心細くて不安でたまりません。

トピ主さんと猫ちゃんは、今、同じ気持ちですね。。

家族の危機ですから、私は会社への罪悪感など、必要無いと思いますよ。

会社は、あくまで、お金を稼ぐ場所、感情は必要無いと、割り切ってます。
自分に何かあったら、スッパリ切られてしまう場所、辞めたら一生会わない人間関係。

貴女が、どうしたいか？が大事であり、少しでも後悔しない選択をすれば良いのだと思います。

部屋が涼しいのなら、レンチンで温めて、匂いを出したスープやペースト系は、どうでしょうか？
かつおぶし等、匂いの強い物を嗅がせてみて下さい。

休みを取って何をするかは、その人が決めることです。

猫ちゃんは認知症なのでしょうか。認知症で立ち上がれなくなることはないと思うのですが、、、。