これはナゼ不正確なのですか?

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趣味・教育・教養

小学生の母

小6 算数のプリントテスト
問 □(四角)にあてはまる言葉を書きましょう

道のり = □ × □
時間 × 速さ →不正確
速さ × 時間 →正解

息子は不正確。
親としてはこの問題が「法則(公式)を書きましょう」ならば、(教科書とは)表記の順番が違うから間違いだと説明出来ます。ですが、問題はあてはまる言葉となっており掛け算の交換法則を既に習っている小学6年生の場合…なにをもって不正確とするのでしょうか?教えてください。

ユーザーID:5315534571

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  • 正解だと思うけど?

    その先生がおかしいと思います。

    ユーザーID:0175265903

  • 小学校ではかける数・かけられる数に意味を持たせる


    日本の小学校の教育は「計算の法則は計算の範疇」であって
    「式は解き方の意味を表すもの」という方針で扱われています。

    つまり「かけられる数」と「かける数」に意味を持たせているのです。
    例えば100円玉5枚の金額は5×100でなく100×5と教えるようにです。
    これを形式的に言うと、かけられる数のほうに答えの単位が含まれることになる。
    5×100だと5の単位は枚だから、答えの単位に「枚」にするというルールなんです。

    速さは「単位当たりの量」という単元の1つです。
    この考え方は6年で導入されますが、言葉は使わなくても2年から使っています。
    つまり1枚あたり100円の硬貨が5枚だから、100×5ということ。

    同様に速さなら、毎時3kmで2時間で進むみちのりなら、3×2にしましょうということ。
    このように式に意味を持たせるのが小学校の方針ですから
    「時間×速さ」では、その方針の根幹を満たさないとされています。

    日本では中学で文字式での表し方を学ぶまでは上記の方針に従うように指導されてます。

    ユーザーID:3657661311

  • レスします

    掛けられる数と掛ける数の順番についての質問は、ネットでよく話題になります。
    正直、意見は割れると思いますよ。
    ですから、実際に不正解とされた先生に説明していただくのが一番よいと思います。
    あ、ただしお子さんから質問したほうがいいです。
    先生の授業をうけ、テストを受けて不正解になったのはお子さんですから。
    もしかすると「時間 × 速さ」ではダメだと習ったのかもしれません。


    まぁ、公式の考え方からして、時間 × 速さと書くなんて、公式を理解していないのか?と思ってしまいます。
    正解不正解より、私ならそこのところを我が子に確認しますね。

    大事なのはわずかな点数の差ではなく理解度です。
    そこを間違えると大事なことを見落としますよ。

    ユーザーID:7261207136

  • うーん

    道のり=速さ×時間

    それが公式として小学生の頃に習いましたが素直にそうやって覚えれば良いでしょ?気に入らないなら学者にでもなって世間を納得させる位の術を身に付けたら?

    ユーザーID:0408693683

  • (かけるかず)と(かけられるかず)の違いかな?

    高校になれば、ディメンジョンの概念がわかるので、説明も容易ですが、小学校ではそうもいかないので、「わかるように」説明となると難しいですね。

    積に関しては、ab=baだから、数字の上では正しいと言えるのに、ということ、かな、と想像しました。

    「速さ=単位時間当たりの距離」になりますから、例えば時速ならば1時間当たりの距離、になるので、時間をかけてやれば距離が求まる道理、というのを勉強したのでしょう。

    つまり、かける数が「時間」、かけられる数が「早さ」になるので
    「速さ×時間」と書くのが、理屈を理解するためには必要な道理、
    ということじゃないかな、と思います。

    違っていたらすみません。

    ユーザーID:5569896057

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  • これはよくもめる問題ですね

    これは,高校レベルではあまり問題にならない(普通,どちらでも正解にする)のですが,義務教育ではよく話題になる問題のようですね.

    「時間x速さ」を不正解にするのは,やみくもに公式を暗記するのではなく,計算の意味を考えましょう(自分で公式をつくる力を養いましょう)ということでは?

    たとえば,

    「一つのお皿にリンゴが5個ずつのっています.3皿ではリンゴはいくつになるでしょう」という問題なら

      5個/皿 が 3皿分だから「×3」で 15個

    と考えますが,

      3皿を5倍すると15皿・・・?

    というわけです.

    ただ,一旦数式に乗せてしまえば,「5」とか「3」が何を意味しているのか考慮せずに機械的に計算できるのが数式の強みですので,順序にこだわることはない,とも言えます.

    初等教育で順序にこだわるのは,式の意味を考える習慣を付けたい,ということでしょう,おそらく.

    なお,理系人間は式の意味ということを割と考えますので,会計簿などに

     個数 × 単価 = 支払い金額

    という順序で書いてあるとなんとなく落ち着かない,という理科教員は高校でも結構います(私もそう).

    ユーザーID:6199662180

  • 教師がダメなだけ

    マニュアルから外れただけで×を付けるだけのダメ教師。

    たぶん距離計算の公式の意味を理解してないで、テストの”正解集”から外れたら×を付けたのでしょう。

    恐らく今後も似たようなことに遭うでしょう。
    私が息子さんだったら徹底的に話して論破しますね。

    モンペ扱いされても良かったら採点した教師に詰め寄るのも有りですね。

    ユーザーID:9361981906

  • 不正確は不正確じゃない?

    前後違うと、意味が違ってくるでしょう?

    2×3は、2に3を掛けるのであって、3に2を掛けるのではありませんよね。
    例え計算結果が同じであっても違うから、不正確なのでは。

    お子さんがどう考えて時間を先に書いたのかはわかりませんが、普通、時間は後ろに記載することになることが多いですよ。

    ユーザーID:1751136338

  • 公式の表記と逆だからでは?

    明記はされてませんが、公式を完成させろという問題なのでしょう。
    自分が小学生ならそう判断し、公式通りに記入したと思います。
    基礎的な事を学んで、それを聞かれてるのだから、交換法則とか言ってわざわざ逆にしないですね。というか、不正解が悔しいから交換法則を持ち出したのでは?

    私の子になら「公式通り通りに書かないから不正解なんだよ」と言いますね。プリントテストの点なんてどうでもいいです。基礎はしっかり型通りに覚えて欲しいです。


    私は算数は非常に高度な学問だと思います。ただ計算するだけではなく、数の扱いかた、考え方、応用の仕方を学び、(他の小学校で学ぶ学問同様に)現代社会に必要な能力を身に付ける為の学問という認識です。数学の簡易版、という認識ではありません。

    数学では理屈で正しければ正しく、[時間]×[速さ]は不正解にはなりませんが、上記の理由から、算数では不正解とするのは受け入れられます。

    ユーザーID:7892348808

  • 算数と数学の違い

    算数は、命題を読み、教わった通りに答える勉強です。国語力が必要です。
    数学は、公式を駆使して、解が合ってさえいればよい。

    「当てはまる言葉」というのは、公式を求めていますよね。

    ユーザーID:9656634842

  • たぶん

    授業で「テストではこの順番で書きましょう」と指導されていたのでは?

    まぁそれでも不正解は納得できませんが・・・

    ユーザーID:7026085975

  • 「考える」教育

    今の教育は「考える」ことにシフトしています。
    「時間 × 速さ」がなぜ不正確なのか考えることを求めているのでしょう。
    それが、マイナス × マイナス がなぜ プラス になるのか・・・
    そういった理解につながるはずです。

    ユーザーID:6106043492

  • 前提条件の重要度

    教師が教室でどのように指導しているのか知りませんが、私の考えとしては、

    距離の場合、速度>時間、が重要度の順位だと思います。

    「私は太郎です」と「太郎は私です」では、微妙に違います。この違いと同じです。

    教師(教科書)は思考方法を合わせて教えているのだと思います。

    ユーザーID:6634973091

  • かけ算の基本ですね

    かける数とかけられる数の意味は違います。
    「何が」「何個」の順番です。
    この場合は、「速さ」が「時間」だけ継続したので
    速さ×時間が正解です。

    時間が速さ個あったわけではありません。

    ユーザーID:5296615841

  • 距離を求める問題だから

    道のりとは距離のことだから、答えはm単位で書きます。
    先に書かれてある単位で答えを出すものだから、
    時間ではなく速さが先です。
    還暦をとっくに過ぎた私ですが、このくらいは孫に教えてあげられそうです。

    ユーザーID:6700161171

  • 確かに不正確

    「正解・不正解」でしょ。「不正確」って…。

    そりゃ、「先生に習ったとおりに書いていない」んなら「不正確」と言われても仕方ないのでは?

    算数の問題としてはどちらも正解でしょうけど。

    ま、"事の本質"で物事を考えられない人が多いからね。その先生も"教科書どおりに書いてない"ってだけの事しか考えてないんじゃないの?

    ユーザーID:6140630150

  • 単位の問題でしょう。

    例えば時速5キロメートルの自転車で、2時間走りました。
    道のり(距離)を求めるには、5キロ×2時間=10キロが正しい考え方です。

    ユーザーID:6369591688

  • 単なる掛け算ではないから

    文章問題の場合、単なる計算式ではありませんよね。考え方をきちんと理解できていることを求められるはずです。

    ・車で2時間、時速60キロで走りました。
    ・車で時速60キロで2時間走りました。
    どちらが自然でしょうか。

    あと、授業では生徒に覚えさせるために先生が何度も「道のりは速さかける時間」と説明し、復唱させたのではないかと思います。
    息子さん、授業が分かるからと、きちんと先生の話を聞いていなかったということはありませんか。

    ユーザーID:5448468943

  • 今時は

    道のりと云うんですね。

    確かに掛け算は左右を入れ替えても答えは同じになりますから、
    時間と速度が入れ替わっても問題はないと思います。
    採点者に訊かれるの宜しいかと思います。

    ユーザーID:7140127923

  • 論理的思考法

    この問題は、a× b=b ×aという問題とは違います。
    例えば
    1個200gのリンゴが5個ある時の総重量を求める考え方は、
    1個200gが5個だから、200g/個×5個となりますね。決して5個×200g/個ではないはずです。
    計算の結果としては、全く同じですが、考え方の方向性として違うということです。
    数学の目的の一つに、論理的思考法を身につけるということがあると思います。
    細かいところから、きちんとそういう思考方法、考え方の筋道を身につけていくことが必要だと思いますよ。

    ユーザーID:9508528804

  • 小学校では

    小学校の算数では、式の持つ意味を大切にしています。
    2年生でかけ算を初めて習いますが、
    学校では九九を覚えるより、初めはかけ算の意味と立式、
    「一つ当たりの数(量)」×「いくつ分」を徹底して指導します。
    例えば
    「一つのお皿にりんごが3個ずつのっています。
    皿は5つあります。
    りんごの数はいくつですか。」の場合、
    式の正解は「3×5」です。
    「5×3」だと、一つのお皿に5個のりんごがあり、
    それが3皿分という意味になってしまいます。
    九九を暗記しても成績の伸びない子は、ここでつまづいていることも多いです。

    今回のケースでは、
    「速さ」は1時間(分、秒)あたりに進む距離のことですから、
    これが一つ当たりの量にあたります。
    そして、「道のり」を出すにはそれが「何時間(分、秒)ぶん」つまり「いくつ分」にあたります。
    なので、正解は「速さ×時間」となるのではないでしょうか。

    ユーザーID:6338437242

  • そういう指導をされているので

    としか言われません。

    私もトピ主に完全同意です。
    = を使ってる以上、時間×速さ=速さ×時間 ですから道のりもどちらでも良いはずなんです。

    四角の面積 縦 × 横 を 横 × 縦 で式を書いたら間違いでした。
    先生に質問したことありますが『「縦×横」が公式だからです』と言われました。
    先生と私は斜め横で座っていたのですが『先生、私から見たらこっちが縦なんですけど』と言ったら黙ってしまいました。

    「りんごが2個を5人に配りました。りんごは何個ですか」
    5×2=10 10個 は間違いになります。

    私 「5×2も2×5も10ですから同じではないですか」
    先生「5×2だと5個のりんごと2人に配ったことになります」
    私 「(こいつはバカか??はガマンして…)それは単位を間違えているだけでしょう。2個/人×5人 =10個も5人×2個/人=10個も同じでしょう。『人』は相殺されてなくなるんですから」
    先生「…そう指導されていますので」

    これ以上言うとモンスター扱いされるかと思い引き上げました。

    ユーザーID:6293528207

  • タイトルが「不正確」です

    いくら導き出される数値が同じでも、「距離」の概念が正しく理解できていないからです。
    「掛け算の交換法則」はこの際全く関係ありません。

    そのためには、「一定時間あたりに物体が進む距離」という「速さ」の定義がまずきちんとわかっている必要があります。
    あとはもっと説明の上手な方が教えてくださると思います。

    ちなみに、タイトルが「不正確」です。
    「不正確」ではなくて、「不正解」です。

    ユーザーID:6923723386

  • それが学校

    結構、問題になってるみたいですね。かけ算の順番。

    こんな問題もありました。

    700円で仕入れたズボンに3割の利益を乗せて販売しました。
    ズボンの販売価格はいくらでしょう。

    商売をしている人なら当然 700/0.7=1,000円 ですよね。
    算数では 700×1.3=910円 が正解なんです。

    「3割の利益」を「原価の3割」と捉えているんですね。
    「原価利益」という言葉もあるそうですが、例えば上司に「利益3割出せ」と言われて210円の利益では「アホか」と言われて終わりです。

    「社会の常識」と「学校の常識」は違うんです。

    ユーザーID:6293528207

  • 普通に

    計算結果の数値は正解かもしれませんが、お子さんのやり方だと答えの「単位」が違ってきますよね。
    道のりを求めるのに、解答の単位が時間だったらおかしいでしょう?
    そこが不正確なのです。

    ただの計算問題なら、かけ算の数値を交換してもいいかと思いますが、単位がある計算では順番を考えなければなりません。
    確か小学校中学年程度の学習だと思いますが・・・(違ったかな?

    ユーザーID:9861456894

  • 思考低下から甦る

    2021年から大学入試のスタンスが変わるという答申があり、そういう方向で進み始めました。おそらくトピで示された問題の意味が分からない人たちが増えたからでしょう。

    「道のり = □ × □」の問いは、
    (1)時間 × 速さ →不正解
    (2)速さ × 時間 →正解

    道のりとは進んだ距離のことです。1時間で進む距離、2時間で進む距離、というものを思い描くと、速度に時間を積算すれば距離が増えていきます。しかし時間に速度を掛けても時間が増えるだけで、距離にはならないのです。単に算術計算だけでは同じですが、両者は意味が違うのです。

    同じような言い方に、「トイレで手を洗う」という迷題があります。これは次の通りです。
    (1)トイレに行って、用を済ませてから、手を洗う
    (2)トイレに行って、手を洗ってから、用を済ませる
    どちらも手を洗うのですが、その意味が分からなければ、違いが分かりません。順番に意味があるのです。

    何かが問題なのかと言えば、「道のり」や「トイレ」がどんな意味を持つのか、その言葉の意味が理解出来ていないのです。その力を付けるためとして、日本語の文章を音読することをお薦めします。

    ユーザーID:7068650762

  • 答えの単位が

    息子さんの式では、答えの単位が時間になるからでは?
    正解の式なら、答えの単位は距離になるからです。

    ユーザーID:4993502581

  • 残念ですけど

    ま、気持ちはわかりますがね。
    この問題はほぼ「公式を書け」という問題だとわかるでしょ。
    トピ主さんのは屁理屈に近いと思う。
    強いて言うなら、
    「間違いではないけど、正解ではない」ということかな。

    そもそも、お子さんが、習った公式通りでなく

    わざわざひっくり返して書いたことに何かしら理由や意味はあるのか?
    多分無くて、公式ちゃんと順番通りに覚えてなかっただけだと思うよ。

    いいんじゃないですか?
    これで2度と忘れないということで。

    ユーザーID:4560554289

  • 不正解にする先生がわかってない

    反対でも正解とすべきです。

    算数苦手な子が増えているのも、先生がこういうつじつまの合わない問題と回答を押しつけるからに他なりません。

    小学校は数学が苦手な教師でも算数を担当しなくてはならず、こういった問題が出てくるのです。
    困ったものですね。

    ユーザーID:3384152994

  • 暗算する時に

    速さ×時間で暗算しませんか。時間×速さで暗算する人はあまりいないと思います。

    ユーザーID:8325454103

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