お書きの内容が本当なら、自分の事でいっぱいいっぱいなんでしょう。
とても貴方とラインのやり取りする気分にはならない、と。
疲れ果てているのなら貴方からの連絡はストレスにしかなりません。待つほかないでしょう。

連絡して来ない理由はただ一つ。
トピ主さんに気持ちは無いから。

3週間も音信不通でも平気な関係になってしまったのです。

仕事一筋で不器用だからこそ、面倒な事は嫌います。トピ主さんとフェードアウトして行きたいのです。

仕事一筋で不器用だからこそ、他に好きな人、気になる人は出来ます。
一緒に働いてる同僚や関係者などで、懸命に健気に働く姿に惚れる。

不器用だからこそ、トピ主さんと話し合いを避けて、このまま終わったつもりです。

会えなくても全然構わない存在になってしまった時点で恋愛としては終わってます。

トピ主さんも貴重な時間を待って拗らせ無いように、気持ちを切り替えて新しい出会いを探しましょう。

彼はトピ主さんと付き合うつもりも、まして結婚なんて微塵も考えてません。会わなくても平気な相手を大切にはしません。

トピ主さんが辛いだけです。
今回の事は学びにして、新しい幸せ掴んで下さい。

そして「物わかりの良い女」は捨てましょう。物わかりの良い女と、気遣い出来る優しい女は全く違います。

物わかりの良い女は自らの存在を貶めて、相手に合わせて都合の良い女になる。
自らの存在を自分で貶めて平気なのだから、相手からも「我慢させても大丈夫、貶めて平気な相手」と誤認さる悪循環。

気遣い出来る優しい女性は、相手の立場を重んじながら、お互いの関係をどんどん深めて行ける行動出来る女性。
気持ちを上手く相手に伝えて、お互いコミュニケーションを取り、心地よい関係を深められる。

本当の意味で気遣いが出来る強い賢い女性になって幸せになって下さい。

鬱を発症した時期があるなら、まあ十中八九うつの再発だと思います。

彼から連絡がない以上は静かに待って居るしかないんじゃないかしら。

どんなに忙しくても、夜になれば寝ますよね。その前の一瞬でも時間を作れない、というのはトピ主さんが安らぎにならないからでしょうね。
本当に好きならどんなに忙しくても時間を作ります。会う時間を作るのは難しくてもLINEする時間がないってあり得ません。
未読って読んでいないってことではないですよ。ポップアップで内容はわかっているけど既読にしたくないってことです。
多分好転はしないと思います。思い切って「既読にもしてくれないならもう付き合えない」って言ってみたら？ゆさぶり作戦です。

私の彼氏も軽度のうつを持ってます。私が連絡を多めにしたら1週間以内には返信がきます。(連絡のしすぎは良くないので、現在は趣味など楽しんで連絡頻度を落としてます。)

3週間も連絡がないのはフェードアウトにも見えます。

お気持ちがある様でしたら信じて待つしかないですね。

仮にも「医者」である立場の彼。
自分自身が軽度のうつ病で少し職場をお休みしてしまった事実を、一般人よりも医者の目線で冷静に判断できるはずです。
もしも貴女の把握している状況が正しいのならば、非常に疑問が残る行動をしています。

＞当直週3も多々あり、土日は「自分の限界まで追い込みたい」とバイトを入れてる

本当に優秀な医者であれば、またうつ病を発症することで、職場に穴をあけて周りに迷惑をかけることや、３年目という若手の伸び盛りの期間に自分のスキル上げのブランクを作り取り残されていく危険性を人一倍理解でき「追い込みたい」という発想にはならないはずですよ？

それに、Lineを返す時間は、いくらの時間でもありません。
音信不通にする理由は無いのですよ。

ものわかりの良い貴女は色々と理由を作って理解しようとするので、彼の矛盾に気付かないことが多そうです。

客観的に事実を見て判断をするべきでしょうね。