その年齢で 社員としてのオファーなんて、とてもラッキーですよ！ 頑張って！
家のこと外注してでも構わないですよ。 生きがいのための仕事として位置づけたら？

と思えるところまで頑張ってみたら。
そうしたら答えは出ると思います。
何歳まで生きてしまうか分かりませんし、どんな災害が起こるかも分かりません。
働けるうちは働いたらほうがいいですよ。

同じ会社でパートから正社員に、ということは会社側からすると
支払う経費がかなり増額となるので、その分たくさん働いてもらうのが普通
パートと同じ仕事内容で同じ仕事量であればラッキーなのだが
そんなことは、あまりありえない。休日出勤や残業や早朝出勤や
休日に緊急等が想定されるので、一応覚悟しておけば心構えは充分かな
パート時代と同じであれば超ラッキー
ともかくやってみなければわからない

ぜひ正社員になって下さい。
他の方も書いてますが、年齢は気にしないで大丈夫です。
体調に関しては休日にしっかり休む・有給を定期的に取得してリフレッシュする。
体もですが心もしっかり休むように心がければ大丈夫だと思います。

50歳すぎで転職して一年弱？でパートから正社員へのオファー。
滅多にないお話です。
きっとトピ主さんのスキルと共に人柄にも十分魅力を感じたのでしょう。
もっともっと自信をもってください。
そして会社に感謝を忘れずに。ネガティブばかり探してもよくありませんよ。
逆にトピ主さんくらいの年代の方がこれから正社員を希望しても、
このコロナ禍がさらに拍車をかけ、ほぼ「おとぎ話」状態になっているのが現実です。

お子さんももう幼児ではありません。
これを機会に家族に家事の協力をするよう話し合いましょう。
けっして一人で悩んで抱え込まないように。
頑張って下さいね！

主さんと同年代の管理職です。私自身はキャリアにブランクが無く、一貫して正社員をしてきましたので同じ経験はありません。主さんのようなご経歴の方に声をかけ、受け入れる会社側からの視点です。

私の会社も中途入社の方が多く、経理や営業といった専門的スキルが必要な職種には、主さんのようにいったん家庭に入り、育児が一段落してからパートや派遣を経て正社員として採用された方も多いです。だいたい40代で採用され、現在まさに50代です。

この方々は皆さまそれなりの学歴があること（現在50代前半では女子の大学進学率は数％でしたが、その数％に入る方々です）、頭の中が整理されている点が共通しています。業務の飲み込みが早く、ルーティンワークのやり方をすぐに確立する。些細な不明点でも曖昧にせず、周囲にいろいろ聞いたり断ったりしつつ進め、双方向の情報交換を怠らない。いろんな意味で社交性も向上心も高い方々です。トピ文から推測する限り主さんもまさにそうではないですか。

主さんのご心配の一つの体力面ですが、個人差はあれどなたも共通に抱える問題ですね。経理業務は月末・年度末には必ずといっていいほど立て込んで大変ですが、見ておりますと、こういう方々は業務効率化のツボを心得ておられるのでムダに残業時間ばかり増えることはありません。ご自分の体力を熟知して決して無理をしていないという印象です。

なお、私の子供3人がまだ家に居た頃はどうやって家事を分担してもらおうかということばかり頭にありましたが、夫婦2人の生活となった今は分担するほど家事がそもそもありません。
今はまだ家事に追われているであろう主さんもあと数年で、家事に取られる時間はほぼゼロになります。そうなってから空いた時間で「そろそろ正社員になっても」と思うか、今か。私は今のような気がしますね。

家庭を切り盛りすることのみならず、仕事を遂行する能力も高い方なのだと思います。トピ主の不安点に関して私は以下のように感じました。

・体力の問題
加齢よる体力の衰えは誰にでもやってきますが、だからこそアクティブに生活し、体や頭を使い続けることは大切。それをお金を稼ぎながら、楽しいと思える仕事をやりながら取り組めるのはとてもラッキーなことだと思います。強い責任感が故に不安を感じるのだと思いますが、あくまで仮定の不安ですよね。まずは取り組み、継続が難しいと思ったら退職なり、パートに戻るということを選択肢にすることはできないでしょうか。

・夫は激務で家事は一切ノータッチ、正社員になっても家事分担は不可
不躾ながら夫婦といえどもどちらかが必ず先になくなります。夫はその気になれば家事ができる。万が一の時は人を雇う経済力があるからそもそも問題ではない。そうであればいいのですが、男性もある程度の家事ができるようになるべきです。これは二人のお子さんも男女どちらであっても同じことです。家事の一部を家族対応させることは妻や母として戸惑いがあるのであれば、それは夫の将来、子供たちの未来の配偶者に迷惑をかける可能性を考えて、ご自分で答えを出していただきたいです。

・退化していくこの年齢で自分に勤まるのか
退化とおっしゃいますが、まだ51歳です。人生100年と言われる今の時代、トピ主さんは残りの約50年を今から「退化し続ける」ことを理由にチャレンジすることを諦めるのでしょうか。加齢による退化は誰でも起こりますが、年齢を重ねた事による経験や知恵だゆえに若い人より上手くこなせることもあります。セイシャンに誘ってくれている会社は、トピ主のそういう素晴らしい才能を重視しているはず。

人それぞれ取り巻く環境、優先事項は違いますが、トピ主が本当の意味で納得できる選択できることを願っています。

私は50代後半　20年間正社員で勤務した経験ありますが　パートとは付随業務の量が半端なく違いますからね。

主さまは仕事が楽しいのですものね。
人間関係も良いのでしょう。

現在いる正社員の方は業務もしくは家事と両立については　どう言ってますか？
親の病気とか介護の心配は？　ご自身だけでなく何かとお休みが必要になることも　これから多くなる年代なのは確かです。

私自身　フルのパート　家事　実母の在宅(自立でしたが)　介護契約だけで
ヘトヘトになり退職した経験があります。

主さまの心配事をお話し　何か問題が起こった時パート勤務に戻れるor有休利用可能か　交渉の余地はあるのではないでしょうか。

わたしは正社員はやめておいたほうがいいと思います。

週に何日、何時間働いておられるのかわかりませんが
パートでしんどかったら、正社員になったらもっとしんどいですよ。
トピ主さんは優秀な方かもしれませんが、そのことと体力は別ですから。

もしくは、正社員になって家事はすべてアウトソーシング。お金はあるのですから、この方法なら自己実現も家事も解決できませんか。