初めて書くのでとても読みづらいですが、ご容赦ください。

学生です。
半年ほど前、自分から告白し初めての恋人ができました。
しかし最近、自分はアセクシャルではないかと思い始めました。
というのも、以前から人を恋愛的な意味で好きになることがなく、今の恋人も元々嫌いな人で、そのうちなんとなく気になるようになってノリと勢いで告白してしまった形です。
最初こそ舞い上がって仲の良い恋人同士といった感じでしたが、今では（私の方は）手を繋ぐのも抵抗があります。

相手は以前精神的に不安定な人に好かれた経験があり、積極的に恋愛をするタイプではありませんでしたが、私のことはかなり気に入ってくれてデートに積極的に誘ったりしてくれます。

お互いかなり忙しく、コロナ禍ということもあって、手を繋ぐ以上の接触はありませんが、もしこれからこれ以上のことを求められたらどうしようと不安です。
前述した通り、恋人は恋愛で傷つけられた経験があるので、私が拒絶することでまた傷つくのではないか。しかしこのような思いを抱えながら接するのも不誠実ではないか。と悶々としております。

打ち明けるべきか、あるいは別れるべきか。ご意見を伺いたいです。

（アセクシャルについては自己判断ですので、あまり気にしないでください）