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高校の時物理の授業で出た問題、誰か教えてください。

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パブ郎

違う高校に通っていた友人から聞いた問題。友人も答えを忘れてしまい、ずっと気になってます。
友人の物理の先生は面白い先生で、よく教科書に載っていない問題を出してくれたそうです。

透明な密閉した箱の中に鳥が入っています。箱にくっついている止まり木に止まっている状態で箱ごと重さを測ります。その時、鳥が羽ばたいて止まり木を離れたら重さはどうなるか?

私は当然鳥の分軽くなると思うのですが、なんだか「密閉空間」が気になって変わらない気もするし、もう聞いてから何年も経つのに時々思い出しては悶々としています。
どなたかわかりやすく解説してください。よろしくお願いします。

ユーザーID:6047589734

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  • 基本変わらないそうです

    密閉されていれば、浮いていても空気を介して箱に直に載っている状態だそうですよ。空気が外に逃げないので。

    ネット上の同様の質問にそうありました。なので重さは変わらないそうです。

    空気が外に逃げないと、空気を介して重さは掛かったままなんですね。

    ユーザーID:6506793581

  • 変わりません

    止まり木に止まっている状態では、止まり木を通して鳥の体重が箱に伝わっていました。

    羽ばたいて止まり木を離れた状態では、空気を通して鳥の体重が箱に伝わります。

    ユーザーID:0003296309

  • この手の問題には弱いです

    ご友人は答えは聞いていないのですか?

    それともお忘れになったのでしょうか?

    どうやら羽ばたくのにも下向きの力が要るというのがミソのようですが、鳥が飛び上がって息を停めて無重力落下中なら「鳥の分軽くなる」に一票です。

    密閉空間ですから窒息して落下したら当然重さは加算されるでしょう。(しかも「寝た子は重い」が証明されるかもしれませんですね)

    あと、「透明な」は必要条件でしょうか?(手品みたいですね)

    ユーザーID:7054101565

  • お友達が準備していた答えは「変わらない」です

    お友達が準備していた答えは「変わらない」ですね。

     わりとポピュラーな問題です。
     
     空中を飛んでいる鳥の「重さ」が秤では計測できなさそうに見え「鳥の重さの分だけ軽くなりそう」ってのが典型的な誤答ですね。

    出題者の意図としては、鳥が飛んでいるのは、その分の空気を下側に押し出しているからであって、その押し出された下向きの空気が容器の底面を押することで釣り合っている。だからその鳥の重さの分だけ空気が代わりに容器の底面を押すことで「箱全体の重さは変わらない」ってのが、お友達の準備していた「模範解答」でしょう。

    でも、現実世界ではそんなに「キレイに」まとまる話ではなくて、
    実際に計測すると「箱全体の重さは、揺れる(重くなったり軽くなったり)」です。もちろん、一定時間の平均をとれば鳥が飛び立つ前の箱の重さに一致しますが、「常に一致する」わけでは決してありません。

    たとえば、箱がとても大きいもので、止まり木から飛び立った鳥がはばたかずに「落ちていく」間は、まさに、箱全体から鳥の重さ分だけ軽くなります。
    その後、鳥が上昇するためにはばたくと、「鳥の重さ以上の力で空気を下側に押し出さなければならない」ので、その間は、「飛び立つ前の箱全体より、重く計測される」わけです。

    実際に鳥が飛んでいる間は、細かく上下動を繰り返しているので、箱全体の重さを計測すると「増えたり減ったり揺れている」が正確なところです。

    ユーザーID:7660243525

  • 密閉気になりますね

    密閉なら、如何に鳥が止まり木から離れようとも重さは同じです。

    こう考えてください。鳥が空中に浮かぶには鳥が羽ばたいてリフトを得ますね。これは空気が下に動いての反抗力で上に浮ぶわけです。この下に動いた空気がこの密封の床下に圧力を加えて、その圧力は鳥の重力と同じな訳で、しかり重さは変わりません。

    ユーザーID:8154090600

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  • 条件の一部を再定義しました(その1)

    >鳥が羽ばたいて止まり木を離れたら重さはどうなるか?

    この条件が問題です。まず鳥が羽ばたくと具体的に何がどうなるのかが不明です。
    それから、重さという語が何を意味するのかよくわかりません。
    そこで以下のように定義することとします。

    まず重さとは、透明な密封した箱全体の量りの目盛りの値であるとします。
    つまり、箱とその内部に存在する様々な物体が箱の底面に及ぼす下向きの力の合計です。
    次に、鳥の羽ばたきについては以下の3つの場合に分けて考えます。

    (1)鳥が「勢いよく」枝から上方に向けてジャンプし、その後羽ばたいて空中に静止する。
    この場合は鳥が枝を下向きに蹴った瞬間にその反作用で枝に下向きの力が加わりますから、量りの目盛りはその瞬間だけ増加します。その後は鳥が空中にいるので鳥の体重は量りに加わることがなく、量りの目盛りは鳥の体重分、最初の状態よりも減少します。(この間は鳥の上向きの速度は一貫して減少します。)次に鳥が羽ばたきを開始して空中に静止すると、鳥の羽が空気を下向きに押すこととなり、この力は空気を介して透明な箱の底面に加わる(具体的には下向きの風や空気の圧力の増加として観測される)こととなります。箱が密閉されているのでこの下向きの力の合計は鳥の体重による重量と等しくなるため、量りの目盛りは最初の状態に等しくなります。
    (続きます)

    ユーザーID:8163488764

  • 条件の一部を再定義しました(2)

    (続きです)
    (2)鳥が「そっと」枝から離れ、その瞬間から羽ばたきをして空中に静止する。
    この場合は(1)において、「鳥がジャンプする」「鳥が羽ばたくことなく空中にいる」の2つの状態をなくしたものと考えることができます。したがって、最初から最後まで量りの目盛りの値は変わりません。

    (3)鳥が「そっと」枝から離れ、その後羽ばたくことなく床に落下する。
    この場合は鳥が枝を離れた瞬間から、量りの目盛りは鳥の体重分だけ減少します。鳥が落下している最中はずっとそのままです。ただし鳥が床に衝突した瞬間に量りの目盛りは大きく増加し、その後は量りの目盛りの値は最初の状態(鳥+箱+枝)と同じになります。

    まとめると、以下のようになります。
    ・箱の中で加速度運動している物体がない場合は、量りの目盛りは常に最初の状態と同じ値となりますつまり変わりません。
    ・箱の中で何か(主に鳥)が加速度運動している場合は、量りの目盛りは最初の状態の値に対して、加速度運動の反作用の力の値(向きに注意)を加えたものとなります。

    以上です。

    ユーザーID:8163488764

  • たしか…、

    鳥が浮くための反力が箱にかかりはかりの目盛が動かない。
    つまり”重量は変わらない。”だったかと…?

    で、鳥が箱から出て”飛び去ってしまう”と鳥の重量の分が軽くなるのではありませんでしたっけ??

    あ、重量は質量の間違いかもしれませんが。

    ユーザーID:0611130202

  • 計測器の目盛り

    秤の目盛りは動き 鳥の分 軽くなるんでしょう

    でも 全体の質量は変わらないのではないかしら

    ユーザーID:9904167657

  • 密閉空間なら変わらない

    正解は分かりませんが、密閉空間なら変わらないと思います。

    鳥が羽ばたいているときは、下向きに浮力?がかかっていますので、
    重さが0になるわけではなく、
    鳥と同じ重さが以上の圧力がかかっていると思います。

    空気と鳥だと分かりにくいので、
    水を入れて密閉した水槽とモーターで動く潜水艦おもちゃで考えたらわかり易いのでは。

    中で潜水艦んが浮上しようが進行しようが、全体の重さに変化はないと思います。
    停止している潜水艦がモーターを動かして水が動くときに、
    水が上下左右に揺れるので、重さが一時的に少し上下するとは思いますが、
    水の揺れがおさまったら、重さは一定にのところで停止すると思います。

    ユーザーID:7269828477

  • たぶん同じ重さでしょう

    鳥が浮かぶためには、羽ばたいて箱の中の空気分子に運動量(力と思ってよい)を与え、その反作用として空気分子から力を得ているはずです。羽ばたいている最中、箱の中に空気の流れができます。
    その流れが箱の底に衝突して(運動量の変化)により力が生じます。その力が秤を押します。箱の中で空気がどのように流れるかは困難な問題でしょうが、箱の底に向かって流れる流れが最も強い流れになると思われます。
    (定量的に求めることは、たぶん、困難でしょう)

    ユーザーID:3274256231

  • 懐かしいですね

     その物理の先生は良い先生だと思いますね。
    正解は「重さは変わらない」です。
    理由は、他の方々が丁寧に説明して下さると思うので略します。

    まぁ、鳥が止まり木から少し上に浮き上がるんでしょうから、下の計りは一瞬、重くなると思いますが、すぐに元に戻るでしょう。

    密閉空間と言っているのですから、主の想像通りの答えでしょう。

     これが隙間の有る籠だと、少し軽くなるでしょうね。
    ホバリングしている鳥の起こす下向きの風が外にも漏れるでしょうから。

     理解しやすい説明としては「飛行機が高い空を一定高度で飛行している場合、下の地面の気圧は上がるか、同じか?」という問題の答えを聞けば理解できますよ。

    この場合、飛行機が飛んでいる下の地面では、気圧が上がります。

    驚く人もいるでしょうけど、飛行機のほぼ真下を中心として回転ガウス分布状に気圧が少し上がります。その気圧増加分を全て積分すると、飛行機の自重の重さに等しくなります。

    鳥も同じです。揚力で空を飛んでいるってことは、下の地面が支えているからです。

    気球とか飛行船は違いますけどね。

    ユーザーID:6239826995

  • 真空でないので鳥のぶん軽くなるかな

    そういう先生って素敵ですよね!

    答えがでるの楽しみにしてますー!

    ユーザーID:2030750244

  • 空気だから分かりにくいけど,水だったら?

    難しく説明することもできますが分かりにくい,
    また,簡単な説明では納得しづらいでしょうから,
    例を示します。

    水槽の底にエビ(蟹でも亀でもいいです,金魚でもいいです。)がいます。
    このエビが水中に泳ぎだしました。
    水槽全体の重さは変わりますか?
    水槽の水は外に漏れないので密閉に拘らなくてもよいのですが,
    空気の場合は密閉されているという点が重要です。

    水も空気も流体という点では同じですので,鳥の場合と結論は変わりません。

    ユーザーID:2624248509

  • 変わらない

    鳥が羽ばたいている分には、その体重を支える風圧が箱にかかりますので、重さは変わりません。鳥が落ちれば(自由落下すれば)、箱の底に着くまでの間、その鳥の分の体重が軽くなります。

    ユーザーID:6862372313

  • 空気を押してるので

    重さは変わらないんじゃなかったっけ?
    質量保存の法則とかなんとか。

    と思った私は物理が大の苦手でした。(ので、信用できるかは不明)

    電車の中で一斉にジャンプする、とか似たシチュエーション問題がありましたね。

    ユーザーID:0498378544

  • なつかしい問題です。

    この問題は私も高校時代に習ったことがあります。
    結論は、枝に止まっている時と同じとならいました。
    その理由は概ね次のようでした。
    空中で羽ばたいて浮かんでいる状態では羽の下部に鳥の重量と同じ風圧が発生。
    密閉空間ではその風圧がそっくりそのまま底面に働く。したがってはかりの値は鳥が枝に止まっている場合と同じである。

    これはあくまでも理論上の話で、実際はどうですかね。鳥の大きさと比べ箱が大きいほど、かごのなかの空気の流れは複雑になり、密閉空間といえども風圧すべてが底面に作用しなくなるのではという気がします。そうなると止まっている場合より軽くなりますね。

    ユーザーID:0468111479

  • 「水槽に船を浮かべたとき」と「水槽の底に船を沈めたとき」云々、
    という問題とおなじね。

    ユーザーID:9115617205

  • 本当に変わらないの?

    物理なんて難しくて解らない、50代のおやじなので場違いかもですが。

    「変わらない」というレスが殆どなので、たぶんそれが正しいのかなとは
    思いますが。

    (「重さ」の定義が、「その物体に働く重力の大きさ」
    であれば、箱全体にかかる重力は不変なので、変わらないと思いますが、)

    箱の下においた台秤のような測定器で表示される「重さ」のことならば
    以下のように考えてみると変動するんじゃないかと思うのですが、
    誰か、どこが間違いか添削して貰えると嬉しいです。

    --ここから--
    鳥が止まり木に止まっている時点では重心は移動していない。
    鳥が止まり木から飛び立つことで箱全体の重心は上下に移動するものとする。
    (重心が移動しない場合は、重さは変わらない。)
    上下の移動速度が変動する際には、加速度が存在する。

    加速度が0でない時は、外力の合計が0ではなく、箱全体にかかる重力と
    台秤からうける反力とは、釣り合っていない。箱全体にかかる重力は不変
    だから、台秤からうける反力は、その不変な重力とは釣り合っていない。
    従って、台秤に表示される「重さ」は変動する。
    --ここまで--

    ユーザーID:0233590371

  • トピ主です。23日ss様まで拝見しました

    沢山の方々からレス頂き大変嬉しいです。ありがとうございます。季節の変わり目か体調を崩し、お礼が遅くなり、まとめてのお返事になります事をお許しください。

    一応理系ですが物理はからきしダメな私。 友人は物理得意なのですが、その時寝ていたのか、しゃべっていたのか、答えの記憶がないそうで…何しろもう20年以上前になります。(そういえば友人は何人かの方がおっしゃっているように水槽の中の金魚の例を挙げて変わらないと思う、と言っていました!)友人から聞いたのももう何年も前で、問題の細かな条件は忘れています。物理わからないので「重さ」が「質量」なのか「重量」なのかと言われても…(汗)もしかしたら友人は言ってたかもですが、重要と思ってませんでした。ごめんなさい!そして箱が透明は私が勝手に加えちゃいました!なんとなくわかりやすいかなぁと思って…私としては鳥が箱に止まっているか、浮いているかの違いだと思っていたので、これも数人の方が指摘されているように鳥が「落下」してるか「羽ばたいて」いるかで違いがあるとは!!
    私の考え→中に物が入った箱を上下に振って中身を宙に浮かせれば軽くなる…ので答えは「軽くなる」と思っていました。この問題の場合、鳥が羽ばたいている事が重要と言う事なんですね?密閉でも鳥が羽ばたいてなかったり、動かない物体なら軽くなると言う事で合っていますか?
    長年の疑問が晴れてとっても嬉しいです!本当にありがとうございます。

    ユーザーID:6047589734

  • 箱が密閉されていることが重要

    都築卓司さんの「パズル・物理入門」という本に詳しく
    載っています。
    ほかに箱の中身を水に浮くアヒルや噴水に浮くピンポン玉
    などでも考察しています。
    どの場合も箱全体としての重さは変わらないという結論
    です。今ならドローンで実験できそうですね。

    ユーザーID:0442870214

  • 高校時代に習った物理だと

    確か密閉空間の場合は

    「重さは変わらない」と思います。

    鳥かごの中の空気を支える力だけを考えれば
    解りやすいと思います。

    鳥が飛んでる状態

    ↑鳥が空気を支える力
    ↓鳥が空気を押す力

    どちらの力も=(イコール)だから空気中に
    留まる事が出来ると私は考えました。

    ユーザーID:5030599881

  • 落下する間は?

    他の方のレスを興味深く拝見しています。

    水中と同じという説明を読むと、鳥が落下する間は重さが掛からないという点で、羽ばたきの圧による説とは見解が異なるように思えます。
    水中と同じなら、落下する間も変化が無いはずですよね。

    落下する間は変化するのかしないのか、どちらが正しいのでしょう?

    ユーザーID:6506793581

  • 真空でも変わらないですか?

    鳥が酸素ボンベを装着していて、箱の中が真空だった場合
    鳥は空気抵抗を受けずに自由落下するのではと思うのですが、
    この場合でも、鳥の重量が底面にそのまま働きますか?
    真空でも風圧が発生するのでしょうか?

    ユーザーID:0233590371

  • これは厳密に実験するのは難しいですね
    ただ、問題の意図としては答えは
    鳥が飛んでいても重さは「変わらない」でしょう


    鳥が飛ぶのは、ミラクルパワーが働いてフワッと浮くわけではありません
    羽ばたくことにより、空気を下に押しやり、その反発力として浮くわけです
    密閉容器の中ですから、下に押された空気はどこかに消え去ったりはしません
    その下向きの力は結局箱に伝わるのです

    と、これは現実ではなく問題を机上で解く場合の話


    実際には、その箱全体を1つの物体として捉えたとき
    中で鳥が動けば、重心が移動するため
    鳥が動くたびに重さは変動します

    鳥が飛び立ち、同じ位置にホバリングをして
    重心が移動することによる重さの変動が落ちついた後であれば
    重さは変わらないと言えます

    ユーザーID:6179712890

  • 水中のたとえ、細かいレベルでは適切ではない

    鳥の上下の動き(落下、降下、停止、上昇)が箱全体の計量値に与える影響のような細かいレベルまで考慮するときには、水中のたとえは適切ではないです。


    水中の魚が、同じ位置にとどまっている(下側に落ちていかない)のは、「浮力」が掛かっているからです。
    浮力は魚の挙動に関わらず、常時(魚にとって)上向きに掛かっていて、その反力として「押しのけた水の重さが容器の底面を押す力」も常時掛かっています。

    一方、空中の鳥が、同じ位置にとどまるためには、はばたきによって揚力(注*)を発生させなければならなく、そのはばたきによって空気が下側に押し出され、その空気が容器の底面を押しています。

    (注*;ここでの揚力は航空機の翼にかかる狭い意味の揚力でなく広い意味での「浮く力」のこと)

    鳥が落下(なにもせず落ちていく)ときは揚力はゼロで、したがって「空気が容器底面を押す力」もゼロです。
    また降下しているときの揚力は「同じ位置にはばたきとどまる」ときよりやや小さく、上昇しているときの揚力は「同じ位置にはばたきとどまる」ときよりやや大きく(強く)なります。

    このような、鳥の上下動を考慮せずに簡略化・単純化し「鳥は一定の位置にとどまり続け、はばたきによって発生する揚力は一定で、羽によって押し出された空気は安定して一定の力で容器底面を押し続ける」といった理想的な状態を仮定したときが、「箱全体の重さ(計量値)は、元の重さと変わらない」のです。

    水中の魚には常時一定の浮力によって安定的に上向きの力がかかり続け、その反力としての「押しのけられた水の重さ」も安定的に計測されます。

    魚のたとえが適切となるのは、上記のような「鳥のはばたきが理想的な状態」を仮定したときのことであり、「鳥、魚」を一定の位置にとどまらせる上向きの力が「安定しているとき」です。

    ユーザーID:7660243525

  • 作用反作用

    作用反作用の法則では?

    ユーザーID:9758738965

  • 水槽と密閉かごの違い

    >この問題の場合、鳥が羽ばたいている事が重要と言う事なんですね?密閉でも鳥が羽ばたいてなかったり、動かない物体なら軽くなると言う事で合っていますか?
    >水中と同じなら、落下する間も変化が無いはずですよね。落下する間は変化するのかしないのか、どちらが正しいのでしょう?

    空気中で羽ばたいている鳥の場合と水槽中の生き物の場合とでは媒体の浮力が影響するかどうかという点でちょっと違うような気が・・・。
    水による浮力と空気による浮力は前者が圧倒的に大きいということです。このため水槽では中の生き物は水による浮力のため自然落下することはありません。水槽中で生き物がどう動きまわろうが、総重量は変わりません。
    これに対し空気中では空気による浮力はほとんどなく鳥は木に止まるか羽ばたくかしないと自然落下してしまうことになり、この落下の間はどなたかも言われたとおり無重力となり、総重量は鳥の分軽くなります。
    鳥が空気中に留まるためには、自分の重量を支えるため羽ばたくということがまさに重要です。

    (水槽内に生き物がいる場合の総重量)
    ・水槽重量+水の重量+生き物の重量-水による生き物への浮力

    (密閉かごに鳥がいる場合の総重量)
    ・鳥が木に止まっている時
    籠の重量+鳥の重量+木の重量
    ・鳥が自然落下中
    籠の重量+木の重量
    ・鳥が羽ばたいている時
    籠の重量+羽ばたきで発生する風圧(=鳥の重量)+木の重量

    ユーザーID:0468111479

  • 訂正です

    (水槽内に生き物がいる場合の総重量)
    ・水槽重量+水の重量+生き物の重量

    ユーザーID:0468111479

  • 思考実験ということを忘れずに

    密室が重要なのは鳥が羽ばたくときに下に押さえつける空気が
    逃げていかない状況を想定しているのであり、実際に羽ばたいて
    いるあいだに、はかりのめもりが微動だにしないと言っている
    わけではありません。
    箱の中の止まり木から飛び立つときにも針は動くでしょうが、
    定常的な状態、理想的な状態では箱の中で羽ばたいていようが
    止まり木にとまっていようが外から見た箱の重さは変わらない
    と言っているのです。
    要は、水に浮いている場合も羽ばたいている場合も、水や空気
    の存在を忘れてはいけないということを示しています。
    真空の話は実験の前提が異なるので比較しようがありません。
    真空の箱の天井にのりでくっつけられた小鳥が、のりの接着力
    が弱くなって落ちるときには底に落ちるまでの間、鳥の重さ分
    だけ、箱の重さは軽くなります。

    ユーザーID:8975582529

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