新築マンションがどれくらいの防音かわかりませんが、「来年」引っ越しなら今からでもお子さん達に走らない・ドンとしないように普段から言い聞かせましょう。

「防音マットを敷けば大丈夫」と油断して走らせていると実は大して防音になっていなかったというケースもありますので、住んでいる側の注意が必要です。

トピ主さんのお宅が上階からドンという衝撃を受けたことがなければ、お子さん達も想像がつかないかもしれませんが「急にドンと大きな音がしたらびっくりするでしょ?」と注意喚起は必要です。
玄関扉をバンとしめたりベランダのサッシをバンと閉めたり、共用部分で騒がない・階段があるならガンガン昇降しないなどわからなくても言い聞かせは必要だと思います。

うちはマンションではありませんでしたが、集合住宅で下のお宅は受験生でしたので「忍者ごっこ」でそろりそろりと歩かせるようにしていました。
それでもドンとなってしまうこともあったので会う度に詫びてましたがヒヤヒヤし通しでした。
どうしても音を制御できない時期はマットレスや敷き布団も敷いたことがあります。

鉄筋コンクリの造りでしたが、最上階の上の部屋は騒音がわからないのか部屋でバスケットボールはつくし男の子ふたりで大騒ぎで、下の階の家はよく大勢で集まって深夜に笑い声は響くし引き戸をパン!と引くので我が家に響いてました。
また、真上でない斜め上のお子さんが走っている音も響いてきていました。
音はいろんなところから響きますので注意です。

縁と運と躾け次第

＞ネットで子連れは一階か下に住戸がないところに住んでくださいなどを見かけ

これはね、躾ける気がない様子が見えたり「子供なのだから走ったり跳ねたりするのは仕方がない」などと開き直るトピに掛かれる意見だと思います。
ちなみにうるさいと階下から騒音は上に上がってきます。

ですから何階に住もうと「他の居住者に迷惑をかけない」が原則なんですよ。

わが家もファミリータイプのマンションですから小さい子供はどこかしらにいて、それなりに子供の走る音などはあります。

例えば外廊下をパタパタパターっと子供が走る足音。
でも親御さんと顔を合わせた時に「煩くしてすみません」とさりげなくいってくれますしねぇ。

左右にも小さいお子さんがいますけれど、非常識なほど長時間ドタバタしていないから気になりません。

で、我が家は孫が時折やってきますが、基本的に走らせぬように言い聞かせていますよ。
声の躾もしています。

大きい声を出していい所とダメなところの区分け

それからね、防音マットは廊下からリビングにかけては必ず敷き詰めておいた方が良いでしょう。
ですが、だからと言ってしつけなくて良いことにはなりません。

あとはコミュニケーションスキル次第ですよ。

子どもいて3階に住んでいます。下、斜め下の住民には何も言われません。時々うるさくないか、と聞くと「時々聞こえるくらいだけど気にならない」と言ってくれます。真下とは普段から行き来もあるし、斜め下も会えば挨拶します。子どもは生まれた時から家では走らない、投げない、飛ばないと言い続けてますが、たまには跳ねてしまうこともあります（昼間）。戸建や一階住の友達が来ると、「うちルール」を毎回説明し、エキサイトし出す度に「ダメだよー」と声かけを。

対角線にある1階の子が結構騒がしいようで、その部屋の真上の3階の住人が「あの家の音がうちまで聞こえる」と言っていました。うちも斜め下の1～2階住人が時々夜中に飛んだり跳ねたりしてる（運動かな？）のが聞こえます。昼間なら気にならない程度だけど、夜なのですごく響きます。

下を気にするなら、できるだけの範囲に防音マットやカーペット敷いたほうがいいと思います。あと、夫の強い希望でその部屋にしたことと、何だかんだと男性が出た方が話が早い（＆舐められない）ので、苦情があったら夫のみ又は夫婦そろって顔を出した方がいいと思います。夫には最初からそのように言っておくといいのでは？