    せっかくだから子どもさんと
    「どこの考え方が違うんだろう」って探してみればよかったですね。

    ユーザーID:2487522936

  • その理論だと全部違ってきますね

    2×1は、2に1回だけ2を足す、2+2=4になっちゃいませんか?
    1×2は、1に2回1を足す、1+1+1=3ってことになり、9×9も、9に9回9を足して、9+9+9+9+9+9+9+9+9+9=90になり、全ての九九がおかしいことになります。

    正しい説明はできませんが…他のレスに期待します。

    ユーザーID:0389723257

  • 一回しか繰り返さないと言うことの意味。

    お子さんはおいくつですか?
    その定義が分かる年齢なら、自分で考えろと言いたいところですが・・・
    乗数の回数だけ繰り返すということは、一回しか繰り返さないのです。
    なので、被乗数に対して一回だけ繰り返し「1」そして、和を取る相手はなし。
    2×1は2を一回だけ繰り返すので「2」で、和はない。
    1×2は1を二回繰り返すので「1」「1」和を取って「1+1」で、2。
    ではないのでしょうか。

    ユーザーID:2442342745

  • その理屈が通るのならば…

    2×1 3×1 などは、どのように説明するのですか?

    1つのものを、1回だけ置くから1
    2つのものを、1回置くから2
    2つのものを、2回(繰り返したら)に置いたら4

    と説明すれば良かったのでは?

    ユーザーID:6785749134

  • にゃにおう?

    1×1=
    が、「1に1回だけ1を足す」のなら、
    2×2=
    は、「2に2回だけ2を足す」になって6になるし、
    2×3=
    は、「2に3回だけ2を足す」になって8になるじゃないですか。
    その定義の解釈が間違ってないすか?

    2×2は「2が2つ」で4
    2×3は「2が3つ」で6
    だから
    1×1は「1が1つ」で1でいいんじゃないすか?
    2×1は「2が1つ」で2。
    別に1×1だけ例外とかないし。

    ユーザーID:3152802777

  • 用意

    1を1個だけ用意して、全部足すんです。

    ユーザーID:1400227536

  • どうして?

    1回1を足す。それがすべてです。だから1。

    トピ主さんの解釈だと、たとえば3×4=15になっちゃいますよ。

    4回3を足す。だから12。
    ですよね?

    ユーザーID:4390157738

  • 囲いの中に羊は何匹?

    九九でに出て来る数字を「羊を入れておく囲いの数」と「その中に入っている羊の数」だと思ってみて下さい。

    羊が二匹入った囲いが二つあれば、囲いの中に入っている羊の数は全部で四匹。
    羊が三匹入った囲いが三っつあれば、羊の数は全部で九匹。
    なら、羊が一匹だけ入っている囲いが一つあったなら、中に入っている羊の数は何匹でしょう?

    どんな数字もゼロをかけるとゼロになってしまうのも同じ理屈です。
    羊が入っていない囲いが例え百個並んでいたとしても、中に入っている羊の数はゼロです。

    ユーザーID:7250591705

  • えー?

    1が1個だから、1ではダメなの?
    9×8だと、9が8個で72とかさ。
    私は2年生の子供にそう教えてたけど…

    ユーザーID:7507197051

  • 0に1を1回足す

    0に1を1回足す
    じゃ、だめですか?
    2×2だったら、ゼロに2を2回足して4

    ユーザーID:6339490483

  • 「1を1回だけ足す」

    ではいかがでしょう?

    ユーザーID:6215205787

  • 0のとこに足していくんでしょう?

    1を1回足したら1じゃないですか。
    なんで初めから1が入ってることになってるんですか?

    3×2は0のとこに3を足して3を足すから6でしょ?

    ユーザーID:1962024720

  • それじゃ、

    1x2=1+1+1=3

    ですか?1だけが特別!?

    掛け算の定義の日本語解釈云々を議論する気力が無いので省かせてもらいますが、自分の解釈が次にも、その次にも当てはまるかどうかくらい検証しなよ。

    "被乗数を乗数の回数足し算する"と"被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる"は意味するところが違うってのがミソでしょ。そこんとこの言葉のからくりをどう解釈するかだけですよ。

    どう異論を唱えたところで、いきなり1x2で破綻したトピ主の持論は通りません。

    ユーザーID:0695280843

  • それだとすべての掛け算が変なことに

    あなたの解釈ですと
    2×2は2に2をさらに2回足すんですよね?
    答えは6ですか。
    1に1を1回足すのではなく、1を1回足す。
    2×3は2を三回足すですね。

    解らないときは解らないから調べておくね というのが正しいのではないでしょうか。

    ユーザーID:3760798449

  • 1×2=1+1,1×1=1

    「被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる」
    2×5=10というかけ算では、2が被乗数で5が乗数です。

    「乗数の回数だけ繰り返し和をとる」ので、
    2を5つ集めて、その合計を出す、ということです。
    つまり、
    2×5=2+2+2+2+2 被乗数2が5個(乗数)
       =10

    同様にして、1×2の場合は
    1×2=1+1 被乗数1が2個(乗数)
       =1
    と1を2つ集めて、その合計の2を出します。

    1×1の場合は、1を1つ集めます。
    (1つしかないとき、集めるとか、合計する
    とは言いませんが、それはおいておくと)
    1×1=1 被乗数1が1個(乗数)
       =1

    「1に1回だけ1を足すんですよね。」という
    お子さんの解釈が間違っています。

    それにしても、かけ算は小学2年で習いますが、
    「被乗数に対して……」は小学生には、
    とても難しい言い回しです。
    誤解したとしても無理はないと思います。

    ユーザーID:5965601567

  • 高校生でもついていけないと思う

    「面白い」にポチしましたが、「びっくり」の方がよかったかも。

    「被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる」がいまいち頭に入らなかったので検索したら、「乗法とは」のWeblio辞書で、

    「一方の数に対して他方の数の回数だけ繰り返し和をとる(これを掛けるまたは乗じるという。)」と出たので、これを厳密に適用してみます。

    ●1×1=の場合

    一方の数が1です。
    他方の数が1なので、一方の数の1を1回だけ和をとるので1
    (初期値は0です)

    ●3×2=の場合

    一方の数が3です。
    他方の数が2なので、一方の数の3を2回だけ和をとるので6
    (この場合も初期値は0です)

    ゼロというのは”無”でもなく数学上の概念なので、子供に理解させるのは難しいと思います。1階や地下1階はあっても0階はありませんから。

    今の小学校は、掛け算を定義から教えているんですか?
    それって九九を丸暗記させるよりもしんどいですよね。

    ユーザーID:3813196247

  • それってなんか勘違いされているような

    >被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる

    っていうのは基底が 0 ってことですよね

    1×1=1
     1を1回 +するってことですから 0+1=1ですよ。

    んで

    2×2=4
     2を2回+するから 0+2+2=4です。

    ユーザーID:2767748600

  • そのまま

    1(被乗数)の1(乗数)回の和を取るなら1ですよね。

    ユーザーID:7174864440

  • おしい


    「『初期値を0として』、被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる」

    でしょうね。でなければ、1 × 0 = 1になってしまいます。

    ユーザーID:4749044286

  • 違うのでは?

    それだと2×2は「2に2回2を足す」と説明してることになりますね。

    何もないところ(つまり0)に、被乗数を乗数回足すのではありませんか?

    ユーザーID:6288792756

  • そうじゃないですよ

    >被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる

    被乗数を乗数の回数だけ繰り返し足すということ。つまり、1に1を足すんじゃなくて、1を1回足すんですよ。
    だから、1×1は、1を1回足すと1
    1×2は、1を2回足すと2
    3×5は、3を5回足すから15です。

    トピ主さんの解釈だと、1×2が5になっちゃいますよ。

    ユーザーID:0370196738

  • 違う考え方で教わりました

    難しい事はわかりませんが、タイヤ1個の一輪車が一台の時タイヤの数はいくつですか。だから、1×1=1ですね

     タイヤ4つの車が0台の時の時、タイヤの数は0ですね。 
    だから4×0=0 と習いました。

    ユーザーID:8225825308

  • へ?

    1×1とは
    「1が1つある」
    ってことじゃないんですか?
    主さんは、2×1ををどのように説明なさるのですか?

    ユーザーID:0979626675

  • よくわかりません

    1が1個で1。
    2が1個で2。
    3が1個で3。
    だと思ってました。

    ちがうの?

    ユーザーID:9072376841

  • マス

    □のマスで説明すれば?
    1辺が1だから、縦と横で1×1は1こでしょ。
    1×2は2こでしょ。…と続く。
    子供は絵で説明すると分りやすいですよ。

    ユーザーID:5081943025

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