a=c, b=c, a=bの具体例。

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趣味・教育・教養

おもち

こんにちは。

先日ふと考えたのですが、
『a=c, b=c, a=b』(三段論法)の具体例はどんなものがあるのでしょうか?

数学では証明に使った記憶がありますが(遥か昔のことなのであまり思い出せませんが…)、もの・ことで具体例を挙げることは出来るのでしょうか。もしくは不可能なのでしょうか?

"こんなものならどうか""それはできない"など、皆さんの意見を伺いたいです!

ユーザーID:5083103300

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  • 祖父がよく言っていた三段論法

    ・人は死すべきものなり。
    ・汝は人なり。
    ・故に汝は死すべきものなり。

    ユーザーID:7811297102

  • 違うかな?

    トピ主様の求めているものと全然違ったらすみません。

    妻の親からもらったお祝い(a)が1万円(c)夫の親からもらったお祝い(b)が1万円(c)
    どっちも1万円だからa=b
    こんな話?(笑)

    それとも・・・推理小説などで「近所で評判のエリート会社員(a)」=○○△△氏(c)「猟奇殺人犯(b)」=○○△△氏
    つまりa=bだったのだ!

    ユーザーID:9161017696

  • レスします

     三段論法とは、
     A→B、B→CならばA→C
     というものです。
     具体例としては、あまりにも簡単すぎますが、
     太郎は日本人である。
     日本人は正直である。
     ゆえに、太郎は正直である。
     のようなものです。
     昔からある、「風が吹けば桶屋が儲かる」というのもこの三段論法にのせることができます。
     なお、昔から有名な、
    「英雄色を好む、我色を好む、ゆえに我は英雄なり」というのは、上の形式に合っていないので三段論法ではありません。 

    ユーザーID:8014259949

  • それほど難しいものではないのですが

    最初に、「a=c,b=c,a=b」とは「a=c,b=c ならば a=b」という意味でしょうか?
    それは三段論法ではなく「同じものに等しいものは互いに等しい」という
    ユークリッドの公理だと思います。

    さて三段論法には大前提と小前提と結論があって、大前提は述語(P)と媒概念(M)の
    関係を、小前提は主語(S)と媒概念(M)の関係を、結論は主語(S)と述語(P)の関係を
    記述します。組み合わせとしては

    大前提では
    すべてのP(あるP)はMである(Mでない) または
    すべてのM(あるM)はPである(Pでない)

    小前提では
    すべてのS(あるS)はMである(Mでない) または
    すべてのM(あるM)はSである(Sでない)

    結論では
    すべてのS(あるS)はPである(Pでない)

    があり得るので8×8×4=256通りの記述が可能ですが、そのうち証明に使えるのは
    大前提と小前提が正しい時つねに結論が正しくなる組み合わせで、24通りです。

    一番ポピュラーな組み合わせは
    大前提:すべてのMはPである
    小前提:すべてのSはMである
    結論:すべてのSはPである

    つまり「SならばMで、MならばPである。ゆえにSならばPである」なので例えば

    S = 人
    M = 動物
    P = いつかは死ぬもの
    とすればできあがりです。

    違う組み合わせの例としては
    大前提:すべてのPはMである
    小前提:あるSはMでない
    結論:ゆえに、あるSはPでない

    つまり「PならばMなのに、あるSはMでない。ゆえにあるSはPでない」なので例えば

    S = 人
    M = 合法的に飲酒可能
    P = 20才以上
    とすればできあがりです。

    ユーザーID:6618433564

  • こんなのでいいのかな?

    二酸化炭素 = CO2

    炭酸ガス = CO2

    よって、二酸化炭素 = 炭酸ガス

    ユーザーID:2919936236

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  • こんなのは?

    江戸川コナンは探偵
    工藤新一も探偵
    よって、コナンは新一

    ユーザーID:5762726370

  • 例えば

    a 貴女
    b 不貞行為
    c 悪事

    とでもしましようか。挙げられている式の順番は少し違いますがお気になさらず。
    a = b「貴女=不貞行為をはたらいている」
    b = c「不貞行為=悪いこと」
    だから、a = c「貴女=悪いことをしている」となります。

    よく言われる、それにたいして全然関係のない d = e で反論にならない反論をするというの。
    「あなただって○○してるじゃない!」ってやつ。
    本当に反論したいのであれば、 前提条件である a = b 若しくは b = c が間違っているという
    内容にしないと成立しないんですね。
    a = b 若しくは b = c はこういう理由で間違っている、だから a = c というのは当てはまらない、とね。

    ユーザーID:1365537886

  • 間違い

    トピ文にはたくさんの間違いがあるよね。
    色々ごっちゃにしている。

    >『a=c, b=c, a=b』(三段論法)の
    『a=c, b=c, a=b』ではなく「A⊇B,B⊇C,A⊇C」だよ。これはブール代数ね。

    『a=c, b=c, a=b』これは単なる数学ね。

    三段論法は、大前提、小前提、結論、だよ。
    例は
    大前提:全ての人間は死すべきものである。
    小前提:ソクラテスは人間である。
    結論:ゆえにソクラテスは死すべきものである。

    ユーザーID:2725290524

  • コナンは探偵、明智も探偵、じゃコナン=明智!?

    >江戸川コナンは探偵
    >工藤新一も探偵
    >よって、コナンは新一

    それが成り立つとするなら、

    江戸川コナンは探偵
    明智小五郎も探偵
    よって、コナン=明智

    ってことになりますね。

    すでに指摘されている通り、トピ主には下記2つの混同があるように思われます。

    「a=c,b=c ならば a=b」(公理)
    「A→B かつ B→C ならば A→C」(3段論法)

    いずれにせよ3段論法は、日常的に、無意識のうちに、ほとんどのみなさんが使っていますよ。

    ユーザーID:2805682400

  • 三段論法の表現

     三段論法を間違って理解している人が多いようなので、数学(数理論理学)における三段論法について紹介します。
     「AならばB」を「A→B」と書きます。
     前原昭二「数理論理学序説」では、三段論法を
    「A→B,B→CならばA→C」と表現しています。これが最も一般的だと思います。
     本橋信義「今度こそわかる論理」では、三段論法を
    「XはYで、YがZとなるすべてのX、Y、ZについてXはZ」と表現しています。また、形式主義の権化であるブルバキ数学原論の「集合論」第1巻では
    「AとA→Bが真ならばBは真」と表現しています。
     間違いを指摘している人もいますが、とにかく「a=c,b=c,a=b」というのは三段論法の表現ではありません。

    ユーザーID:8014259949

  • 論理学も数学も知らないけど

    トピ文の、a=c, b=c, a=b という並びを見て何か違和感を抱えつつ、皆さんのレスを読んで
    そうかぁ、なるほど! と感心しています。
    私もトピ主さんと同じような感じでどんなレスがつくのかな?と興味を持っていました。

    Aさん=女
    Bさん=女
    でも Aさん=Bさん ではない

    あえてトピ主さんの式に当てはまる実例を考えると、

    Aさんの性別=女
    Bさんの性別=女
    Aさんの性別=Bさんの性別

    江戸川コナンの属性=探偵
    明智小五郎の属性=探偵
    コナンの属性=明智の属性
    って事なら言えるのかな?

    ユーザーID:2391755106

  • 三段論法とトートロジーを

    ごったまぜにしないようにしましょう。

    トピ主さんも、そのほかの方も、私も(ついやってしまいがちなので)。

    ユーザーID:1506888050

  • 不等号

    まだ続いてるみたいなので、一言。

    三段論法は基本的に集合の考え方なんだけど、
    分かりやすく算数で考えると、不等号ね。等号で考えるのは間違い。
    以上、以下、より大、より小、等ね。等しいは間違い。

    等号は右辺と左辺を入れ替えても成立するけど、不等号は違うでしょ。
    そういう考えね。
    色々勉強してみたら。

    ユーザーID:2725290524

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