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小学3、4年生の算数問題を解説して下さい

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次の問題を小学3年生にわかるようにどなたか解説していただけないでしょうか?私は解答できるものの、小学3年生の子供(掛け算、割り算はできます)が理解しやすいように説明できないのです。

問:袋の中に赤、白、青、緑の玉が合計で20個入っています。赤は白より1個多く、白は青より4個多く、青は緑より1個多いです。赤は何個でしょう?

ちょっと急いでおりますので、できるだけ早くご回答いただけましたら、助かります。
よろしくお願いいたします。

ユーザーID:6477543876

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  • 間に合うかな

    問題文を読んで一番数が少ない緑の個数を基準に考えると、
    青=緑+1
    白=青+4=(緑+1)+4=緑+5
    赤=白+1=(緑+5)+1=緑+6
    緑+青+白+赤=20なので全部緑で置き換えると
    緑+(緑+1)+(緑+5)+(緑+6)=20
    緑×4+12=20
    緑×4=20−12=8
    緑=8÷4=2
    青=緑+1=2+1=3
    白=青+4=3+4=7
    赤=白+1=7+1=8

    ユーザーID:9666774151

  • 線分図かな

    専門家ではないですが

    線分図を書いてはいかが

    緑を基準として
    その下に1個分長くした線(青)
    その他に青より4個分長くした線(白)
    その下に白より1個分長くした線(赤)

    基準の長さはみな同じ。
    基準の緑より多い部分は青1+白5+赤6=12
    20−12=8 多い部分を取る
    8÷4=2 基準の緑がわかる  あとは足し算

    赤8 白7 青3 緑2

    3年生ってこんな難しいことやってたっけ

    よく子どもたちが小学生の時に、1000円をお兄ちゃんより100円多くもらって二人で分けるとしたら君はいくら? 会話をしました。
    すると600円というのです。それでは200円の差がつくでしょと言って、最初に差の部分を除外して割るということを教えます。
    しかし、忘れたころにまた同じ質問をするとまたおなじ誤答。和差算って見につくまでは難しいですね。線分図も慣れないとどういう長さで構成するかもわからないし。
    今回の問題なら基準部分は線で後は〇でもいいかもしれません

    ユーザーID:7270989293

  • 実際に玉を置いてみる

    小さな子が分かりやすい様に。


    赤は白より1個多く
    赤 ◯◯
    白 ◯

    白は青より4コ多く
    赤 ◯◯◯◯◯◯
    白 ◯◯◯◯◯
    青 ◯

    青は緑より1コ多い
    赤 ◯◯◯◯◯◯◯ 
    白 ◯◯◯◯◯◯
    青 ◯◯
    緑 ◯

    ここまでで、7+6+2+1=16。

    20個まであと4コだから、全部の玉に+1して
    赤 ◯ ◯◯◯◯◯◯◯    
    白 ◯ ◯◯◯◯◯◯   
    青 ◯ ◯◯       
    緑 ◯ ◯

    となり、最終的に 8+7+3+2=20コ で
    赤=8。


    紙に書くかビー玉など使うとかして、実際に教えてあげれば
    わかりやすいんじゃないかな。

    ユーザーID:3454686028

  • 小学校の学習指導要領に適しているかは不明ですが

    文章から少ない順に
    緑→青→白→赤 に並べます。

    緑が一個入っていると(仮定)すると、
    緑1個→青2個→白6個→赤7個 合計16個(4個足りない)です。

    緑が1個増えるごとに全ての色が1個ずつ、合計で4個増えます。

    なので(足りない4を緑を1個増やすごとに増加する合計の4で割り1を算出)
    緑が1個増えると

    緑に2個→青3個→白7個→赤8個で20個になります。


    このときの赤の個数は8個です。

    こたえ 8個

    中学受験の塾だと、方程式をたてるやり方で教えるかもしれません。

    ユーザーID:8211378080

  • 線分図のように並べましょう。

    〜より多い、少ないという言葉は比較する表現ですから、基準を1つに固定します。
    この場合は最も少ない緑を基準とします。

    青は緑よりも1個多いので、緑+1個、これを緑+■とします。
    白は青より4個多いので■を4つ足して、緑+■■■■■
    赤は白より1個多いので■を1つ足して、緑+■■■■■■

    これを並べると
    緑…緑
    青…緑+■
    白…緑+■■■■■
    赤…緑+■■■■■■
    合計は緑の4倍に■が12個となります。
    これが20個ですから、■の12個を除いた20-12=8個が緑の4倍です。
    よって、緑は8÷4=2個

    赤は緑+6個ですから、2+6=8個ですね。

    ユーザーID:9183139903

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  • 図を書きましょう

    うちの娘も悩んでました(笑)

    20個なら…

    赤白青緑と書いて、条件のとおり玉を書きます。
    緑が一番少ないわけですから緑を0個とした場合

    赤 ●●●●●● 赤は白より1個多い
    白 ●●●●●  白は青より4個多い
    青 ●      青は緑より1個多い
    緑 

    となりますよね?
    上の図の玉は全部で12個あります。
    20個から12個を引けば8個。
    8個を同じ数だけ4種類増やしてやれば差はそのままになるので、
    8÷4種類=2個ずつ増やす

    赤は上の図で6個だったので、それに2個を足して8個が答え。
    赤8+白7+青3+緑2で20個になります。

    娘の塾では、頭の中で考えるだけではなくて、小3の今はまだ図を書いて文章を整理する習慣を付けるように指導されています。

    ユーザーID:2995831611

  • 一番少ないのは緑です

    一番少ない緑をもとにして図にかいて考えます。

    緑□|         …緑□(しかく)個

    青□|○        …緑より1個多い

    白□|○|○○○○   …青より4個多い

    赤□|○|○○○○|○ …白より1個多い

    合計20個のうち、○の合計数12個を除く。
    (ほんとはテープ図の方がわかりやすいですね)
    20−12=8

    8は□4つ分だから、8÷4=2
    だから緑は2個
    図から、赤は緑より6個多いので、2+6=8 A.8個

    因みに、緑2、青3、白7、赤8で、合計20個(検算)

    「□を使った式」で解いてもいいけど、テープ図を使って解く方がわかりやすいでしょう。

    ユーザーID:0673305628

  • 3年生に教えるならば・・

    玉は4種類で合計20個。

    問題を読んで分かることは
    緑より青は1個多く、それより白は4個も多く、さらに白より1個多いのが赤。
    赤が一番多く、緑より6個多い。

     赤>白>青>緑 で (緑+6)+(緑+5)+(緑+1)+緑=20 

    緑が1個の場合は 赤7、白6、青2で合計は16個・・・これはハズレ。
    緑が2個ならば  赤8、白7、青3で合計20個・・・これが正解!!

    ・・・これで分かるかなぁ?

    ユーザーID:9618544900

  • もっと上手な説明があると思いますが

    緑が一番少ない。

    青 = 緑+1
    白 = 青+4 = 緑+5
    赤 = 白+1 = 緑+6

    +の部分が12必要なので
    20−12=8

    4色必要なので
    8÷4=2

    よって、赤=2+6=8

    ユーザーID:4274045603

  • 基準になる緑に、まず仮の個数を

    小学三年生の問題だったら、 まだそんなに難しい計算数式はないと思いますが。

    基準となる緑に、仮の個数をあてはめて

    それからやっていくしかないのでは?

    例えば、緑が1個とした場合(青 白 赤と、それぞれ決められた個数を増やしていってみて) 合計が20個にならなかったら、

    基準の緑を2個にしてみて

    緑の2個より1個多い青は3個

    青の3個より4個多い白は7個

    白の7個より1個多い赤は8個

    合計

    緑2 青3 白7 赤8

    合計20個

    したがって 赤の答えは8個


    基準の緑を、仮に何個かを置いてみる

    しか、思い浮かばなかったですね。

    他にもっと簡単な解説方法があるんでしょうかね。
    65歳の頭では、これが精一杯の考えですね。

    中学しか出てないから 分かんないや。

    ユーザーID:5645385264

  • 絵に描いて、数えるだけ

    そのまま絵に描いてみせると全部で16個となります。20個になるためには、あと4個足せば良いわけですから、自ずと赤の数が出てきます。

    ユーザーID:7790756255

  • 急ぎにはむきません

    一番少ない緑に対して、青は1個多く、白は4+1=5多く、赤は1+4+1=6多い。なので、多い分それぞれ1個5個6個取ると残りは20-1-5-6=8個。これを分けると8÷4=2個。つまり、緑2個、青2+1=3個、白2+5=7個、赤2+6=8個。

    ユーザーID:0984723339

  • 図をかいてみる

    仮に緑が1個とすると、青は緑より1個多いから青は2個、同様に白は6個、赤は7個になります。これだと全部で16個になります。全部で20個あるのだから、あと4個を全色に分けるといいと思います。
    あかは8個になると思います。

    ユーザーID:1406272305

  • お子さんの宿題を何故忙しいお母様が?

    お子様の宿題ですよね。よく考えれば、後期高齢者でも解ける問題です。

    解き方のヒントは、緑が一番小さい数なので、他の色の数を緑プラス与えられた整数に置き換えて、全部で20に成る様に書き出します。それから整数を整理して、割り算をして、緑の数を出します。一番小さい緑の数が出たら、最初の式から、それぞれの色の数を出します。

    答えは8です。

    ユーザーID:1311370496

  • 線分図で書いてみる

    それぞれの個数を線分図に書いて、見えるようにすると良いと思います。

    赤の線分図を書き、
    この下に白の線分、
    さらに青の線分、 
    最後に緑の線分
    を、文章の通りに表現すると、

    最終的に、全ての色を緑の個数を基準にして表現することができます。

    青=緑+1
    白=緑+1+4
    赤=緑+1+4+1

    ここから、赤+白+青+緑=緑4つ分+12=20とわかり、
    緑4つ分は20−12の8コ。
    したがって、緑は2個。
    赤は、緑+6なので、2+6=8。
    赤は8コ。
    ちなみに、白7コ、青3コ、緑2コで、合計20コです。

    どうでしょうか。

    ユーザーID:9692756526

  • 緑を中心に考える

    緑 緑
    青 緑+1
    白 緑+1+4
    赤 緑+1+4+1
    これが全部で20。

    緑より多い分の合計は
    1と1+4と1+4+1だから12。
    この12を全体の20から取り除いた8が、緑4回ぶん。
    だから、緑は8÷4で2個。
    赤は、緑に1+4+1だから8。

    わかりにくいかな・・・

    ユーザーID:0506552146

  • ひまだったので

    赤をベースに考えましたが、4つの連立方程式に
    なっちゃったので、やめました。

    緑をベースにしたほうが、わかりやすいかも
    しれません。

    緑+青+白+赤=20

    緑+(緑+1)+(緑+1+4)+(緑+1+4+1)=20

    緑+緑+緑+緑+12=20

    緑+緑+緑+緑=8

    緑=2なので青=3、白=7、赤=8

    こんな感じではどうですか。

    ユーザーID:1833064714

  • わからないことがわからない

    みどりをベースに考えます。
    つまりみどりの数を求めます。

    みどりを1とすると、他の色はこんな感じになります。

    みどり○
    あお ○●
    しろ ○●●●●●
    あか ○●●●●●●

    全体20からみどりより多い●12を引きます。答えは8
    それを4種類の色なので8÷4にすると、ベースにしたみどりの数が出ます。
    答えは2です。

    あかはみどりより6個多いから 8個が答えになります。

    ベース(何を1として考えるか)は一番小さい数にすると解きやすいです。

    ユーザーID:9716065059

  • どうでしょう

    図を描く。
    ここでは?で書きますが
    線で表そうとすると、これがシンプルではないかと。
    図を描くと、どれが一番少ないか分かると思います。

    緑 ?
    青 ?+1
    白 ?+1+4
    赤 ?+1+4+1

    ?4つ 20−1−1−4−1−4−1=8
    緑は?1つ  8÷4=2
    青      2+1=3
    白      3+4=7
    赤      7+1=8
    確認  2+3+7+8=20

    ご自分の説明でお子さんが理解しないなら
    塾に任せた方がいいのでは?

    ユーザーID:2296902506

  • いかがでしょう

    緑を基準に考えてはいかがでしょう

    青 緑プラス1
    白 青プラス4=緑プラス5
    赤 白プラス1=緑プラス6

    なので 緑+青+白+赤=4緑+12=20 
       4緑=8  緑=2
       赤=緑+6
        =8 
    これを図に書いて説明ではだめでしょうか?

    うちも同い年の娘がいますが、このレベルの問題はあまりやってないです。
    やっぱり塾とか行かせてやらせたほうがいいのかな…。

    ユーザーID:4817041890

  • 一番少ない色の玉に注目する

    緑を仮に1個と仮定して、順次青を2個(緑より1個多い)白を6個(青より4個多い)赤を7個(白より1個多い)とすると、合計は16個となります。問題は20個なので各色1個ずつ足すと20個になります。

    ユーザーID:5922766366

  • おせっかい

    すぐに回答は集まると思いますが、、、
    問題の意味を理解する方が難しそう。
    赤>白>青>緑
    お子さんが、まず理解しているか確認してください。

    「もし、緑が1個だったらどうなるかな?」
    7+6+2+1=16で20個にならないじゃん。
    「それなら、2個じゃないかな」
    8+7+3+2=20
     当たりました。

    ユーザーID:7640478267

  • 楽しいですね。

    いろいろな玉が入っているから 一つずつ整理しよう。
    赤の玉、白の玉、青の玉、緑の玉があるよね。全部で20個だ。これを式
    にしよう。
     赤+白+青+緑=20 これは わかるかな。
     わかったら 全部の玉の関係は わかりづらいから ひとつひとつ 考えよう。

     赤は、白より1個多い。書いてあるよね。これを式に表すと 赤=白プラス1
     
     白は、青より4個多い。これは、白=青プラス1 わかるよね?
     青は、緑より1個多い。これは、青=緑プラス1  

     ここまでわかった?わからなかったら 最初からやろう。わかったら 今度は 書いていない 玉と玉の関係を考えよう。これが難しい。

     まず 一番最後の 白と緑の関係。白は、青より一個多い。青は 緑より一個多い。これを式にすると白=青プラス1 青=緑プラス1 これをよく見よう。何か 同じ色の玉が入っていない?青があるよね。ここから 白と緑の関係がわかるよ。白=青プラス1 青=緑プラス1だから 白=緑プラス1プラス1 これがわかるかな? これがわかれば 全部わかるから ゆっくり考えてね。
     わかったら 赤と白の関係だ。
     こんな 感じ

    ユーザーID:3651950682

  • 数学だと簡単なんですよね

    お子さんは、この問題を読んで、一番多い色と少ない色は分かりますか。
    一番少ない色を、具体的に一個二個として、計算してみるでは駄目ですか?
    もしくは、一番多いのは20割る4で5個より多いので、そこから計算してみる。

    数学を習えば方程式で簡単に解けるのに、算数で、となると難しいものですね。

    ユーザーID:5838311679

  • 棒グラフを書きましょう

    赤、白、青、緑の棒グラフを書いて、差を全部書き込めば簡単です。
    小学生の間は、文章をグラフや絵に書き換えて考えればよいのです。

    ユーザーID:7288173449

  • 小3の算数の制約がわかってないけど、チャレンジします

    一番少ない緑の数を□と仮置きします。

    緑の数=□
    青の数=□+1
    白の数=□+1+4
    赤の数=□+1+4+1

    全部で20個だから、、、
    □×4+1+1+4+1+4+1=20
    □×4=8
    □=2

    これを理解するのは、小3には難しいですか?

    ユーザーID:5806055777

  • 2378

    解法1 数の一番少ない玉を1から順に計算してみて合計が20になったのが正解。
    解法2 数の一番少ない玉より多くあるのはそれぞれ1、5、6これらを足した12を20から引くと8。それを4で割ると2になる逆に12と20を足した32を4で割れば8という数がでる。

    ユーザーID:8434538635

  • こんな説明はいかがでしょうか

    青は緑よりも1個多く、白はその青よりも4個多いのだから、白は緑よりも5個多い。

    赤はその白よりも1個多いのだから、赤は緑よりも6個多い。

    青を1個袋から取り出したら、袋の中の青の個数は緑と同じになる。

    白を5個袋から取り出したら、袋の中の白の個数は緑と同じになる。

    赤を6個袋から取り出したら、袋の中の赤の個数は緑と同じになる。

    そうすると袋に残った8個の玉は4色すべて同じ個数なので全色2個ずつ。

    これに袋から取り出した6個の赤を加えれば、赤は袋の中に8個あった事になる。

    ユーザーID:0556879858

  • こんなんでどうでしょう

    問題を順次書いていくと増分と合計は
         赤  白  青  緑  合計
    問題文  白+1 青+4 緑+1 ○ (20)
    と、言うように隣の色を基準としています。

    さて、緑が1個の時は
         7  6  2  1  (16)  で、
    2個の時は
         8  7  3  2  (20)
    ですね。そうすると赤は8個となりますね。

    これでもいいんでしょうが、算数となると、これとは別に
         赤  白  青  緑  合計
    展開文  緑+6 緑+5 緑+1    20(緑は何個?)

    として、基準を決めることが勉強の目的では無いのでしょうか。

    20個から増分の12個を引いて残りの8個を四色で割ると2個が緑の個数・・で赤はそれに6個足した個数ですか。

    数学となると
        赤  白  青  緑  合計
        緑+6 緑+5 緑+1    20(緑は何個?)
    G+6+G+5+G+1+G=20 ・・・-> 4G+12=20
    G=2より・・R=G+6=8

    ユーザーID:3212522847

  • 分配算ですね

    分配算ですね。
    赤、白、青、緑の順に長い線を4本書いて、
    その差を書いていきます。

    結局、
    赤は緑+6
    白は緑+5
    青は緑+1


    多い分(6+5+1)を20からひけば、それを4等分したのが緑の数になります。

    文章で書くのは難しいですね。
    分配算、で検索してみると図の書き方や解き方が沢山載ってますよ!
    図を書かせるのがポイントです!

    ユーザーID:2441432718

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