有休消化中にほかの仕事をしてもいい？

そんなことは会社に聞いてみれば、というご意見があるのは百も承知です。 ですが、会社に表立ってその質問をすると、マズかったときに困ります。なので、衆知を集めたく、トピを立てさせていただきました。 アルバイト先の契約更新が３月末で、今回は更新しないこと（退職）を申し出たところ、3年間１日も有休をとっていなので、有休消化をするようにと言われました。 実は、いろいろなアルバイトをしてきましたが、有休をくれたのはここが初めてです。まして有休消化をさせてもらえるとは思いませんでした。 ３月上旬から有休に入るので、じっくり次の仕事を探すつもりです。 そこで問題なのですが、もし早々と次の仕事が決まったら、有休中の身で新しい仕事を始めるのはまずいでしょうか。 有休に入る前日に職場では「お世話になりました」の挨拶をして、備品等もすべて返却、退職した感じになります。 でも、籍はまだあるわけです。 ただ、もともと短時間のアルバイトなので、去年の秋口まではWワークもしていました。 だったら休みの日にほかで働くのは、別に悪くないような…？ それとも、定休（週3日休み）のときなら、問題ないでしょうか。 正社員でもパート社員でもない身で有休を貰ったので、判断がつきません。 労働契約に詳しい方、Wワークの経験のある方、またそれ以外でも、いろいろなご意見をいただけると助かります。 よろしくお願いします。