同じような経験があるものです。
適当にかえせないから面倒くさいし、個人的な事話したくないですよね。気を使って交換してしまった事をめちゃくちゃ後悔しました。

自分の場合はある時なんでこんなに悩まないといけないのかイライラの限界が来たので、彼氏の話を挟んでみました。
職場恋愛する気皆無だったので、転職するまでずっと彼氏がいてもいなくてもいる設定で過ごしました。笑

例えば何か送ってきたら、それ彼氏と一緒に見ましたとか行きましたとか。
仕事頑張ってるもんねと言われたら彼氏の方が頑張ってるので…と返したり。パッタリこなくなりましたよ。

半年くらいしたらまたきたので、全てスタンプで返してそこからはみない事にしてました。
ついでに、非表示→ユーザーの削除をすると友人リストから消えるので仮に着信があってもラインが来ても通知が一切来ません。相手からは分かりません。
通知がなくなるので快適ですよ。

参考になれば。

相手に察してほしい、無視で済ませようという主さんのあいまいな態度が、相手に付け込む隙を与え問題を助長していることに気づきましょう。

主さんと仲良くなりたいからか、同期男性が仕事とプライベートの一線を越えているので、彼に察することを期待しても無駄です。無視では伝わりません。主さんが一線をしっかり引いて、彼にわかるように伝えないと。
「LINEを交換したけれど、プライベートな話をするつもりはなかった。今後はやり取りを控えさせてもらいたい。仕事の話は会社でお願いしたい。」と伝えれば、後は返信しなくていいと思います。
知り合ったばかりの同期なんだから、伝えられると思います。しつこいなど何かあれば上司に相談しましょう。

本心を伝えないままLINEは無視して会社で明るく接していたら、思わせぶりな態度になってしまって、彼は「主さんはやっぱり自分に気があるのかも」と思い込みませんか？自意識過剰なタイプは、往々にして自分に都合の良いようにとらえます。
後でトラブルになることを防ぐためにも、初めの段階で伝えるべきことを伝えたほうがいいです。
また会社で無視は社会人の態度ではありません。特に仲良くしたくないなら、会社で挨拶と仕事の話はするが余計な話はしない、でいいのでは。