宗教が違う冠婚葬祭は、独特の習わしがあって、どうしたらいいか、本当に迷います。

クリスチャンは、いわゆる仏教徒でいう、一周忌に、死者記念ミサを行うようです。
個人を偲ぶお茶会というのは、そのことかと思います。
その代わりにお品が送られてきたのなら、それで、終わりにしてもよいかと思います。
お礼状を出したら、いわゆる死者記念ミサに参加した代わりになりますので、それで十分かと。

もちろんお花を贈りたいならそのようにしてもよいかと思いますが、いわゆる、仏教のような感じで、「何かしなくては？」という焦燥に駆られているのなら、それは違うかと思います。

クリスチャンでは、日本の仏教に相当するような、供養とかという観念はないようです。キリストを信じた方はすぐに天国に召されて、いるのでしょう。

節目の一周忌、三回忌のようなものがないことは、ある意味、本当に死者を弔いたい方だけが、お花を送ったり、お墓にお参りしたり、心から故人を悼むということになります。

だから、貴方も、本当に故人を悼む気持ちがあるなら、そのお気持ちに沿ってお花を送ってもよいと思いますし、恩師の手前ということなら、無理はしなくてもよいかと。

誰を悼みたいのか、誰のためなのか、恩師に寄り添いたいなら恩師に寄り添ってお礼状や、今後の命日の恩師への気遣いなどで、それを示すほうが良いかと思います。

私も都内在住のクリスチャンですが、カトリックです。
トピ文の内容からすると、故人様はプロテスタントや聖公会の信者さんなのかな？と思いました。
なので慣習が違うかもしれませんが・・・

親族側は、一周忌には教会で追悼ミサをお願いすることが多いです。
追悼ミサに参列してもしなくても、帰天日（命日のこと）に合わせてお供物（不祝儀の水引をつけたお菓子）やお花（百合の花など）などをご自宅宛てに配送で贈ります。
今は新型コロナのために、葬儀も密葬や家族葬が多くなってきました。私の所属する教会でもそうです。日曜のミサですら、お互いのために控えることが多くなり、ミサに与っても、席を空けて、距離を保っています。
ですので、お気持ちによりますが、お供物などをお送りになられてもいいのかもしれません。

それからカトリックの場合、死者を忘れない様に、毎日の祈りの中で、また食前・食後の祈りのたびに死者（親族や恩人、知り合いだけでなく、見ず知らずの死者も含めて世界中の死者のため）に祈ります。
昔から「救霊のための祈り」はとても多く、色々な信心業があります。
また年間行事として「死者の日」のある11月が「死者の月」として特別に死者のために祈りをささげる月になっていますよ。

夫はクリスチャンで、私たちはニューヨークに長く住んでいましたが、
カトリックでもプロテスタント各宗派でも一周忌にはこだわらない人もたくさんいますが。
また、普通、何も持っていきません。
お葬式でも何も持っていきませんし。

都心ではありませんが、都心寄りの多摩地区のプロテスタントのクリスチャンです。
10代で洗礼を受け、クリスチャン歴30年以上、これまでいくつかのプロテスタントの
教会に通いました。
結論から申し上げますと、今回はお礼状をお送りするだけで充分だと思います。
プロテスタントのクリスチャンの場合、葬儀以降の儀式や習わしは、本当に
人それぞれに行われていると感じます。葬儀に参列する際にはお花料（仏式の
お香典にあたる）をお出しする方が多いですが、なくても失礼にはなりませんし、
喪主からのお香典返しのようなものは、する方もしない方もあります。
一周忌以降は、故人が教会の墓地に葬られていれば、そこで簡単な礼拝を行います。
それ以外のことは、特に儀式や習慣として定められておらず、それぞれのご家庭、
個人の考え方や状況によって違うようです。ご家族や特に親しいご友人たちなどで
集まることはあると思いますが、小規模なもので、あらためて人をお呼びするのは
珍しいかもしれません。
「クリスチャンの家庭では、一周忌に故人を偲ぶお茶会をします。」というのは
私はこのトピで初めて知りましたが、よいですね。
恩師は、トピ主さんからのお花を嬉しく思われ、覚えておられたのでしょう。
その時のお礼を兼ねたお品だと思います。「どうぞ気楽にお受け取り下さい」という
お言葉は、受取り手の方に余計な気を遣わせないためでしょうから、お礼状だけで
よいと思います。心配なさらなくて大丈夫ですよ。