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小学校 正方形が長方形でないのはなぜ?(駄)

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趣味・教育・教養

たぬき

小学2年生の子供の宿題を見ていて不思議に思ったのでトピにしました。

長方形を選択肢から選ぶような図形の問題で、答えに正方形が含まれません。
ドリルやプリント、複数の問題で共通してそうなっていましたので、
小学生には正方形は長方形ではないと教えているようなのですが、
本来、正方形は長方形に含まれるはずです。

子供には、本当は違うけど、問題にあったらこういう風に答えることになっているらしい、と伝えましたが、なんだか納得いかない様子です。

ユーザーID:5945846143

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  • たぶん

    長四角とかと長方形を混同してるんでしょうね。

    ユーザーID:2466406532

  • そりゃ

    正方形は長方形の一種ですけど特殊ですから

    長とつくからにはどちらかが長いと判断するという教育なんでしょう

    ユーザーID:9478325893

  • 私も知りたいです!

    なぜかは分からないのにコメントしてしまい申し訳ありません。

    私も30年以上前の小学2年生の時、同じ疑問を持ったので、気になってしまいました。
    算数の授業で、先生が正方形を見せて「これを『長方形』だと思う人は?」と尋ねた時、私は迷いもせず手を挙げました。
    ふと周りを見ると、手を挙げている生徒はほとんどいません。
    そして先生は、「これは長方形ではなく『正方形』と言います」と説明しました。

    私としては、思い切り不満でしたね。
    だって、長方形の定義は満たしているじゃないか!って。
    厳密に、「長方形ではあるけれど、4辺の長さが同じ長方形を正方形って言うんですよ」と言ってくれれば、私だって納得できたはず。
    なのに、「長方形ではない」だなんて。

    と、40代のおばさんになっても、いまだに不満が残っています。
    うちの子はどうやって習ったのか、今度聞いてみますね。(うちの子、小3です)

    教育関係者の方に、なぜ2年生にはそう教えることになったのか、是非納得できるご回答をいただきたいです〜!

    ユーザーID:5648363122

  • 長方形は長い短いがある

    正方形と長方形、どちらも四角(方形)ではありますが、長方形は「長」「方形」です。
    つまり2辺の一方が長く、一方が短い四角が、長方形です。
    正方形は「正」「方形」ですから、4辺がすべて等しい、真四角、ということです。

    だから、「方形」に「長方形」と「正方形」は含まれても、「長方形」に「正方形」は含まれない、ということでしょう。

    ユーザーID:4401057613

  • 方形

    方形の中に、正方形と長方形があると教えれば良いのではないですか?

    ユーザーID:4171112137

  • 四角形の間違いでは?

    正方形→4つの角がすべて直角で、1辺の長さが全て同じ
    長方形→4つの角がすべて直角

    ユーザーID:8595708192

  • 小学二年生の理解力を超えるから

    大きなくくりで正方形は長方形の一部だとして、ここで教える対象は小学二年生なんですよね。
    だから教えていないのです。
    あなたの話で娘さんは事実、納得していないのでしょ?それが答えではないですか?
    小学二年生の理解力では難しいからですよ。
    余計な事を教えて複雑にすることが必要ですか?

    ユーザーID:1521234326

  • 「方形」じゃないから

    仰りたい事は判る気がします。多分正確な数学的定義と日本語(漢字)が一致していないからでしょうか。正解かどうかはわかりませんが、「すべての角が直角である四角形」=長方形と定義すれば正方形も長方形に含まれねばいけませんが、「長方形」という漢字が意味するところは多分「すべての角が直角であり長い四角形」ということだから、でしょうかね。

    ただ数学的には正方形は長方形に含まれるように定義されていたように思います(つまり問題が間違えている???)。

    ユーザーID:4696502371

  • レスします

    「正方形は長方形に含まれる」と云うのではなく、
    「正方形は長方形の特殊な場合」だと思います。

    >長方形を選択肢から選ぶような図形の問題・・・

    選択肢の中に内角が90度の平行四辺形が有れば
    特に正方形が無くても良いと思います。

    >小学生には正方形は長方形ではないと教えているようなのですが、

    これ、学校に確認されましたか。

    ユーザーID:2608894941

  • 他にも例はある

    負の数を習っていない段階では「小さい数から大きい数は引けません」と習いますよね。
    ゼロが一番小さい数だというようなことで。

    「正方形は長方形に含まれる」のは正論です。
    けれど「正方形は平行四辺形でもあり、ひし形でもある」とか「長方形は平行四辺形である」なんて言うと混乱しちゃうんじゃないですかね?

    難しいですね。

    高学年の社会で習うことなんて、もっと難しいと思いますよ。
    実態と違うことを教えていますからね(苦笑)

    ユーザーID:4572964241

  • 考えてみました。

    アラフォーの子持ち主婦です。子は小学生。

    >本来、正方形は長方形に含まれるはずです。

    気になってぱぱっと調べましたが、これは、本当のようですね。
    でも、小2でこれ言ったら、混乱する子もいると思うんです。多分、混乱する子の方が多い。

    というわけで、漢字の意味を元にひとまず区別する方法を考えてみました。

    ・正方形=ましかく
    ・長方形=ながしかく

    ※正方形の「正」について。円のことを「正円」とか「真円」と表すこともあるようで、「長さや半径が均一の」という意味を含むということでいいんじゃないかと思います。

    こんなんでどうですか?

    ユーザーID:0161445436

  • まだ早いのです

    ひし形を理解して、つぎに集合理論を勉強してからの話しです。

    ユーザーID:0015128193

  • 長方形ともちと違う。

    長方形の定義としてあるのは
    ・4つの角が同じである事
    ・対角線の長さが等しい
    ・内角が直角

    これを満たすものが長方形です。

    正方形はコレに加えて
    ・4辺の長さが同じ

    この4つを満たすものが正方形となるので、
    正確にいうと長方形とひし形の変形タイプとなるのです。

    私は小学生なら正方形を長方形の仲間として入れてもいいかなーと思うけど、
    やっぱ定義が若干異なるので、
    そこは将来、混同しないように分けてるのかな?って思います。

    でも正方形と長方形はちょっと違うって事は事実なので
    キッチリ、そこんとこ、教えて良いと思います。

    ユーザーID:0396087680

  • え?そうなんですか?

    >本来、正方形は長方形に含まれるはずです。

    初めて聞きました。今はそうなんですか?
    自分たちは、正方形、長方形、台形、平行四辺形などと
    教わったと思いますが…

    長方形を選べと言う問いなら、正方形を選んだら多分×
    だったと思います。

    今の教科書を知らないので、この程度で失礼します。

    ユーザーID:5284958321

  • 定義を教える

    正方形の定義は、
    縦と横の長さが同じで、内角が全て90度の四角形
    ですよね。

    長方形の定義は
    縦と横の長さが違い、内角が全て90度の四角形
    です。

    正方形も長方形も同じグループに入る場合
    それは、内角が全て90度の四角形というグループの場合だけです。
    正方形が長方形に含まれるということではありません。
    子供には正しい情報を与えましょう。笑

    ユーザーID:4909136566

  • え、違うでしょ。

    正方形の定義と長方形の定義は違いますよね?

    ユーザーID:7419069202

  • 間違いなので、学校に通報したほうがいい

    小学校だと、算数は専門の先生じゃないので
    そのような間違いをする人もいるのかもしれませんね。

    「正方形は、長方形の一種です」

    これは小さな間違いではありません。
    ある一定の条件を満たすものがあって、
    その中でさらに特殊な条件を満たすものがある…。
    という「集合」の概念の問題です。

    ここで「正方形は長方形ではない」という押しつけをすることは、
    その後の学習に重大な悪影響を及ぼしますよ。

    学校に通報すべきです。

    ユーザーID:5682686681

  • 紛らわしいからじゃない?

    子どもの頭には理解しづらい。
    紛らわしいからじゃないですか?
    長方形と正方形は別に考えてもいいと思うし。
    そういう細かいことは、知りたい子は勝手に調べて雑学として覚えると思う・・。

    ユーザーID:6886758847

  • 確かに習いましたね

    確かに

    長方形の中でも、辺の長さがすべて同じ長方形は正方形と呼ぶ。

    と習った記憶が・・・


    時代が変わってしまったんでしょうか?

    ユーザーID:8358490989

  • 確かにそうですね。

    含む・含まれるという概念を習った段階で変わると思いますよ。
    つまり集合の概念ですね。

    高学年になっていろいろな四角形を学び、集合の概念を習えば変わります。

    もっと数学的に言うならば、図形の定義による分類ですね。
    正しい定義に至っては、定義という言葉自体が中学2年内容ですから。

    小学2年生の段階ではそのあたりをどう指導するかも微妙なんですね。
    特別な四角形で『最も適切な名称』を理解させることが前提になっているのでしょう。

    つまり、正方形は「真四角」、長方形は「なが四角」という呼び方を変えたもの。

    全ての角が直角の四角形で、
    隣り合う辺の長さが同じだったら、最も適切な正方形と答える。
    隣り合う辺の長さが異なっていたら、最も適切な長方形と応える。
    ということではないですか?

    ユーザーID:9528730657

  • はて?

    >本来、正方形は長方形に含まれるはずです。
    私はそう認識していません。

    「方形」の中に正方形も長方形も含まれますが、正方形と長方形は別ではないですか?
    そもそも「方形」というのが四角形という意味です。正四角形は4辺が同じ長さのもの。長方形は直交する辺のどちらかが長くなった四角形ですから、別物だと思います。

    ユーザーID:3388827074

  • あーあったあった

    そうなんですよねー。
    「正方形はどれか、長方形はどれか」
    で両方を振り分けさせるなら別にいいんですが、
    問いは「長方形を選べ」だけで、で、選択肢には正方形が入ってて、正方形選んだら×ね。
    これは親としちゃ引っかかりますよね−。

    私も引っかかったんですが、
    ま、長方形と菱形とが重なったところが正方形っていう例のべん図を書いて
    「こういう感じで本当は長方形の中に正方形が含まれるから、
    これ、中学校の問題だとまた違う答えになるはずなんだけどね。
    こういうのは今だけだと思うよ」
    つって終わらせました。

    ユーザーID:3023000318

  • 納得がいかないままのほうがいい

    正方形は長方形の中で、四つの変の長さが等しいという特徴を備えたものですから、長方形の中に含まれますね。

    トピ主さんのお子さんが納得できないのは、自然なことであって問題に対する回答が間違っているのですから、たとえ学校の試験でバツがついてもあなたの考え方は正しいと言ってあげてはいかがでしょうか。

    四角形の中に平行四辺形があって、その中に長方形があって、その中で辺の長さが全部一緒だと正方形になるのですから、正方形は四角形というのが正しいなら、正方形は平行四辺形でも、長方形でもあります。

    私だったらこれは問題に対する答えがおかしいので、あなたが正しいと教えます。

    ユーザーID:9436291703

  • まずはそれぞれの図形の特徴を掴むことから

    おそらく子供の知的発達段階を考えてのことだと思います。
    「正方形は長方形である」と最初から教えてしまうと、正方形の定義が長方形の定義の中に取り込まれてしまって、正方形の特殊性がぼやけてしまうのでは。
    つまり、あまり頭のよろしくない子は、長方形と正方形の違いがあいまいになってしまうのだと思います。
    まず違いから掴んで、その後に「正方形も長方形の定義を満たしており、正方形⊂長方形と理解する順番にしたほうが、理解が確実になるのかなあと、思います。

    トピのお子さんは、すでに理解できているようですが、小学生の発達段階は差があるので仕方ありません。

    いずれは「正方形も長方形」ということになるのですし、小学校2年生のテストの点数くらい、人生にも受験にもなんの影響もありませんし、もっと気楽に考えてはいかがでしょう。
    お子さんがうっかり正しく「正方形も長方形」と書いてバツになってもケンチャナヨではいけませんか?

    ユーザーID:9309269810

  • 小学校低学年ではそう教えるんですね

    小学2年生だと、「なが四角」と「ま四角」をそれぞれ「長方形」「正方形」と呼ぶことは理解できても、真四角は長四角の一部で特殊な例、と言われると混乱する子がいるという「配慮」に基づいた指導なんでしょうね。
    とぴ主のお子さんは優秀なようなので、現時点の問題の意図は「正方形」と「正方形を含まない長方形」を区別することだが、もう少し上の学年では定義が変わる、と教えてはいかがでしょうか?

    ユーザーID:4370461127

  • 先生が間違っているだけ

    ちょっとしたうっかりミスは誰にでもあります。小学校の先生にだって。

    うちの子も2年ですが、正方形は長方形でもあり、平行四辺形であり、台形であり、菱形であり、四角形であることは理解しています。

    先生が間違っているなら、連絡帳かお手紙で、指摘すればいいんです。もちろん、先生が不快にならないように注意しながらですけれど。

    小1の頃ですが、ちょっとしたミスか意図的かわかりませんが、テストで誤採点があったので、連絡帳で先生とやりとりしました。
    先生のお考えも知ることができましたし、先生も今後の授業を通して子どもたちに分かるように伝えていくとおっしゃって下さいました。

    間違っているのにあえて従うなんて、良くありません。黒いものを白と言わせているのと同じです。
    正方形は長方形です。

    ユーザーID:2031605188

  • 正方形は長方形ではない

    小学校低学年だと、まず、正方形や長方形、三角形、円などが、それぞれどんな形であるかを知り、それらを区別したり描き分けたりできるようになることが、重要になると思います。

    正方形が長方形の、ひし形が平行四辺形の特殊な場合、つまり、部分集合であるといったような、少し高度なとらえ方は、中学ではじめて学びます。

    集合的包摂関係のようなことを低学年に説明すれば、小学生は混乱して、基本図形の最初の理解を妨げられかねません。

    小学生は、今まさに、「正方形は長方形ではない」こと、つまり、両者の区別を学ぼうとしているのに、「正方形は長方形である(一種である)」と、わけ知り顔で言えば、角をためて牛を殺すことになりかねません。

    ですから、その段階では、正方形と長方形は、単に別のものとして教えればよいのです。

    ユーザーID:6712943798

  • え?なんで?

    ・長方形は向かい合った辺の長さが同じ

    ・正方形は四つの辺の長さが同じ

    なのになんで正方形が長方形にふくまれるの?

    え?なんで?

    わかんないです。

    ユーザーID:4917825056

  • 正方形は長方形と区別されるから

    「長方形でも、タテとヨコの辺の長さが等しい場合だけ正方形と言うの、正方形は長方形と区別されるから注意してね」って、子供に教えます。

    ユーザーID:4762306094

  • 質問文に

    それぞれ聞かれていませんでしたか?
    例えば…
    「正方形は何番ですか」
    「長方形は何番ですか」
    「ひし形は何番ですか」
    のように。
    それぞれ聞かれていますので、長方形の答えに正方形が入るのは間違ってます。

    トピ主さんが、おいくつの方かわかりませんが、私は41歳、小4と小1がいますが、自分が習ったのと算数などは違いますよ。

    この先も「え〜!?」って思う事があります。
    私が一番ビックリしたのは、あまりの計算。
    「0÷8=」
    等の問題。
    教科書には載っていませんが、テストに出て私も分からず。
    ネットで調べて理解しましたが、同年代の親世代は習っていないので、沢山質問がされていました。
    教科書も改訂して変わっていきます。
    自分たちが、そう習ったでは通用しなくなってきましたよ。

    ユーザーID:8393232603

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