食事会はトピ主様の奢りなのですよね？
トピ主様から、祖母、伯母、両親へのお礼なのですよね？
それでしたら、大嫌いな大叔母を誘わなくてはならない理由は何もありません。
お金も渡さなくてよいと思います。

そもそも祖母、伯母、両親に口止めしておけば、食事会のことも大叔母の耳には入らないのでは？
それとも田舎だから、自然と耳に入ってしまうのでしょうか？

そういう事です。出すか出さないかはあなたが決めること。餌付けをしてそれ以上要求されるかもしれません。子供や孫も誘えとか言い出すかもしれません。
　両親には口止めするしかありません。大体金を出さないなら口を出さない。ご両親がクチを出すことではありません。
　それなら止めると言ってプレゼントにしたら？

誰を誘うかはあなたの自由です。

＞すると母は、それなら現金1万円渡してあげて欲しいと言ってきました

「じゃあ、お母さんが自分のお金で娘からだって渡して」
でよいのでは？
親戚づきあいの体裁を整える目的ならそれでいいはず。
私も似た経験があります。
帰省するときご近所に配るお菓子買ってきてと母親に頼まれ、そのご近所とはあくまで母の交遊関係で自分には関係ないので、
「買ってはくるけどお金払ってね」
と返したことがあります。

トピ主さんの心が狭いとは全く思わない。
はっきり自己主張したほうがいいですよ。

　トピ主さんが主催者なので、トピ主さんの好きにして良いと思います。

＞母は納得しません。父にも相談しましたが、田舎故に親戚付き合いが濃ゆいから仕方ない。といいます。

　ご両親が、田舎特有の事情で、祖母の妹に現金1万円渡してあげて欲しいというならば、ご両親の懐から出せば良いと思います。

親戚が集まる場に呼ばないのは、あとあと知れたときにごたごたのもとです。特におとなしくない人には。

呼ばない代わりにお金を渡すというのも私の感覚ではわかりません。何と言って渡すんですか？子どもにお留守番のお駄賃を渡すのとは違うでしょう。

何かプレゼントしたらどうですか？集まるから目立つのであって個別に渡せば目立たないでしょう。

私は東京生まれ東京育ちなので「親戚の濃ゆい関係」は経験したことないですが、一人仲間外れ的な行動はよくないですよ。

トピ主さんはご自身で言い返せる
が、お母様はそういうわけにいかない
後でネチネチと言われるんですよ
だからね　どうしても納得できないなら
食事会そのものをやめたほうがすっきりすると思います

感謝の気持ちならむしろ贈り物などの方がいいかもしれませんし
どうしてもというのであれば　もうちょっと人を絞る
つまりお母様と祖父母さんだけにするとかね
一人だけのけ者にするといろいろあとが面倒なことになる
それを受けるのはお母様だからじゃないでしょうか？

私もそんな人誘いたくないですが、義実家が田舎で親せき付き合いが密なのを見ているとなんとなくお父さまの言うこともわかる気がします。

口を開けば他人の悪口、自分の自慢に主さん達を駒扱い、腹が立つ人ですが、実際縁を切れない人間関係においてこれほど強い人はいません。
普通だったら嫌われて一人ぼっちになると思うけど、周りのまともな人はかかわってめんどくさいことになるくらいなら放っておいてわがままさせておいた方がまし、と思っているのです。

もし主さんが誘わなかったらお母さまや祖母・伯母様方があとで嫌な思いをするのでしょう。
そういう力関係ならお母さまは食事会で嫌な思いをしても誘ったほうがまだましと思っています。

お世話になった人にお礼と思うならあきらめて包んだ方が平和です。
私も自分ならすごく！嫌ですけど、お世話になった人たちのためと思って。

口を開けば悪口ばかり、そのうえあなたのことをコマ扱いする親戚

それに対してどう付き合うか、付き合わないかはあなた自身で決めていいこと。

母親さんがその人を呼んでおもてなししたいのなら、母親さん自身で食事でもなんでも招待すればいいだけのこと。それをあなたを使ってご接待させようというのも何ともすっきりしませんね

ここで「波風立たせないように」「親戚付き合いって大事なんだからとその祖母の妹を入れての「感謝の食事会」してしまうと、のちのちまとわりつかれたり、また偉そうに何かを要求してくる距離になってしまう恐れありますね。

自分で割り切って「私は私」で、冷静に感情的にならず「あの人は無理。何かしてあげたいのならそう思う人がそうしてあげて」でさらりと返すのを繰り返していけば、だんだん丁度いい距離になってきますよ

あまり考え込まず、自然体で自分に嘘つかず笑顔で自分の道をいきましょう