仕事をさっさと覚えて独り立ちすればそんな悩みもなくなるのではないですか。

たかだか1か月。
未だ指導される身で上司の言動云々なんて言っていたらどこに言っても仕事なんてできないですよ。

＞ まだまだわからないことが多いため、上司に仕事を教えてもらったり、指導してもらっていますが、

良い上司じゃないですか。
放置されっぱなしで面倒見の無い上司に比べたらはるかにまし。

＞ 例えば、私が仕事について何か確認したい場合、「これってこのやり方であってますか？」と聞くと、「そうですけど、それ以外になにかあるんですか？」のような一言多い感じに返されます。

貴方が仕事に打ち込めていないだけですよ。
いるんですよね。
教えてもメモすら取らずに後で何度も訊き直す心得違いの後輩が。皮肉の一つも言いたくなります。

＞ また、その上司は私以外の他の社員の前では普通で、談笑したりしているのですが、

失礼だが、まだ貴方が戦力になっていないと思います。
自ら動くという、社会人の基本ができていないということ。
上司にしたって、そんな方に仕事を任せられません。
なのに、自分の能力の無さを棚に上げて、見当違いな解釈をしないようにしてください。

＞今いる部署は、その上司と私だけの二人体制なので、逃げ場がなくストレスが貯まります。

上司だって、いちいち小言を言うのもエネルギーが必要です。
ダメな部下を相手にする上司の方が、ストレスが溜まると思いますけど。

＞ 最近は、何か仕事で聞きたいことがあっても、萎縮してしまい上司に聞くのを躊躇してしまいます。

貴方が上司を拒否するなら、ずっと今のままですよ。
もう少し、しゃんとしてください。

＞ 入社してまだ１ヶ月だから我慢すべきなのでしょうか？

我慢しているのは上司の方です。
貴方は、我慢よりも業務態度を改善すべきです。
甘ったれるな。