普段は仲が良くても習い事となるとママ友にライバル心出されたりの戸惑いあったり、逆にママ友の方が評価が良かったりの所謂ヤキモチとかもあったりするのでしょうか？

そもそもですがトピ主さんが其の習い事に対しどんな気持ちで習っているか？
習い事を極めたい、と言うならママ友関係無く習い続ける。
何方かと言うと雰囲気を楽しんでいるなら、おっしゃるように楽しくないと言い切れているのですから辞めるかなあ？

其の教室は皆同じ時間で生徒が一斉に習うのでしょうか？
他の日にやっているなら移動するとか？
まあ同じ習い事で他の教室あれば移っても良いのでしょうが、其処が楽しいとも言い切れませんね。

おっしゃるように楽しくないどころか「苦痛」になっているなら辞めた方が良いのでは？
正直習い事は苦痛を伴ってまでやるものでもないような。

普段おつきあいする分には嫌な人ではないんですよね？
で、習い事を一緒にするとなると嫌になる。　相手の方のどういうところがそんなに嫌なのでしょうか？

習い事が、楽器なのか料理なのかスポーツなのかわかりませんが、その方のほうが予想以上に上手くて、お誘いした立場のトピ主さんが居心地悪いとか？　いろいろ覚えてきたら口を出すようになってきたとか？　

「嫌になった」内容にもよると思います。　

習い事自体は楽しいし続けたいんですよね？　でも、そのママ友とは一緒にやりたくない、ってことですよね。　そうなると、トピ主さんが別の場所で続けるしかないと思います。　

理由が書かれていないのですが
相手に意図的な非がないパターンですかね。

1相手の能力が高く、置いていかれた感じ。

2相手の方が輪に入れたりちやほやされるのが気に入らない。

3あちらに悪気は無いが、口が軽かったり、厚かましくなったり、過度な頼まれ事をされる。もしくはルーズな面が見えた。

だいたいこんなところではないでしょうか？

1、2の場合は、紹介してしまった自分のミス。受け止めるか違う時間、教室にするしかありません。

3ならキッパリ困ることを伝えるか断りましょう。

誰かと一緒、というのは
安心感がある一方
自分らしさや自分の意思を出すのには不向きです。
そしてそれが不快になってしまうと
安心感さえなくなってしまいます。

習い事をしていると話したら、「私もやりたかった！紹介して！」と言われて、紹介したにも関わらず、一緒に習っている前からいる生徒さんの愚痴や、先生の悪口。習い事自体もあまり面白くなかったのかさっさと数ヶ月で辞めていきました。

色々と共通点もあり仲良くしていたのですが、それで私も距離を置くようになりましたね。

数年経ちこどもは中学生。今は全く付き合いありません。

＞皆さんならどう気持ちを切り替えますか?

まずは、自分の失敗をかみしめて「次はそういう愚かなミスをしないようにしよう」と反省すると思います。

習い事がなんだか知らないし相手がどう絡んでくるかもわからないので、それ以外の部分については何も言いようがない。

ただ、一般論として「習い事が一緒となるとすごく嫌な存在になってしまいました」というのが全面的に相手に非がある事柄なのであれば、相手に対して相応のことは言うでしょうね。

それが逆に、自分の気持ちの持ちようというだけで相手に文句を言える筋合いでないなら、それは相手を「嫌な存在」と思う自分が悪いので、自分の考えを改めるだけのことです。誤っているのは自分なのだから。

私が料理と書道を始めたと知ったママ友が自分もやりたいと言い出しました。書道は姉が筆でさらさらとのし袋に名前や、お祝いなどと書くのを見て自分もそうなりたかったと言いました。結果的には私が誘った形で入りました。書道は初めにどの程度までやりたいかを先生に聞かれます。「師範になりたいのか、どこまで目指すのか」私はたいして考えずに「師範を目指します」と言いました。先生は「そのつもりで教えます」と言いました。ところがママ友は習い事の経験が無いのかドタキャンはするし、新しいお手本を頂いても先生に習おうとせず勝手に見た儘を書いたり、隣にいる高校生に「お兄ちゃん。これ何処から書くの」と聞いたりします。先生はずっと黙っていましたがある日私に「あの方は物を学ぶ姿勢がない」と言われてしまいました。私は仕方なく休んでばかりのママ友に「授業料をお支払いして一度やめた方がいい」と伝えました。私はその後そこで師範を取り展覧会に出展するまでになりました。
料理の先生は「彼女は嘘をつく」と言って怒っていました。「明日美味しい梅干しを持ってくるから」等と言って持ってこなかったり、結構いい加減な態度だったのでここも駄目になりました。
習い事は一人でするものだと思いました。現にスイミングは一人で行ってマスターズの1級に合格し長距離記録会の常連にもなりました。
友達と行けば無用なライバル心が生まれたり、気まずい事も起きます。貴女の場合習い事は自分の楽しみとして割り切ってやるしかないと思います。仮に目の前でママ友が先生に取り入ったりしても見ないようにすればいいと思います。