しなければいけないなんてこと、ありません。
勇気を出して、「やめない？」って言ってもいいと思います。

日本の女性はよくプレゼントを交換するから、その影響ではありませんか。
あるいはそのグループに女が入っていて、旗振りをしているのでは？

米国では、ある程度の年になると家族からのプレゼントはなくなる人も多いです。
それから、何千円、何万円もするアイテムは、男で友人同士の場合はまず間違いなく贈り合わないです。
男でも恋人同士なら別。豪華なパーティーを開いたり、海外旅行に出て盛り上げ合うこともよくあります。
何より日本と違うのは、あいつが俺にくれたものは値段を調べると100ドルだった。だから俺も100ドルするものをやらなくちゃなどとこちゃこちゃ考えない人も多いこと。
まずはできる範囲で払い、義理のために無理は絶対にせず、堂々としている。それが、格差社会の正しいあり方かもしれませんね。

プレゼントのアイテムとしては、私の授業に出ていた社会人に聞くと、男にも、女にも、本が多い。日本の、しかも大学生にはちょっと難しいかな。日本の高校生はあまり本を読まないという報道を読んだので。

もちろん本人を食事に連れて行くことも。当日や後日のお礼も、祝ってもらった本人が言うことを思い付かないような、カジュアルな感じです。

最後に、小学校などでは、バースデーボーイやバースデーガールの子供がお母さんに焼いてもらったカップケーキをたくさんクラスに持っていって皆に分け、ハッピーバースデーって言ってもらう。そんなこともよくあります。
私も、自分の誕生日には誰かに奢ったり、自分でパーティーを開いて忙しくして楽しかったこと、あります。

ご参考になれば。。。

＞どうして誕生日プレゼントという文化があるのでしょう？
一般的に、「男性友人間で誕生日のプレゼントをする」という文化はありません、すごく珍しいです。
あったとしても小学生低学年までです。

＞なにかいい案があれば教えてもらえると嬉しいです。
そういう特殊な状況関係におけるアドバイスは不可能です。

敢えてアドバイスするとしたら、好きな食べ物飲み物はいかかでしょう、何が好きかぐらいはわかるでしょう。
誕生日にはケーキ等がありますので食べ物でも不都合はないでしょう。