タイトルが
義母に子供の交通費を毎回渡す夫ですが

夫の行動が問題あるとかんじているのでしょうか？

確かに大問題ですね
６００円じゃ、少なすぎる
交通費は必要経費でしかないじゃないか？

お礼は別にちゃんと準備するべきですよ

６００円？
交通費は子供に持たせたらいいと思います
高学年なら、管理できるでしょう
今は、ICカードではないのかな？

高学年になる子供が電車に乗るための電車賃ならば子供に持たせれば良いのでは？

それぞれにICカードを持たせて、それでピーして帰っておいで、と言っておきます。

駅まで送ってもらって、そのうえ券売機で切符まで買わせるなんて、
お金もだけどその手間考えたら申し訳ないです。

ICカード、それからお友達と出かける時とかも必要になりますから、それぞれに作っておくのはいいと思いますよ。
出先でちょっと飲み物買うのだって、自分でICカードで買わせればいいので便利です。

子ども達だけで電車で帰って来れるなら、それなりな年齢ですよね。

義実家に泊まる時には、事前にチャージしたICカードを子どもそれぞれに渡して、これで帰って来なさいと言えばいいのではありませんか。

首から下げられるカードホルダーにでも入れて、持たせればいいと思います。

私も子どもの頃はよく、電車で１時間程度の祖父母の家に兄弟だけで泊まることがありましたが、行く時にはいつも母親から切符代、これで帰って来なさいとお金は渡されていましたよ。

ちなみに、祖父母の家というのは母方の実家です。

大抵は祖父母か同居している伯父が駅まで送ってくれて、お金を持っていると言っても切符も買ってくれたので、母親から渡されていたお金はお小遣いになることが殆どでしたが(笑)

ちまちまと細かいお金を義母に渡すよりは、今はカードが使える便利な時代なのですから、お子さんにICカードを持たせればいいと思いますし、義母にはご主人からその旨を伝えてもらえばいいのではありませんか。

実母のところに我が子が行き
実母が切符代を出す場合。

夫が「お母さんに交通費わたすの？」
っていったとしたら。
「え、妻の母が出してくれてるんだよ？交通費渡すのは当たり前でしょ？人にきくこと？」

って意見が多そうですよね。

旦那の親ってだけで
600円の交通費を渡すべきかどうか
渋られるものなのか。
やっぱり息子の親ってそういうもの
なんでしょうかね。

姑が嫌いなのかしりませんが
相手が誰だろうと自分の子の費用は親が支払う。せめて支払う気を見せるのが普通ですよね。
お泊まりなら食事代もかかっているのに、600円くらい…

確かに親の行動としては問題かも。

もうお子さんも高学年なら、子供が自分で切符を買えるように(それかICカードで)教えた方がいいですね。

高学年に600円、渡すのが不安なんでしょうか？

低学年なら義母に渡して（預けて）も良いかと思いますが、高学年なんですからもう子供でも管理できますよね？
今時は便利なICカードにチャージして渡せば良いのでは？まぁ、残高確認が事前に必要になるので、私なら手間なので現金渡すか（それに切符の買い方も知っておく、良い機会になりますからね)、それか子供に都度残高を確認させて報告させます。

トピ主さんは600円位の少額だから、義母に出させたら良いと言う考えなのでしょうか？

頻繁にあるなら義実家だろうと自分の実家だろうと、食事以外はある程度、交通費に少し余分の金額を持たせて自分で買うように教えないのでしょうか？
祖父母に甘えて何でも買ってもらうのが一般的なんでしょうか？


昭和生まれで、子供もいないのでちょっと不思議に思いました。私だけの感覚なのでしょうか。

我が家は交通系iICカード が利用できる地域なので
子供用の交通系ICカード を持たせています

使えない地域では交通費を持たせたらどうですか？
自分で切符を買うのも練習です