どう見ても、相手は会話を続ける意思がないように思いますよ。
遅くても一日以内には返すでしょう。
丸一日携帯に触れない人間なんてほとんどいないはずです。
つまり、やりとりをやめたいのです。
相手から友達募集しておいてなんだと思うでしょうが、こちらから引きましょうよ。

相手も何かこういうやりとりがしたいと理想があったはずです。
単純にそれとはかけ離れていただけ。
年齢なのか性別なのかはわかりません。別の気の合う人と出会えたのかもしれません。
ですが、相手がやりとりを拒否している以上、深追いする必要はないはずです。

SNS上のメッセージ機能ならまだしも、よくわからない相手にLINEなんて教えるの躊躇しませんか？
多分、相手は他に何人もとLINE交換してトピ主さんどころじゃないんだと思いますが、私は最近、通知オフ設定にしておくと、本当にLINEって利用する機会が下がるなと気づきました。
あまりLINEを活用してなかった私ですら、グループLINEなんて元同僚たちと組むと、あの静かながらも連続する通知音が鬱陶しかったので、彼女は最初は良くても、交換し過ぎて面倒になったのでは？
というより、そんな相手から１日返信ないだけで気になるトピ主さんは、知らない人に、どれだけ期待してたんでしょう？

わざわざ友達を募集しているのに、最初くらいは早めの返信が欲しいですね。

64歳の私も3年前からLINEを始めました。（私は過去20年以上前から、パソコン通信、メール、掲示板、SNSなどで友人を作った経験あります）

一般に言われているLINEのやりとり速度は私には速すぎてついていけません。

スマホも朝と夜の2回はチェックするようにしていますが、数日間チェックを忘れるときもあります。（パソコンのメールとSNSは毎日1回は必ずチェックしています）

早めに返事する必要があれば、1日に2回程度。そうでもない要件なら1～3日くらい空けて返信をしています。

「元気？」、「昨日は○○で忙しかったです」みたいな短文ならすぐに返せますが、「元気ですよ」なんて返信しても（よほど親しい人以外）あまり意味はないので、ほぼやりません。

一緒に遊ぶ計画を考えたり、近況を説明する場合が多いので、返信まで時間をかけます。

100～200字書くとしても、内容を考えて推敲して内容の間違いないように、誤解のない表現にと、結構大変ですから。なので毎日1回往復通信するのでも面倒です。

この書き込みも20～30分かけて、ミスの少ないように書いています。

最近も「友人の高齢の母が入院した」という知らせが入りましたが、どう返信すれば良いか、かなり気を遣いました。

そんなやりとりが毎日、数週間も続いたら疲れますから、数日おきにしばらく続け、話題が無くなれば1週間から1ヶ月程度休みます。

トピ主さんのお相手が、どんな内容の返事なのかにもよりますね。

文字数も少なく、思いつきで書ける内容で、誤字だらけなのに、1週間も返信がないのなら「通信する気がない」可能性は大ですね。