手間がかかりますが、作業を教える時にチェックリストを作って渡し、提出時に添付を求めるのはどうでしょう。
添付必須にすれば、提出前に必ず見直すことになります。

あとは、ミスを差し戻して訂正してもらうときに、ここが違うとこう困る、と具体的に伝え続けるくらいですかね…。

もっと厳しくキツク対応するしかないです。優しく言うから、身に入らないです。
ミスはその人の責任です。あなたが考える必要ありません。
「やる気がないなら帰れ！」ぐらい言ったらどうですか？
困ったら自分で考えますよ。そこまでお膳立てする必要ありません。

ミスを発見したときに、どこがミスなのか、伝えていますか?

ミスの内容を一切伝えずに、
「ミスがあるから自分で探して、修正の上で再度提出するように」と、本人に伝えるようにするのはいかがでしょうか。

正しく書いてあるのに見ていないのか。

間違った内容を書いてそれを見ているのか。

返事の大小はどうでも良いから、メモの精度と使い方を気にした方が良いと思います。

まず、ミスが多いからと行って「帰れ」なんて絶対に言わないように。
言った瞬間ハラスメントになります。
今は個人でも録音できる時代です。

ミスが多いなら、
どのミスが多いのか？
全般的にミスが多いなら、他の人に渡す前に
チェックしてもらう方がいいです。
あるかどうか不明ですが、トピ主のグループ内で会議があるなら、全員に向けて、「他の
人に渡す前に今一度確認する」を提案する。
上司に相談して、「ミスが多いので確認してから渡してほしい」 旨を伝えて上司から伝えてもらう。

仕事のどこが不明か本人に聞いてもいいと
思います。案外、仕事の部分、部分でわからないのかもしれません。

くれぐれも感情的な言葉は発しないように。