私の会社の事務職で言うと、9時始業とは、パソコンの立ち上げや身支度、資料の準備などを整え、予定表で1日の流れを確認し、メールチェックを終え、即座に仕事にかかれる状態にするのが９時だという理解です。

休憩時間の会議は、緊急の案件や外に全員があつまれない時はやむ無しですが、恒常的にはナシでしょう。

疑問に思うことは、普通に質問して良いと思いますよ。

普通か否かと言われれば、普通ではないです。証拠を揃えて訴えれば勝てる事案だと思います。
医療関係の仕事をしたことがないし、友人知人にもいないので業界のマイルールは存じません。

基本は仕事の準備も仕事のうちです。強制、まして遅刻扱いされるなら労働時間とみなすのが妥当です。
また、休憩時間も会議を強制されるのなら勤務時間とみなすのが妥当だと思います。出入り自由のランチ懇親会程度なら、休憩とみなしても問題なさそうな気もします。

私なら納得いかないのでモノ申す事案ですが、そこで働いている方々が皆さん納得されていらっしゃるのであれば、それもアリかな。とは思います。
と同時に、誰かがモノ申し出さないとエンドレス搾取だと思うので、定年まで搾取され続けるのを容認するなんて、さすが病院勤務。ご奉仕精神豊かな方々が多いんだろうな、とも思います。

モノ申すのなら、それなりの覚悟が必要です。そのストレスと毎日少しずつ搾取されるストレス、どちらがトピ主さんにとって受入れやすいのかで黙って勤務続行or直談判or転職の判断をすれば良いと思います。

労働基準法に抵触していますね。
タイムカード然り、休憩中の会議しかり。
一度労基に相談してみてはどうでしょうか。

病院ではないですが、出入り口すぐにタイムカードがあります。

定時ちょうどだとエレベータも混んでいるので、タイムカードギリギリを狙うと自席まで10分くらいかかります。
走って通勤している人とかはそこから着替えます。

仕事が始まるのは30分後とかの場合もあります。
それでなんの問題もありません。タイムカードが基準です。
むしろ上司も同じ感じです。