これまで通り、答えにくい質問にはお茶を濁し続けることが一番じゃないでしょうか。
何よりも同僚や他の人にも聞かれたくないですしね。
他の社員の人たちはどのように対応しているのでしょうか？

トピ主さんと仲良くなりたいけれど、不器用なので、「じっと顔色を伺う」「ぶっちゃけて色々聞く」という風になってるのではないでしょうか。
ぶっちゃけて人間関係を良くしたいと考える人なのかもしれません。

友人によく似たタイプの人がいました。
笑顔できっぱりお茶を濁す方がいいと思います。

受け答えは、
「その件は家族任せで分からないんです」とか、
「そんなこともないんですよ～」とか、
「内輪の話なので勘弁して下さい」とか、
実の無い会話でさらりとごまかすのがお薦めです。

お茶を濁しても無神経に食い下がってくる場合は、
上の受け答えを笑顔で繰り返すか、
「私のことはともかく、○○さんのとこはどうなんですか？」と話を振るといいと思います。

人のことは詮索したがるくせに、
自分のことはなぜか話したがらないので、
ここで会話の流れが止まる可能性が高いです。

昔、私も（２０代前半）、上司（５０代女性）に、いろいろ詮索されてウンザリしたことがあります。
その当時、私は働いたばかりで、人との接し方もわからなかった時でしたので、トピ主さんのように聞かれたことには答えられる範囲で答えていましたが、休日後は「何してた？」「何処いった？」等、いちいち聞いてくるので、最終的には、ウンザリして有耶無耶に返答したりしていました。
ウンザリした顔をしているとそのうちその上司は、何も聞かなくなり、他のターゲットを見つけて同じようなことをしていました。
友人とは違って、無下に答えたくないとも言えず。大変でしたし、とても苦痛でした。うまくかわすのが一番良い方法なんですかね、職場の人間関係もありますし。

職場では無視するわけにもいきませんね。
困りましたね・・・。

職場ではありませんが、私もそういう感じの女性(ご近所さん)にほとほと困ってるので、私も「これ！」っていう対処法を知りたくてレスしてしまいました。

今は挨拶だけで、一切よけいな話をする時間もすきも与えないという方法を取ってますが・・・何だか逆切れされたみたいで、ご近所に悪口言ってるらしく・・・。

詮索もかなり鬱陶しいですが、トピ主さんと同じく
その奥さんがベランダからこっちを微動だにせず
「じーっと見てる」こともあり、本当にイヤです。

「聞こえなかったふりをして聞き返す」
「質問には質問で返す」
「適当にお茶をにごす」

などでずっと逃げ切れればいいですね。
あー私も良い対処法を知りたいです・・・。

必ずしも悪意なわけじゃなく、年齢的に貴女が自分の娘ぐらいなのでかわいくてついつい気になるのかもしれません。

これまでは「何も考えずにバカ正直に答えていた」とのことですが、相手は何も答えずに馬鹿馬鹿しいと思うなら、今度からは「○○さんは私のことばかり聞いて自分のことは話さないんですね」と言ってみたらいいと思います。そしたらもう根堀葉堀聞かなくなるのでは？

悪気がない場合もあるし、嫌なら嫌悪感を示せばあまり寄って来なくなるのではと思います。
そういう質問をするのは貴女に対してだけでは？「何でそんなこと色々聞くのよ。鬱陶しいわね」というような反応をする人には彼女も聞いてないと思います。