算数の問題(小学校高学年)の解説をお願いします!

レス90
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脳の衰え

話題

いつもお世話になっております。
カテゴリー違いでしたらすみません。

社会人になって10年、いい歳した人間がこんなことを聞くのは恥ずかしい限りですが、よろしくお願いします。
小学校高学年の算数の問題が解けないのです…
お子さんがいらっしゃる友人に助けを求められたのですが、他の問題は分かって解説もできたのですが、この問題だけは解けません…

友人にはギブアップしたのですが、どうも答えが気になってしまい、こちらに助けを求めにやってまいりました。


問題

姉と妹が買い物に行き、姉は所持金の1/3を使い、妹も同じ金額を使ったところ、残っている金額の比は 3:2 になりました。

【1】はじめに姉と妹が持っていた金額の比は?

【2】その後、姉はさらに500円を使い、妹はお母さんから200円のお小遣いをもらったので、その結果姉の所持金は妹の半分になりました。
 はじめに姉が持っていた金額はいくらでしょう?


以上になります。
昔は数学が大好きでしたが、小学校の問題さえ解けなくなった自分に驚愕しております...

どなたか、上記の問題の解説をお願い致します。

ユーザーID:0365263765

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このトピのレス

レス数90

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  • 問題が妙

    この問題、(1)は(2)の問題を解いた後でないと解けません。 ですので、もともとの問題に(算数の問題として)瑕疵があるように思います。
    (2) は、最初の支出のあと、3:2の所持金から、それぞれ500円の支出と200円の収入があったわけなので、最初の支出の前の妹の所持金を基準に考えると、妹X1.5-500 が、妹+200の半分。 ここから、最初の支出のあとの妹の所持金が600円、姉は900円とわかります。

    ここで、(1)に戻るのですが、姉の場合は、一番初めの所持金から1/3を使ったということなので、2/3が残っていたと考えると、一番初めの所持金は900÷2/3で1350円 (最初の支出は450円)。 妹も同額を使ったということなので、最初の所持金は1050円 になります。 比は 1350:1050 で、9:7、、、。 (1)のところで、比を解凍させる問題の意図が不明です。
    妹が同額を支出という代わりに、姉も妹も それぞれの所持金の1/3(しかし、元の所持金が違うので、同額ではない)を使ったということであれば、話は違います。 この場合は、(1)の問題は即答できて、3:2

    ユーザーID:0794946594

  • 問題文と【2】は同時に成り立たない

    これ、どこから持ってきた問題?

    ユーザーID:6127132281

  • これを小学生が解くのですか?

    当方、定年間際の頭が硬くなった技術者です。小学生に教える平易な方法が分かりませんが、答えは分かりますので、ご参考になさって頂ければと思います。
    -
    姉の最初の所持金を ”姉”、妹の所持金を”妹”としましょう。所持金の変化は、姉⇒(2/3姉)、妹⇒(妹-姉/3)となり、残金の比が3:2ですから、(2/3姉):(妹-姉/3)=3:2ですね。
    そうすると、3×(妹-姉/3)=2×(2/3姉)となりますから、この式を解けば良いことになります。
    3×妹-姉=4/3×姉 ⇒ 3×妹=4/3姉 ⇒ 妹=7/9姉 です。
    【1】姉:妹=9:7 です。
    姉の残金は2/3姉で、そこから500円使ったのですから、(2/3姉-500)。妹はお母さんから200円貰ったのですが、【1】から妹の所持金は姉所持金の比率で表されますから、(7/9姉-1/3姉)+200。その半分が姉の残金と同額ですから、(2/3姉-500)=((7/9姉-1/3姉)+200)/2。これを解くと、姉=2160、となります。
    【2】はじめに姉が持っていた金額は、2160円、となりました。

    ユーザーID:9595484292

  • 答え

    姉の所持金をA、妹の所持金をBとする。
    「1」(A-A/3)/(B-A/3)=3/2、両辺をAで割る。(1-1/3)/(B/A-1/3)=3/2
    2*(2/3)=3*(B/A-1/3); 4/9=B/A-1/3; B/A=4/9+1/3=7/9
    AとBの比は9:7になります。
    「2」(2A/3-500)/(B-A/3+200)=1/2 前の結果のB=7A/9を代入する。
    (2A/3-500)/(7A/9-A/3+200)=1/2; (2A/3-500)/(4A/9+200)=1/2
    2*(2A/3-500)=4A/9+200; 4A/3-4A/9=200+1000;
    8A/9=1200; A=9*1200/8=9*300/2=9*150=1350.
    A=1350; B=7/9*1350=1050.
    こんな難しい問題を小学生が解けたら驚きです。

    ユーザーID:1036555644

  • 解説はむずかしいのう

    1.9:7
    2.姉1350円(妹1050円)

    ユーザーID:2007944871

  • 中学受験生を持った4児の父より

    【1】はじめに姉と妹が持っていた金額の比は?

    (1)方程式を使ったとき方(中学生以上)
    最初の姉の所持金:X
    最初の妹の所持金:Y

    2/3X:Y-1/3X=3:2
    より
    X:Y=9:7


    (2)図を使ったとき方(小学生)

              使用額   残額3  
    姉の所持金 |___|−−−|−−−|

              使用額   残額2
    妹の所持金 |___|−−−−−−|

    上図より 使用額 は1.5となる。
          |___|

    よって姉と妹の最初の所持金の比は 1.5+3:1.5+2=4.5:3.5=9:7


    【2】上記(1)(2)どちらを応用しても簡単に解けるので、省略します。

    以上

    ユーザーID:2937208494

  • 方程式を使えば…

    【1】答え 姉:妹=9:7

     姉の残っている金額を「3」とすると、使った金額は「1.5」。
     妹の残っている金額は「2」で、使った金額は姉と同額であるから「1.5」

     したがって、始めに持っていた金額は 姉:妹=(1.5+3):(1.5+2)=9:7

    【2】答え 1350円

     最終的な姉の残金を△とすると、最初の買い物を終えた時点の金額は
     姉…△+500、妹…△+△−200 となり、その比率は3:2なのであるから

     (△+500):(△+△−200)=3:2     △=400

     したがって、姉が最初に買い物を終えた時点の残金は、400+500=900となり、
     その金額は最初の所持金の 2/3 のだから、900÷2/3=1350
     
    2番目の問題は△と書きましたが、もう方程式ですよね。
    小学生ではルール違反となるかもしれません。
    他の方の回答が気になります。

     

    ユーザーID:8791955705

  • 字数制限があって詳しく書きづらいが…

    1問目はまず姉だけに注目します。
    初めの所持金の1/3を使ったということは残ったのは2/3です。
    つまり、使った金額は残った金額の半分です。

    姉は買い物後3のお金が残っていたのだから、使ったのはその半分の1.5
    よって、姉の最初の所持金は3+1.5=4.5、妹の最初の所持金は2+1.5=3.5
    これらを整数比に直すと、4.5:3.5=9:7

    2問目はまず妹だけに注目します。1回目の買い物後2のお金をもっていた。
    これを■■で表すと、200円貰ったあとの金額は■■+200円
    姉はこの金額の半分しか残ってなかったのだから■+100円

    次に姉だけに注目すると
    1回目の買い物終わりの所持金は3で■■■です。
    ここから700円つかうと■+100円ですから、
    ■■を支払ってお釣り100円もらったのと同じ。
    つまり■■にあたる金額が、700+100=800円となって■1つは400円

    姉妹のはじめの所持金は4.5:3.5ですから、
    比の1にあたる金額が400円ということから
    姉は400×4.5=1800円、妹は400×3.5=1400円所持していた。

    ユーザーID:3115993700

  • 反則?

    姉の所持金を3Aとします。
    妹の所持金をA+Xとします。
    2A:X=3:2なので(内項の積と外項の積は同じ)、4A=3X
    X=4/3A
    よって、3A:(1+4/3)A
    【1】の解は9A:7Aで9:7

    2A−500の2倍が4/3A+200だから
    2(2A−500)=4/3A+200
    計算すると
    A=450

    【2】の解は1350円

    小学校でこんな式を使うのは反則!?

    ユーザーID:7396594341

  • たぶん姉は1350円持っていた

    ごめんなさい、私は算数はむしろ苦手ですが、
    おそらく答えとして
    1、姉は最初1350円持っていて1/3の450円使い残金は900円
    妹は最初1050円持っていて姉と同じ450円使い残金は600円
    900と600となるので3:2

    2、次に姉は900円から500円使ったので400円残ります。
    妹は600円に200円追加したので800円になります。
    これで姉のお小遣いの残は妹の半分になりました。

    ですから最初に持っていた金額の比率は9:7なのではないでしょうか?

    ユーザーID:0005336391

  • 答えは解るけど

    姉の最初の所持金 1350円
    妹の最初の所持金 1050円

    最初の出費 450円

    最終的な所持金 姉 400円 妹 800円

    1の答 9:7

    2の答 1350円

    連立方程式で解いたので解説できません。ごめんなさい。

    ユーザーID:1545444421

  • 答え 6年生の息子が解きました

    【1】9:7
    姉のもとの所持金を1とすると、使った後の所持金は2/3
    妹の使った後の所持金が2/3×2/3になるので
    元の所持金は 1:7/9=9:7

    【2】1350円
    【1】で使用後の所持金が3:2の状態からさらに変化があったので
    姉の所持金3、妹の所持金2とすると
    3-500:2+200=1:2
    1=300
    もともと持っていたのは300×3/2×3=1350

    ユーザーID:8246543564

  • 一生懸命なお母さん素敵です

    【1】

    初めに使用した金額をaとして姉妹の所持金を以下の様にあらわしました。

    元の所持金
    姉1=a+2a=3a
    妹1=a+b

    買い物後の所持金
    姉2=2a
    妹2=b
    姉:妹=3:2=2a:b

    2a×2=b×3
    4a=3b

    a=3b/4
    b=4a/3

    元の所持金が姉1=X、妹1=Yとすると

    X=3a
    Y=a+(b)=a+(4a/3)=3a/3+(4a/3)=7a/3

    X:Y=3a:7a/3=3a×3:7a/3×3=9a:7a=9:7

    【2】

    姉は500円使用
    姉2(2a)-500=姉3

    妹は200円貰う
    妹2(b)+200=妹3

    なので

    姉3=2a-500
    妹3=b+200=4a/3+200

    姉3:妹3=2a-500:4a/3+200=1:2

    2×(2a-500)=4a-1000=4a/3+200


    4a-4a/3=+200+1000=1200

    (4a-4a/3)×3=12a-4a=8a=1200×3=3600

    a=3600/8=450


    姉1=3a=1350

    はじめに姉が持っていた金額は1350円です。

    私も母が良く一緒に頑張ってくれました!

    ユーザーID:0973175300

  • 補足

    補足

    姉1=3a=1350
    妹1=a+b=7a/3=1050

    姉2=2a=900
    妹2=b=4a/3=600

    姉3=900-500=400
    妹3=600+200=800

    お母さん頑張って下さい!

    ユーザーID:0973175300

  • 「小学校の算数」を度外視すれば…

     姉妹の所持金を各々x円,y円とすると,
    【1】2x/3:(y-x/3)=3:2
       (買い物後の所持金の関係)
       4x/3=3(y-x/3)
       7x/3=3y
       7x=9y
       x:y=9:7
    【2】2x/3-500=(y-x/3+200)/2
       (最終的な所持金の関係)
       5x/6=y/2+600
       5x/6-y/2=5x/6-7x/18=4x/9=600
       x=1350
       y=7/9x=1050
    となります(最初の所持金は,姉が1350円,妹が1050円).
     これを,比例式の「内項の積=外項」或いはそもそもの(連立)方程式なる考え方を使わずに説明するとなると確かに非情な難題と思われますが,一応の解答としては上記のようになります.

    ユーザーID:7535608530

  • 解説を忘れてました

    先ほど答えだけで投稿してしまいました。
    私は算数が苦手なので、もしかしたら何かきちんとした公式があるのかわかりませんが、
    とりあえず私の考え方です。
    姉は2、で500円の買い物ができたのだから、1、の時点での姉の残金は500円以上です。
    つまり5以上の数で3:2になる数を考えました。
    また、姉の1の時点での残金が600円と仮定すると、500円の買い物はできますが、残金が100円になります。残金が100円で妹がその倍の200円だとすると、妹は1、の時点でお金を使い果たし、母からもらった200円だけとなるので、1の時点の3:2という条件から外れます。
    なので、5以上の数で、3:2となると真っ先に9と6になります。
    そこで2、の部分を姉900円と妹600円と考えたらぴったりあいました。

    次に姉はお小遣い◯円の1/3を使って買い物をしたら900円残ったわけですので、2/3が900円になる数を考えました。
    そうすると姉の当初のお小遣いは1350円で450円の買い物をした事になるので
    妹の当初のお小遣いは600+450で1050となりました。
    後は1350:1050は9:7となります。

    ユーザーID:7494424401

  • 姉:¥1,350 妹:¥1,050

    お疲れ様です。

    高学年とあり、まだXY習っていないかもしれませんが受験問題かな?と思って
    取り急ぎ解いてみました。

    姉の元々の所持金をX、妹の方をYと置き換えて、
    2/3X:Y-1/3X=3:2
    内×内=外×外となる為
    Y=7/9X なので 元々はX:Y=9:7

    さらに
    2/3X-500:7/9X-1/3X+200=1:2
    X=1350,Y=1050

    ユーザーID:5165740969

  • 合ってるといいですが

    [1]姉の使った金額と残金の比は1:2、姉と妹の残金の比は3:2、前者の2と後者の3の金額は同じなので、後者の割合に揃えると前者の比は3/2:3。使った金額は同じなので姉の所持金は3+3/2=9/2、妹の所持金は2+3/2=7/2。よってはじめの姉と妹の所持金の比は9:7

    [2]姉と妹の所持金の比を3:2とすると、3-500:2+200=1:2 
    比例式を解いて、2×(3-500)=2+200 2×3−2=1200 4=1200 1=300となり、姉は900円、妹は600円。姉の最初の所持金は900×3/2で1350円。

    ユーザーID:5676277568

  • 中学受験の問題かしら?

    これは学校の問題でしょうか?
    ちょっと難し過ぎるような。中学受験レベルの問題かなと思います。

    1 答え 9:7

    2 答え 3150円 


    アラフィフのおばさんが脳トレ感覚で解きましたので、分かり難い点お許し下さい。


    1姉が持ち金の1/3を使って、妹も同額使ったとあるので、残り額の比を倍にして(整数比にするために)3:2を6:4とする。
     そこから、姉の持ち金の1/3 が比の3に当たる事が分かるので、残りの比に其々3を足して9:7となる。

    23:2だった残金が1:2となっているので、姉の残金の比の2に当たる金額を考えてみると、
     姉が使った500円と妹が母からもらった200円の合計700円であることが分かる。
     2に当たるのが700円なので1に当たるのは、350円。
     これに最初の持ち金の比をかけて、350円×9=3150円 妹は350円×7=2450円となる。

    正解だと良いな。

    ユーザーID:7314831484

  • 連立方程式を使わないのなら

    姉の残額は最初の2/3、それの更に2/3が妹の残額、つまり 2/3×2/3

    姉の最初の所持金の4/9が妹の残額 

    妹の残額に出費である姉の最初の所持金の1/3を足すと、妹の最初の所持金なので、4/9+1/3 通分すると 4/9+3/9で、

    7/9が妹の最初の所持金、よって

    [1の答は、9:7]

    妹の残額は姉の最初の所持金の4/9、そこに足す事200円

    姉の残額は2/3、そこに引く事500円

    その比が2:1

    2×(2/3-500)つまり、4/3-1000円が4/9+200円と同額、

    各々1000円足しても同額、4/3-1000+1000=4/9+200+1000 つまり
    4/3=4/9+1200

    更に各々から1/3引いても同額、4/3-1/3=4/9+1200-1/3 つまり
    3/3=4/9+1200-3/9
    3/3=1/9+1200

    3/3を9/9にすると 9/9=1/9+1200

    9/9と1/9の差である8/9が1200円

    1200割る8×9が姉の最初の所持金で 1350円

    [2の答 1350円]

    長ったらしいですね。

    ユーザーID:5846623981

  • お答えします...

    最近の小学生の方は大変ですね...

    [1]

    姉は所持金を1/3使ったのですから、残ったお金は2/3となります。
    妹は姉の所持金の1/3を使い、残ったお金は姉の所持金の2/3のさらに2/3が残ったことになるわけです。
    したがって姉の所持金を1とすると、妹の所持金は1/3+2/3*2/3になります。
    1:1/3+2/3*2/3 は1:7/9
    すなわち、姉と妹の最初の所持金の比率は9:7となります。

    [2] すみません。私の時代には小学校ではやらなかったのですが、
    方程式はありですか?
    ありなら簡単で、姉の最初の所持金の1/9をxと置きます。
    そうすると、1/3使った時点での姉の残金は6xとなります。(2/3なので)
    すなわち、500円使ったあとの姉の残金は6x-500円です。
    妹の最初の残金は姉が6xなら4xです。(3:2なので)
    200円もらったあとの残金は4x+200円です。
    したがって
    2(6x-500) = 4x +200 の方程式が成り立ちます。
    これを解くとx=150で、姉の最初の金額は150*9=1350円となります。

    以上

    ユーザーID:6457402555

  • 1次方程式使っちゃった

    算数的にどうやって解くのか、わかりませんが、どうも最近の小学生は1次方程式OK見たいですので、簡単に書きます。

    姉の始めの所持金をx、妹の始めの所持金をyとする
    最初に使用した金額はx/3
    この時点で姉の所持金は2x/3、妹の所持金はy−x/3.これが3:2なので
     2x/3:y-x/3 = 3:2
     4x/3 = 3y-x
     7x=9y  ゆえに x:y = 9:7(1の答え)

    さらに姉が500円使った残りの金額は 2x/3-500  
    妹が200円もらった残りの金額は y-1/3+200 
    これが姉が妹の半額なので
     2x/3-500 = ( y-x/3+200 )×2

    これをとくと x=1350 y=1050 となります。


    和差算とか使って、エレガントに解けるような気もしますが、まずは答えだけ。

    ユーザーID:0738146907

  • 解説が難しい・・・

    線分図が書けないので、難しいですね。
    使ったあとの姉:妹=3:2で、姉の【3】は最初のお金の3分の2だから、
    比では姉の最初のお金は【4.5】と表せ、使ったお金は【1.5】になります。
    妹は姉同様【1.5】使った結果【2】になったので、最初は【3.5】で表せます。
    つまり、姉:妹=【4.5】:【3.5】 整数に直すと9:7です。

    今、姉:妹=【3】:【2】なので、妹は【2】のところ、200円追加されました。
    つまり、妹は【2】+200です。
    姉は妹の半分になったので、【1】+100で表せます。
    姉の使った500円を戻すと、【1】+100+500=【3】となります。
    計算すると、【2】=600、つまり【1】=300となることがわかります。
    姉は最初の持ち金が【4.5】なので、300×4.5=1350
    よって、1350円になります。

    わかりづらくてすみません。

    ユーザーID:8075788812

  • 方程式が出てきてしまうのですが

    姉と妹の所持金が3:2になった時、1に相当する金額を□(四角)とする。
    姉は最初の所持金の1/3を使ったので、最初の2/3の金額を持っている。
    それが□×3に等しいのだから、最初は□×4.5の金額を持っていた。
    つまり姉は□×1.5の金額を使った。妹も同金額を使って□×2の金額を
    持っているのだから、最初は□×3.5の金額を持っていた。
    ゆえに最初の両者の所持金の比は4.5:3.5=9:7。

    姉はさらに500円使ったので最終的に□×3−500円持っている。
    妹は200円もらったので最終的に□×2+200円持っている。
    その結果前者は後者の半分になったので、
    (□×3−500円)×2=□×2+200円
    かっこをはずして
    □×6−1000円=□×2+200円
    両辺に1000円を足しても等しいから
    □×6=□×2+1200円
    両辺から□×2を引いても等しいから
    □×4=1200円
    両辺を4で割っても等しいから
    □=300円
    ゆえに、最初姉は300円×4.5=1350円、妹は300円×3.5=1050円持っていた。

    ユーザーID:1023266921

  • いあや・・若返る!

    算数と数学の違いが判らなくなりましたが算数風に・・

    最初に
    A円の買い物をしたとします。
    残りの金額は
    姉 2A ・・Aが所持金の1/3なので
    妹 2A x 2/3 = 4A/3 ・・残りが姉の2/3なので

    最初に持っていたお金は残りそれぞれにAを足せば良い
    姉 2A+A=3A
    妹 4A/3+A=7A/3

    したがって 3A:7A/3 = 9:7 【1】の回答

    姉はさらに500円の出費なので残は
    2A-500円

    妹は200円もらったので
    4A/3+200円

    残が1:2になったので (2A-500)/(4A/3+200)=1/2
    変形すると4A-1000=4A/3+200
    4A-4A/3=1200 なのでA=450円

    姉は当初3A持っていたので1350円 【2】の回答

    (おまけ)
    妹は当初1050円

    検算:
    その後450円ずつ使うと残は 900:600円で3:2

    姉 -500円 妹 +200円 で 400:800円で1:2

    ・・もっと簡単な解き方があるかも知れませんね(笑)

    ユーザーID:9188312600

  • 連立方程式

    最近は、小学生で連立方程式を勉強するんですね。
    今、小学生じゃなくて良かった〜。

    で、連立方程式で考えると、大体こんな感じでは?

    姉の所持金=X 妹の所持金=Y とすると

    X−1/3X:Y−1/3X=3:2

    で、途中の式は省きますが、7X=9Yとなりますので、そこから更に比を考えると、X:Y=9:7
    よって、問1の答えは 姉9:妹7
    そして、ここでY=7/9Xが導き出されます。

    問2を式にすると、

    X−1/3X−500=(Y−1/3X+200)/2

    で、またまた途中の式は省きますが、先程のY=7/9Xを代入。
    すると、X=1350 となります。

    解説は上手く出来ませんが、とりあえず解答は合ってるはずです。
    こんなんでいいですか?

    ユーザーID:3762886651

  • 【1】9:7 【2】1350円

    【1】
    姉:妹=3:2

    1/3使ったので、残っているのは元の2/3。

    3÷(2/3)=4.5 が元の所持額。
    使ったのは、4.5−3=1.5

    妹も同じだけ使っているので、妹の元の所持額は2+1.5=3.5

    ということで、元の比は
    4.5:3.5 = 9:7


    【2】
    姉:妹=3:2
    姉−500:妹+200=1:2

    2×(姉−500)=2×姉−1000=妹+200
    2×姉=3×妹

    3×妹−1000=妹+200

    2×妹=1200
    妹=600
    姉=900

    ということで、
    姉:妹は
    1350:1050 ⇒ 900:600 ⇒ 400:800

    これ、小学生の解き方ではないんだよなあ…。

    ユーザーID:7321164973

  • ごめん、読み間違えた

    500円使ったのを700円で計算してしまった…(汗)

    ですので、その部分だけ再計算すると
    ■■が500+100=600円ですから、■1つは300円
    つまり比の1にあたるのが300円です。

    よって姉のはじめの所持金は300×4.5=1350円
    妹のはじめの所持金は300×3.5=1050円

    ユーザーID:3115993700

  • こんな式になりました

    本当に、今の小学生の問題はトリッキーになっています。
    問題を言葉通りの式に直して行きましょう。
    姉の持っている金額をXとし、妹の持っている金額をYとします。

    姉は総額の1/3を使ったのですから、残りは2/3Xですね。
    妹は総額Yから1/3Xを使ったのですからY-1/3X。この比率が3:2
    従って、2/3X : Y-1/3X = 3:2
    これを展開すると、4/3 X = 3Y - X
    YをXで表すと、Y=7/9 X
    従って、姉と妹の最初に持っていた金額の比率は9:7 という事になります。

    次に、姉は残っていた2/3 X から500円使ったのですから、2/3 X - 500
    妹は、7/9 X - 1/3 Xに200円を足して7/9 X -1/3 X + 200 となり、その比率が1:2
    従って、これを展開すると、3/4 X -1000 = 4/9 X + 200
    X について解答を求めると、X=1350となり、姉の最初の所持金は1350円となります。

    検算してみましたが、会っていました。
    参考になれば。

    ユーザーID:8038597224

  • 解き方は自信ありません

    数学は得意でなく、大学入試以降20年以上ご無沙汰しております。
    小学校低学年の子しかおらず、解き方(方程式)が認められるか判らないのですが…答えは成立しました。

    姉と妹が使った額=xとします。
    妹の当初の所持金=yとします。
    【1】
    3x-x:y-x =3:2
    「内項の積と外項の積は等しい」ので、
    3(y-x)=2*2x
    3y-3x=4x
    3y=7x
    ゆえに、y=7/3x
    当初の所持金は、姉3x:妹y(=7/3x)
    3x:7/3x の両側を3倍し、xで割る
    つまり、9:7となります

    【2】
    同じ額使った後の所持金は、
    姉2x、妹7/3x−x つまり4/3x
    2x−500:4/3x+200=1:2
    4/3x+200=2(2x−500)
    両側を3倍して、4x+600=6(2x−500)
    4x+600=12x−3000
    8x=3600
    x=450

    姉が当初持っていた金額=3x
    よって、450×3=1350円
    因みに、妹の当初所持金は、
    1350×7/9=1050円です。

    説明が下手でごめんなさい。

    ユーザーID:5141510364

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