たたんで袋詰めされてない、レジの方が畳むような服って、それこそ誰がどれだけ触ってるかわかりませんよね。
まず店員さんが掴んで陳列しているでしょうし、店頭では誰かが試着しているかもしれないし、土足で踏む床に落とされてそのまま拾って戻してあるかもしれません。
その上に現金受け渡しトレーに数回触れるか触れないかで、どれほど違いが出るものでしょうか。

私は上記のことはあまり気にならないというか、当然あり得ることと受け入れているのですが、新品の服の匂いや糊のきいた感じが嫌なのもあり、自宅で洗える服は一旦洗濯してから着るようにしています。

ショップの現金トレーですね。
現金以外にも、クレジットカードやメンバーカードなどお店からの渡す物を置きますね。

購入時にトレーを、中央に置く状況が想像出来ません。
通常はレジの横や奥の、お客様の目に入らない所に置きます。
お客様がトレーから、現金等をしまったらすぐに撤収しています。

お品を包む場所は、店舗によって違うと思います。
お客様の目の前で包む、レジ裏の作業台などが多いかと思います。
前者の場合ならば、尚更トレーは直ぐにしまうと思います。

コロナ禍以後はトレーの消毒も、心がけています。

われわれが生きている世界は様々な細菌だらけ。その中には体の免疫ができておらず、重篤な状態になるものもあるので、ここ３年ほどのコロナ騒ぎがあるわけです。しかし、生きていく以上はある程度の抵抗力をつけ、免疫力を高めることが必要で、殺菌・減菌・接触なし、ばかりではどんどん抵抗力が落ちて、結局は今まであまり問題にならなかったほどの弱い菌におかされて病気になってしまうことになるのです。清潔オンリーで生きてきて、海外のある国であっというまに病気にかかる、などの例はすでにご存じでしょう。

あなたが気になさるのは個人の自由ですが、殺菌、ばかりでは逆に生きていけないことも学ぶ方がいいでしょうね。

まず、キャッシュトレーは、汚いと感じるよ。
ばい菌が多いとか、神経質なんだからとか、無菌では生きられないのにとかではなく、キャッシュトレーは不潔で汚い状態になっとるのだとの印象を持ってしまっているので、汚いと感じている。例え、毎回除菌スプレーして拭いていようとも、汚いものとの認識は変わらない。

レジカウンターの上は、何も置いとかないのが良い。
そこが作業台にもなるのならば、キャッシュトレーが置いてあると、商品をまとめたり畳んだりしたときに、キャッシュトレーが紛れ込んだり商品に引っ掛かったりすることもあるだろう。
カウンター台の高いところにキャッシュトレーを置く場所を設けるべきだと思うよ。

カルトンは気にするけど服を買う時ディスプレイされているのは気になら無いの？
誰かが触ったり試着したりしてますよね？
試着室の床だって素足の人もいるでしょう。
水虫が移るとか気になりませんか？
新しい服だって縫製や袋詰めの時誰が触っているかわからない。
そっちを考えるとぞっとします。