＞入居開始日は9月1日
であれば、普通、契約日は9月1日です。
8月31日に鍵がもらえるなんて一日分ラッキーでお得ですね。

＞入居開始日は9月1日のため、私の中のスケジュールでは8月中旬までに契約を交わし、入居日前日までに鍵の受け渡しがあると思っていました
→？？？初めて聞きましたよ、、、。

そうそう、引っ越し屋搬入の前日に防虫燻煙材を焚いておくとG予防に断然良いですよ。
各社色々なタイプが売ってますのでお好みの物を。
入居したら隙間やベランダなど四方八方に新型G駆除剤を置いておくことと、エアコンドレーン等のGの好きな侵入口を専用防虫ネットで塞いでおくことも忘れずに。

普通は申込日が契約日でその日から家賃が発生します。
契約しない場合は他の人に取られるかもしれません。

それを希望日までキープして家賃発生も待ってくれるなんてすごく恵まれてると思います。

嫌なら、「最短で鍵下さい」といえば対応してくれると思いますよ。
もちろんその日から家賃は発生します。

家賃が発生する日はいつですか。
契約書には何月何日からとなっているのでしょうか。

家賃が発生する日から鍵を渡してもらえると思います。
９月１日から家賃が発生するなら、
３１日に鍵を渡されるのはそんなに不思議なことではないと思います。

８月中旬までに契約を交わすとなると、
おそらくその日からの家賃が日割り計算されると思います。
トピ主さんの契約がどうなっているのかわからないので
何とも言えませんが
鍵を渡してもらうことが可能な日から家賃は発生することになりますが
トピ主さんは中旬から入居可能でＯＫということなのでしょうか。

その部屋は８月３０日まで、誰かが契約しているということはないですか？
前の住人が８月中は住んでいるとか？

契約を交わしても、入居可能日（家賃発生日）が何日かによって
鍵を渡される日は違ってきます。

私は貸す立場も借りる立場も経験していますが、それが基本だと思いますよ。
特に部屋の賃貸契約の場合は「カギを渡す」＝「入室可能」つまり「使用開始日」です。

例えばレンタカーの場合、あなたの前の日から自由に使わせてもらうのが当たり前だと思いますか？
カラオケに行く場合、前日から自由に使えると思いますか？
ホテルは１泊分の料金で前の日からの２泊が出来ると思いますか？

その部屋を使う権利が発生後(賃貸契約開始後)、いつ荷物を運び込むか、いつから実際に住み始めるかは自由です。しかし契約前は荷物を持ち込むことも入室することもできません。ドアを開ける権利もありません。だから「カギの引き渡し」=｢賃貸契約の開始」となります。
「賃貸契約の開始日」とは「住み始める日」ではありませんよ。

　今後の為に補足しますが、「賃貸契約の終了日」は「あなたが引っ越す日」ではありません。同じ日でも構いませんが、あなたがちゃんと部屋を引き渡してカギを返却する日です。だから「カギの返却は後でいいよね」とか「残りの荷物は後日に引き取りま～す」は許されませんよ。覚えておいて下さいね。

私の経験
賃貸借契約締結日から１ヶ月以内に入居することとなっており、鍵の受け渡しと家賃発生は入居日からとなっていました。
だから2月に契約して3月に入居しました。
人気物件だったからキープするためです。
因みに仲介手数料・礼金・更新料・保証人不要とCMしている所です。

トピ主さんの8月中旬までに契約して入居日に鍵の受け取りの考え方はあながち間違っていないと思います。
契約時に入居日を決めるので。
ただ、不動産としては何度も来られるより一度で済ませたいというのがあるのでは？
その辺、疑問に思う事は不動産に聞いても良いと思います。

それから、入居したら部屋の写真を撮った方がいいですよ。特に傷や汚れ、不具合など。
退去の時にトピ主さん負担にならないようにね。
敷金をぼったくる所もあるという話もあるから。

10回以上引っ越ししていますが、契約日に鍵を渡されたことは何度かありますよ。
何を心配しているんですか？
前倒しで渡されたら、お金がかかるってこと？