＞預かった際は県内だけでお願いしたいと思っています
現状ではそんな思いを持っている人も多いと思います。ただ「県内」といっても、家が県境近くなら、車で２０分も走れば県外だし、小さな県に住んでいれば、県内に限定すると行き先も限られます。

私は趣味がサイクリングで、持病持ちなので今のところ「県内・日帰り」で我慢しています。小さな県に住んでいるので、県内どこでも車と併用すれば日帰りだし、幅が狭い方向に走ればすぐに県外に出ます。北海道のような広い「県」だと日帰り限定でも車を併用すれば「もっと広範囲のあちこちに行けるのになぁ」と羨ましく思います。状況を見ながら、少しは県外も走ろうかと考えています。

一緒にサイクリングする友人は家族が介護施設勤務で、一時「家族全員が県外禁止」と通知されたそうです。（家族が県外出張ならどうなるのか、ホテルに隔離しないと自宅に帰れないのか不明ですが）友人に出張はないので、一緒に県内を走っています。別のサイクリング友人は長距離トラックドライバーで、常に県外との往復です。

義母様にトピ主さんから直接お願いしていないのなら、直接お願いすれば良いと思います。ただ、義両親は県外へのお出かけが県内のお出かけよりも、感染リスクが高いと思っているのでしょうか？

緊急事態宣言や重点措置の県にも平気で行くのなら問題ですが、感染者の少ない地方の県同士での移動なら、どこまで感染リスクが高くなるのか？。県内でのお出かけも、隣の県へ行くのも感染リスクはほとんど変わらないと考える事もできます。

また、子供を預けてない日に義両親の１人でも県外へ出かけたら、しばらくは子供を預けず、他の人に頼むのでしょうか？

一番良いのは私の友人のように、職場から「勤務している本人も家族も県外禁止」とか「家族が県外へ出たら必ず職場に報告すること」などの通知があれば分かってもらいやすいと思います。

＞感染面のことよりも孫だけ親無しで連れていかれる方がストレスになっていて
県外県内を問題にしているのではなく「感染よりも、親無しで連れて行かれるのはストレス」って子供を預けている以上、そこまで嫉妬？するのはワガママです。義父母が過干渉で嫌いなら、有料でも別の預け先を探すべき。

他人や保育園など、誰に預けても「親の代行」を頼むのだから、親の代わりに子供が喜ぶ所へ連れて行ってくれたら感謝すべき。それがストレスになるとは。よほど義父母が嫌いなのですね。ご主人が怒るのももっともです。

心配が、海や川・渓谷で溺れそうな場所、岩場を登って転落しそうな場所なら止めて欲しいけど。

おそらく
１親自身が子供の喜ぶ顔が見たい
２親自身が「連れて行ってあげた」と子供に自慢したい
３親自身がそこで楽しみたい
４祖父母より先に親が連れて行きたい
５祖父母にはそういった楽しみを与えたくない
といった気持ちが混ざっているのだと思いますが、他人に預ける以上、その考えは捨てるしかない。

後で「あそこで子供が祖父母と楽しんだ」とモヤモヤするのなら、後日に時期を見て、自分がそこに子供を連れて行って子供と楽しめば良い。祖父母だって孫を預かると苦労する面もあるけど、１～３の楽しみもあるから孫を預かれば嬉しいのです。

私も子供を実父母、義父母に預けましたが、教育方針が自分達と多少異なっていても、勝手にどこかに連れて行っても、預けた以上は信頼し、口出しもせず、子供には「おばあちゃんちはおばあちゃんち、ウチはウチ」と言い聞かせ、よほどのことでない限り祖父母の対応に口出ししませんでした。

トピ主さんの場合は子供の教育や躾とは関係ない「母親の気持ち」の問題です。今は「コロナだから県外は止めて」とお願いできても終息すれば県内も県外も関係ない。

ズバリ「親抜きで子供を連れて行かないでください」ってお願いしましょう。

義両親はまだお若いのでしょうか？
あちこち連れてってくれるのはありがたいと思いますが、自覚してないだけでいろいろと機能は落ちてるという感覚がが両親にはないのですかね？
まだ50代の若い祖父母ならばまだしも、60オーバーになってくると、判断力、瞬発力など落ちてくると思います。
コロナ感染以前に、そんなに、義父母だけで孫を連れ出して、まんがいちなにかあったらとおもうと、ちょっと怖いですよね。
3歳も2歳もちょっと目を離したすきに、チョロチョロとじっとしてないと思います。
それにあなたの仕事のことも考慮すると、行動範囲は考えてもらったほうが良いかと思います。

 お子さんが子どもだけで留守番が出来るようになるまで、まだ先は長いですよ。御夫婦で方針を話し合わないとこれからが大変ですよ。
 義両親であれ、保育園であれ、どこかに預けなければ働けない以上、仕事を続けたい以上、どこかで割り切る事は必要です。そして預けた以上、余程の事が無いならお任せするしかありません。それが嫌なら、子育てに専念するしかありません
 近所の 公園で遊んでいてもアクシデントは起きます。トピ主が付いていても起きます。そこが納得出来るかどうかです。義両親に妥協してもらうのは無理です。