私は誕生日自体は覚えてられますが、今日が何日かということをあまり意識してないので（曜日は気にしてるけど）、誕生日当日におめでとうのラインとか中々しないです。

でも姑と主さんのようなタイプの人には近年はリマインダーに入れておいてラインしてます。
年一回の繰り返し設定で誕生日朝に「◯◯さん誕生日のラインすること」って。

正直、誕生日ラインなんて来たら嬉しいけどどうでもいいのになって思うけど、その人は翌日以降に「元気？昨日私の誕生日なのにラインなかったから（それは別にいいんだけど）、体調崩してないから心配になって」など連絡来るので、それが面倒でリマインドしてます。

というか、そう言う人なんだから、あちらの誕生日におめでとうって声かけなきゃいいじゃないですか。多分あっちは急に言われなくなったなんて気にしませんよ。
勝手にやって、勝手にモヤモヤするのはなぁ…と思います。

相手には相手の考え方や価値観があります。
＞「誕生日覚えるのが苦手なんだよね」
これ以上でも以下でもないでしょう。

私も友人の誕生日にお祝いメッセージは送りません。
覚えていないこともないのですが、キリがないから面倒くさいですし、人に自分の誕生日を覚えていてほしくもないので。
たかだか誕生日、家族や親しい人とだけでいいです。

さすがに結婚や出産等の人生の大きな節目に「おめでとう。」も言ってくれないなら友達じゃないんだなと思いますが、毎年来る誕生日とかはスルーで構いません。

人によってはリマインダーにまで入れて、友人はおろか職場の人の誕生日まで気にする人はいますけど。その辺は好き好きかと。

あと私は言霊を信じる質でして。これは相手に向けて言っても自分が言われても効果は同じ。なので特に「おめでとう。」と「ありがとう。」と言えるチャンスは逃しません（笑）
言祝ぎを大切に出来る人は幸せになりますよ。信じるか信じないかは人それぞれですけど。