わたしも35歳派遣です。
コロナ中だし、能力的にもどうか分かりませんが、将来翻訳をしたおと思っています。
そのために、今製薬会社にてPVという治験の事務の仕事を派遣からしています。
働きながら英語と医薬品や病名に関する勉強もしています。
要は将来安定した仕事をしたいとか、またはそれができるだろうかとかそうじゃなくて、
この仕事がしたいから、そのために今何をすべきかということを考えて行動するとおのずとやることや、職種もしぼられてくる。
もし今そのスキルがないならないで、コールセンターでも何でもいいからとにかく仕事を得て働きながら勉強するなど、何かしらの対策はできると思います。
何かしたいことはないですか。

東京ではなく地方都市なのですが、30代が一番採用されづらいと感じています。
30代の女性は結婚出産でフルに働けなくなる可能性が高く
正社員での雇用はどうしても躊躇してしまうのだと思います。
実際私の職場でも、事務員は30代だけがいない状態です。

非正規でなら是非採用したい年代ですので、これまで通り派遣で働きながら
30代後半での正社員採用を目指してスキルを磨くのが現実的な気がします。

私も32歳で夫と知り合ってスピード結婚するまでは派遣社員でした。
紹介予定派遣もうまくいかず、将来の不安でいっぱいでした。
人生何が起きるかわかりませんが、今できることを精一杯やっていくしかありません。

なんとなーく、あまり自分がなく流されて今の年齢、場所に辿り着いた印象があるんですけど、いかがでしょうか？
なぜなら、その歳になるまでに正社員になるチャンスいっぱいあったはずなのに、33歳になって慌てているからです。
事務職なんて誰でもできる仕事、引く手あまた。
この先AI化が進むにつれて、門は狭くなっていきます。
主さんはこの派遣で働いてきた10年間何を勉強し、何を得て、何のスキルを磨きましたか？
33歳で転職となると何がしたいかより何ができるかのアピールが必要です。
主さんは何ができるのですか？
また正社員になりたいとの事、正社員でよければ何の職種でもいいのでしょうか？
営業や介護など、人手の足りない仕事は正社員になりやすいと思いますよ。

＞＞やはり30歳を超えると正社員での転職は厳しいのでしょうか。

違います、アピールが足りないのです。
こちらに書き込みされている方もそうですけど、主さんが思っている以上に、結構みんな勉強してるんですよ。
これから先の事を考えて資格を取ったり。
この先の未来になりたい自分や、形を考えて動いている。
私はあまり勉強とかしないタイプですが、本当に意外とみんな勉強してます。
自分が何もしてこなかった事にびっくりするくらい。
みんな、言わないだけでいろんな事を考えている。
だから、主さんの場合はアピールが足りない、そして過去にしてきた事（なぜ事務職なのか、なぜ東京に出てきたとか、なぜずっと派遣社員だったのかとか）に対しての理由付けが多分甘い。
そこに意志が見られない。
そういう部分が、なんとなーく流されてここまできたんじゃないかなあ？と私が思った感想です。
ここでぬるい事をすると結局また5年後にネガティブな転職する事になりますよ。
今回がいい機会だと思ってこれから先の自分がどうなりたいかを考えてみてはいかがですか？
意外と答えが出るかも。

３０代になってから正社員になろうと慌てるのはさすがに遅すぎます。同年代の親戚の子は公務員の中途採用に合格しているけど、それは周到に調査をして戦略を練ってました。あなたもそれだけ時間があったら公務員受験だって１０回以上チャレンジできました。今からでも部分的に受験可能枠はありますが。

年齢で遅いの早いの書くと、「年齢で決めるのは日本人の悪い癖」なんて批判もあるかもしれませんが、そういう話じゃないんです、数か国経験あります。

トピ主が何の損得勘定もなく好きなことをやるには年齢は関係ないけれど、有利なポジションに就きたいという話。そういうことなら世界中共通で、年齢に見合った職務経験が要求されるし競争とはそういうものです。

あと一般事務系はあらゆる職種の中で一番、需要に対して応募が多いです、数十年その傾向は変わってません。それなのにさらに、去年１月（コロナ前）と今年１月では３割以上悪化しています。ある市町村で去年１月に仮に１０００人の需要があったのが、今年１月には６７０人ぐらいに減ったということです。
それからもう１つ、一般事務が飽和しているのは世界共通で、オフィス仕事の中でも顕著に賃金水準が低いです。需要がないのにやりたい人ばかり多いからそうなります。
あなたが目指しているのはそういう領域なので、「３０歳超えるとやっぱり厳しいか」という質問はわかってないというか遅いなという感じがするのです。

大抵の市役所や町役場では、単年度契約の臨時職員を募集していると思います。

単年度契約ではありますが、年限なしでに契約更新できる場合が多いので

通える範囲の市役所や役場に問い合わせをして応募しておいたらいいと思います。

有給休暇ももらえますし、ボーナスも少し出ますよ。

＞事務系の派遣社員として10年近く働いてきました。

とのことなので、これといった専門知識はないと思うのですが

まだ32歳であれば、選ばなければ正社員の仕事はありますよ。

現業系の小さな会社の一人事務って人気が無いんですよ。

募集かけて、面接に来ていただいてOK出しても

応募者の方から断られることの方が多いんですね。

　独身（子なし）なら、他人が嫌がるような働き方ができますよね？
　土日祝日が仕事で、平日が休み。GWや正月、お盆、クリスマスなどが忙しいとか、昼過ぎから22時頃までの仕事など（塾の事務とか）、主婦や友人や彼氏と遊びたいという女性が避けるような仕事です。
　これだと、そもそも応募してくる人が限られます。採用される確率が上がります。それに、子どもを理由に急に休まれるような事もないから、会社にとっては安心です。

　そこで、不動産屋さんなんてどうですか？
　法律で、店舗での資格保持者の数など決まっていますから、資格保持者は重宝されます。毎月、資格手当が支給される会社もあります。
　資格が取れれば、採用される可能性が高まると思います。ただし、試験は年に１度だけです。もし資格が無くても、勉強中で受験すると伝えれば、好印象かもしれません。
　ただ、面接時に、車での案内はしないのかなど、確認は必要ですけど。
　ちなみに、結構ブラックな業界なので（会社によるでしょうけど）、会社選びは慎重にした方がいいと思います。

　または、結婚など考えているなら、結婚相談所が先かな。実家に戻って結婚相談所でもいいし。

　33歳になるのに、今まで彼氏もいた事ないなら、今後の人生どう生きるかきちんと考えたほうがいいと思います。
　結婚したいなら、今動かないとダメだし、結婚はしないと決めたなら、ずっと働けるような仕事に就かないと、そのうち生活が破綻する可能性が高いです。

まずは今の派遣会社へ相談してみてはいかがでしょうか？
大手であればそれなりの数をこなしていると思うので、あなたの経歴から企業へはどう映っているのか答えてくれるのか、また今後のアドバイスもしてもらえると思います。
また、なぜ正社員になりたいのでしょうか？派遣ではなく正社員になりたいのはなぜ？
私は40代の方で直接雇用で採用される方を多く見てきました(その方達は経験がピカイチとかではないです)
なので、可能性ゼロではないのでまずは行動を起こしてみると良いと思います。