縦の計算

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妊娠・出産・育児

オイラー

初めまして、小1の子供を持つものです。
学校では、まだ縦の足し算が始まっていませんが、
公文の教材で縦の足し算をしています。

二桁の足し算ですが、先日、子供に計算方法を聞いたところ、
ちょっと変でした。

例えば、67+28の場合、
最初に十の位を計算してました。

子供が言うには、
まず、6+2で8が決まる(十の位)
次に、7+8で15だから(一の位)
8に1足して9になるので、答えは95
だそうです。

答えは合ってるのですが...

なので、私はやり方がちょっと違うよ。
最初に一の位を計算して、15だけど15の1は繰り上がって、
十の位の足し算の答えに足すの。

と紙に書きながら教えたのですが、
いまだに上の位から足しています。

教材が3桁の足し算になりましたが、
同じ要領でやってます。

なんだか漠然とですが、このやり方だと
どこかで破綻するような気がしてるのですが
大丈夫ですかね?

ちょっと心配です。

ユーザーID:9274580497

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  • かなり心配です

    3桁以上の足し算
    3つ以上の数の足し算、
    足し算と引き算が混ざる計算、

    繰り上がった数の足し忘れ、引き忘れが
    増えていき、掛け算で破綻します。

    一の位から計算した方が、
    「ラク」だということを、
    まずは教えてあげたら如何でしょう。

    ユーザーID:6625533417

  • ギャップを埋めてあげて

    縦の足し算ってつまり筆算のことですよね?
    授業では一の位から計算すると教えると思うので、教科書を勉強したら戸惑うかも。
    そのときにギャップを埋めてあげられればいいのではないですかね。

    10進法の考え方から言って、どちらから足しても大きな問題はないかと思います。

    そろばんでは大きい位から足していきます。
    だからお子さんの計算方法が破綻することはありません。
    せっかく勉強したのだし、見守ってあげてください。

    ユーザーID:1409127483

  • 暗算するときはそうかも

    筆算だと1の位から計算しますよね。小学校の時にそう習いました。

    でも、私の場合ですが、さっきちょっとやってみたところ、暗算しようと思ったら大きい方の位から計算しているみたいです。

    大嫌いで全く上達はしませんでしたが(苦笑)、子どもの頃そろばんを習っていました。大嫌いだったのに今でも暗算をするときには、エアそろばんみたいなことをしてしまいます。それで、67を珠に置いて28を足そうとしたら、自然と10の位から足し始めていました。

    まあ、なにせ大嫌いで不真面目だったもので、もしかしたらどこかでやり方を間違ったのかもしれません。でも、考えてみると、読み上げ算の時は大きい位の方から読み上げてそれを聞こえたそばからどんどん計算していくので、そろばんの場合はやっぱり大きい位から足す方式で合っているのかな?

    公文は基本的には自分でやり方を見つけていくらしいので、お子さんは大きい位から足す方法を見つけてしまったのかもしれませんね。

    ユーザーID:4503695551

  • 問題はないですが

    現実問題として足し算の暗算は息子君のようにする場合が多いので問題はないと言えます。しかし、穴埋め算とか10の位と100位の数を間違えので足したら本当の数よりいくつ多くなりました、本当の数を求めなさいみたいな問題ではどうなるのか少し試してみて再度レスします。

    ユーザーID:1560982087

  • そろばん

    「そろばん」の計算方法が 上位桁からする方法ですね。

    慣れてくると暗算でも その計算方法のほうが楽な場合もあります。

    ユーザーID:0404199055

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  • 慣れるまで?

    そのやり方で、破綻はしませんが、
    桁数や足し合わせる項の数が増えると余分な計算の数が増えるので、
    時間がかかる、面倒くさい、という弊害があります。

    ただ、そのような複雑な計算は、
    PCにさせるとか、
    そのころにはもっと効率的な計算を教えるとか、
    考えているのではないでしょうか(呆)

    ちなみに、今回の計算でも3回の足し算をしています。
    16+2で8が決まる(十の位)
    27+8で15だから(一の位)
    38に1足して9になるので、答えは95

    通常は2回ですみますよね。

    これが、桁数と、項数が増えると、
    各桁で繰り上がり数を足す計算をし直ししなければなりませんし、
    繰り上がりを足した結果、更に繰り上がりが生じる場合は、
    結局繰り上がり数を上の桁で足す「繰り上げ」処理をする必要があります。
    なので、最初か、早い段階で、繰り上げ計算を覚える方がよいかと思います。

    ユーザーID:0199218715

  • 昔、先生に聞いた様な、

    トピ主の子供さんの様な計算の仕方をする子供は、頭の良い子が考えるそうです。  またそのやり方の方が早く計算できるそうですよ。  当時小学3年生だった私は、迷った記憶があります。 結局普通のやり方でやってましたけどね。

    ユーザーID:3966414568

  • まずは先生に確認。

    教室で言うことと親の言うことが違ったら、お子さんはかなり戸惑うと思います。気になるなら公文の先生に確認されたら良いですよ。
    公文式、というくらいだから、お子さんの言う教え方なのかもしれません。
    もともと数学に早く進むためのメソッドで、小数の計算なんかも
    あまり詳しくはやらないみたいですし。
    算数ができるようにするためには、親のフォローはかなり必要です。
    どこかで破綻すると思うなら辞めるのもアリですよ。

    ユーザーID:3723837143

  • 一緒なので

    普通は一の位から計算ですが、おそらくお子さんは公文で一桁足し算を叩き込まれた結果、その様になっただけです。
    順序的には変わりませんから、問題なし。
    私は公文経験者ではありませんが、お子さんと同じやり方で計算をしてます。回りくどいやり方だね〜と先生に言われたこともありました。大学も進学してます。

    怒りマークつけるほどの事かなあ…

    ユーザーID:5935794266

  • 二度手間三度手間・・・

    いくら説明しても、マイルールで計算しているので、理屈は理解できないでしょう。
    数字が大きくて、桁が多くなったら、繰り上がりを何度もすることになりますね?

    たとえば

    99999
    88888
    77777
    66666
    55555
    44444

    これ、お子さんの方法であなたが解いてみてください。
    繰り上がりがあるたびに、また繰り上がりがあってめんどくさいです。
    この先、こういうめんどくさい式になったら、後ろから計算するほうが楽だと理解できるかも?
    今は繰り上がったとしても楽ですからね。

    あとは、時間を計ることです。
    お子さんと一緒に算数をするとき、最初はゆっくりでもいいので、まずは解かせる。
    次に、慣れてきたら時間を計ってあげてください。
    前よりも早く解けたら、たくさんほめてあげてください。
    そのとき、後ろから計算するともっと速く解けるよ?とアドバイスしてみる。
    もしかしたら、こっちのほうがいい!と思うかもしれません。
    早く、しかも正確に解けることはとても重要です。
    もちろん、答えがあっているか逆算する「たしかめ算」も重要です。
    楽しんで解くことを徐々に教えてあげてください。

    ユーザーID:0059728945

  • 考え方としては大切なことも

    そろばんや暗算では大きい位から計算しますよ。
    小学校でも習います。
    ご存知ないのですか?

    ユーザーID:2703118575

  • 私もその足し方です

    深く考えた事ありませんでしたが、そういえば私も同じやり方です。
    普通計算するとき、そろばんを頭に描いて暗算するので。
    困った事も特に無かったかと思いますが、公文の教え方がこういう計算なんでしょうか?

    ユーザーID:1741412988

  • 算盤の玉入れ

    公文は知らないのですが、算盤の玉の動かし方は上の位から入れて行きますね。
    算盤も暗算も苦手だったので分かりませんが、関係有るのでしょうか?

    ユーザーID:9678391360

  • 余計な口は出さないで

    くもんでは、そうやって教わります。その方が結果的に計算が早いし、数的な概念が発達しやすいのです。3〜4桁くらいなら、頭の中で各位の計算を別々に覚えていて、バッと各桁の答えを1度に出せるようになります。せっかく、効率的な頭の使い方を練習しているのに、横やりは入れない方が良いです。1の位からしか計算出来ない人には、想像がつかない感覚だと思いますが、本当に破綻なんかしません。ただし、親が余計な口出しをすると、混乱して破綻します。

    ユーザーID:3712557273

  • 面白い計算の仕方ですね.

     感心しました.
    子供って独創的なことを考えるもんですね.
    そろばんの例えも参考になりました.

    自分で試したのですが,「たて計算」の場合,時々意地の悪い繰り上がりが起きるので,必ずしも左から計算するのが早いとも楽だとも思えないのですが,如何でしょうか?

    2行のたて計算の場合,繰り上がりの数は高々1ですよね.
    でも,次の計算を左から計算すると面倒です.

      888888
    +)111112
    −−−−−−−−
     1000000

    一位に入って,そこまで計算したのが全て繰り上がりでやり直しです.
    計算に必要な(一桁の)和の回数は,上の式の場合,繰り上がりを含めて計16回で,これは左から計算しても,右から計算しても同じ気がしますが?.

    他のご意見をお待ちします.

    ユーザーID:1859902291

  • そろばん式ですね

    お子さんは、算盤をしていますか?
    その計算方法は算盤の時に使います。
    また、暗算も大きい位から計算して行きます。
    私は算盤をしていましたので、計算は頭から入れます。
    4桁位までは、暗算でも頭から計算しますね。

    もっと数が大きくなればそれは面倒ですが、今の所はどうでしょう。
    くもんの先生に確認してみてもいいかも。
    計算が苦手なら、言われた通りにしか出来ない可能性もありますね。
    うちの子供は計算に弱く、言われたとおりにしか出来ないので、
    何をどうしてもダメでした・・・。

    逆に、もしかしたら、ものすご〜く計算に強いお子さんかもしれませんね。

    ユーザーID:4307342402

  • 誰もそんな計算をする人はいませんよ(1)

     某有名国立大学,理科系の大学院生です。
    面白い話題だなぁと思ってました。

    公文式っていうんですか? そういう学習塾の類で勉強したことのある院生は、周囲約30人に聞きましたが全然いませんでしたので、どうやって計算するのか分かりません。(どなたか具体的に示して頂きたいです。)

    何人かの方が指摘しているように、上から足すと繰り上がりの繰り上がりが発生するので煩雑です。ホウキで掃除するとき、ゴミを左に飛ばすなら、左に移動しながら掃除すれば一回で済みますが、右に移動したら何百回も部屋を往復しなければなりません。それと同じ事ですね。

    今、目の前のPCのCPUは足し算を下の位から上の位に向かって行います。上の位から足すのが早いなら、もっと早いCPUが設計できるので、学位論文になるかと思って考えましたが、どう考えても早くできません。

    ユーザーID:1859902291

  • 誰もそんな計算をする人はいませんよ(2)

    そろばんでは上の位から加算していくのは、そろばんって一度に一個の数しか置けないからですよね。

    紙の上で計算する場合、加算する2つの数と、その答え。さらに位取りのための(小さく書いておく)数の4種類を書いておくことができます。

    そろばんは、位取りの数が玉で置けないので、位取りを考えないで機械的に上に向かって何度も足し算を繰り返します。煩雑ですが単純な作業の繰り返しなので、トレーニングすれば高速に計算できるようになるのだと想像します。

    上から足し算するCPUを考えてみても、全体の計算量は同じなので早くなりませんでした。


     そもそも四則計算が速くできたって、テストの時は、時間内にできる程度の数しか問題がありませんし、中学に上がったら応用問題を考える様になるわけですから、計算が速いだけだとコケると思いますが、如何でしょうか?

    少なくとも、理科系の大学院にあがってきた人で公文出身、または公文式の足し算をする人はいませんでしたよ。(自分の周囲だけですけどね。)

    ユーザーID:1859902291

  • いろいろやってみました

    穴埋め算は先頭の位から計算するのと1の位から計算する両方の方法が必要でした。普通の計算では時と場合によって変わりました。答えは、両方必要ということです。

    ユーザーID:1560982087

  • 公文の指導者です

    公文では、2桁の筆算の加減はそのように指導します。3桁同士になったら、繰り上りを教えます。
    ただ、3桁同士でも百の位からすらすら計算してしまう子もいるので、繰上りを教えてもそのように計算するほうが早いようです。
    トピ主さんのお子さまは、その後3桁になってどうされるでしょうか?

    2桁同士で、一瞬で繰上りがあることを見極めて10の位から答えを書き始めるので、計算が早くなりますが、これを教える理由はあと2つくらいあります(その理由は書ききれないのでここではやめておきます)
    その辺を、筆算のたし算を始める前に、教室が説明するべきですね。

    どちらにしても、他の方が例にあげられたような大きな数の筆算は、繰上りを教えずにさせることは、公文の教材ではありません。

    1年生でこれができる子どもは、計算力があるのだと思います。せっかくですから見守ってあげてください。

    公文式というのは、わかりづらい部分があるので、疑問点は教室の指導者に聞いてみるのもいいと思います。

    ユーザーID:6435258021

  • 他のレスに興味しんしんです

    うちも一年生。
    某算数教室にいっていて、そろそろ繰り上げ算をやります。

    どっちなのか今から気になります・・・


    公文ではないです

    ユーザーID:5488739751

  • 私はする

    足し算と引き算だと子供さんと同じやり方をします。
    破たんするというお話もありますが、所詮暗算だとせいぜい3桁まで(私の場合)ですから破たんするほどのことはありません。
    それを超えると電卓に頼るので問題は起こりません。

    掛け算でも2桁かける2桁までだと上からやります。
    割り算は割る数が1桁しか暗算できないのであまり意味がないかな。

    算数だと正確な答えを求められるのでお子さんのやり方が不安になるのかもしれません。
    実社会だとだいたいの数字で問題ないことも多いですよね。
    157円と189円と261円の買い物をしたときだと上を全部足して400円で、
    10の位は5と8と6、1の位も繰り上がるし200円くらいだから600円くらいといった計算をします。

    学校の授業では4桁くらいまでではないでしょうか。
    そのくらいだと上から計算しても破たんしませんので答えを合わせられるのなら無理に替えなくてもいいと思います。

    ユーザーID:0052054065

  • re:公文の指導者です。

     ジェイさん、お世話様です。
    良く分かりました。

    2桁の2つの数の足し算なら、上から計算すると、繰り上がりは高々一回、それも上がる数は1だけしかないので、確かに子供の頭でも大丈夫、一瞬で計算できます。

    3桁を上からやると、繰り上がりは高々二回かな?、しかも繰り上がりの繰り上がりが起き得るので計算間違いの方が増え、子供だとテストの点数の期待値は下がりそうですね。(笑い)

     何にしても、2桁、2行の足し算の時だけ、少し便利だというだけのことで、「繰り上がりの概念」を確実に理解することが大事ということですよね。

    何でもかんでも、計算は上の桁からが早いは間違いですよね?


     私はソロバンがダメで、暗算は下の位からします。
     123
     234
    +368
    ーーー
    これは3行3桁の足し算です。繰り上がりは左手の指で10までの数を表現します。つまり片手で10行の足し算まで対応できます。(10行以上は計算を分ける)桁数は無限です。(繰り上がりを左手の指で記憶するのがミソです。)

    これ早くて間違いが無いですよ。

    ユーザーID:1859902291

  • 買い物の時の計算の仕方

     そうですね。実生活では計算しないことにしてるんですけど(笑い)。

    スーパーでの買い物は、私は100円単位で計算してます。
    157+189+261円なら、
    100+100+200+(100円以下)×3(品物数) = 400円+150円(ぐらい)

    100円以下が3個ですから、大体、50×3円だろうと計算します。

    ユーザーID:1859902291

  • 下位の桁から計算したほうが無難

    下位から計算しても上位から計算しても計算量は同じです。しかし、繰り上がりが発生した場合、下位から計算すれば、繰り上がった数だけ記憶しておけばいい(足すべき数は問題文に書いてあるので記憶しなくてよい)のに対し、上位から計算すると繰り上がった数に加えて上位の桁が決定するまでその数も記憶しておかなくてはなりません。(その未確定の数は問題文にも回答にも書いていない)算盤なら問題ないですが。

    2つの数の足し算ならともかく、いくつも足す場合、繰り上がりが2桁になり、記憶力にもよるでしょうが、やはり破綻してしまうような気がします。将来掛け算の筆算に進むことを考えても下位から計算することもマスターしたほうがいいでしょう。

    もちろん上位から計算することをやめさせる必要はありません。上位から計算できるお子さんなら下位から計算することも容易いと思うのです。

    計算の順序で同時に記憶する数が少なくなることを利用すると、8桁くらいまでの整数同士の掛け算を暗算というか筆算の途中経過を書かずに出来ます。私は算盤は出来ないので筆算より早い程度で、電卓が普及した現在では全くといっていいほど無意味な能力ですが。

    ユーザーID:7419736358

  • 公文には公文のメソッドがあるってだけのこと

    それを受け入れるか否かの問題ですね。
    大した問題ではなく公文で教わって分かったとなれば、
    そのあとに学ぶ3桁以上の加減であっても公文の教えをお子様は受け入れるはずです。

    とにかく徹底して暗記レベルに単純計算をマスターさせるのが公文式でもある。
    だったら、実際に誰もが2〜3年で習得する2段階レベルの暗算をベースにしてもよい。

    別に1桁同士でしか数字を見れないことを強制しなくても
    2桁の加法が暗算できるならそれで問題ないわけです。
    いや可能ならば自由に扱える数の範囲が広まるのだからメリットでもあるでしょう。

    珠算をしている子が筆算で悩むなんて聞かないのだから杞憂に終わると思います。

    それと、自己流の計算を披露している方がいますが、それは個人的な計算の工夫。
    自分個人だけのものですから披露されても「それで?」で終わりです。
    ご自身がやりやすいものをご自分が使うのは自由ですから。

    少なくても珠算はやり方が確立されたものですし、
    公文だってこれまでに培った指導実績からメソッドを確立したのです。
    自己流と同レベルで一般論的に話すのは無理があると思います。

    ユーザーID:8517115706

  • 下位の桁から計算した方が・・・・

     kimenzanさんのおっしゃる通りですね。
    下から計算した方が早いです。


    公文では、2桁2行の足し算に限り、それも繰り上がりが理解できてる子供だけに、上から足した方が早いと教えるようですね。3桁2行になるとさせないようです。

    ホントかなあ? と思って、自分でやってみると、

    1234+5678=?

    この計算を、私が上の桁から足すと約8秒、下の桁から足すと約4秒かかります。
    20〜30回、上から足す練習をしましたが、6秒を切ることはできませんでした。
    やっぱり下からやった方が早いですよ。


     私がしつこいのは、足し算の仕方ではなく、怪しげな教育メソドロジーでもなく、ここが「子供」(妊娠出産育児)のトピ集合だからです。

    大体、世のお母さん方は、数学・理科は不得意です。
    なので、「足し算は上の桁から・・・速い」といった話しだけ鵜呑みにして、2桁までということも知らずに、自分の子供にやらせる。

    これが、最も問題です。

    その点、公文プロのジェィさんのレスは、素晴らしいの一語です。
    ジェィさん、御教示、真に有り難うございました。

    ユーザーID:1859902291

  • 両方のやり方を使い分けると思います

    子供が幼稚園の頃から算盤を習っていました。
    算盤も上の位から足していきますが、
    でも小学校ででの筆算も、二つ目のやり方として受け入れて習得したようです。

    余談ですが、下から繰り上げていく筆算は江戸時代末期から明治初期に輸入された洋算の一つです。
    それまでは算盤や算木などによる計算が行われていました。
    しかし、昭和まで珠算と筆算の優劣についての論議はずっと続いたということなので、やはり筆算を疑問に思う人は少なからずいたわけです。

    世界に目を向ければ、(特に乗除算では)国によってやり方が違って、インド式やドイツ式、ロシア式などを見ると、日本はなんでこんなにややこしく間違いやすい方式を延々と学校で練習させ続けるのだろうかと疑問に思います。
    であれば、日本式算盤暗算をいまこそ見直し、足し算は上の位からというのを家庭でこっそり教えても良いかと思います。

    ユーザーID:4683944667

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