ひとりの人がすべての宅配ボックスに荷物を放置しているのではなく、使用状況によって空きがない場合もあるはずですが、その辺りの判別はついているのでしょうか？

私が住んでいるところでも、中元・歳暮の時期やネット通販サイトのセール時期には宅配ボックスに空きがない状況が生じて、不在表を入れられることがありますが、逆にうちの荷物を空いている宅配ボックスに入れたが為に他所宅の荷物が入れられないこともあったはずです。

＞それを長期間取り出さないのはどうしてなのでしょうか。その行動が理解できません。
＞自分が頼んだ荷物でも贈り物でもすぐ開けると思うのですが
＞宅配ボックスを占領する人はどのような状態か教えて頂きたいです。

居住者自身が急病で入院中であったり、居住者の身内に同様のことが起きて留守にしている。
急なことだと、定期購入品の休止手続きができない、そこまで頭が回らないこともあります。
取り出さないのではなく、取り出せない。
みずから意図して「行動」しているのではなく、取り出すという行動がとれない。
その結果、「宅配ボックスを占領する人」といわれてしまう状態になってしまっていることも考えられます。

トピ主さんが困っているのは、自身が留守中の配達物を受け取るために宅配ボックスが使えないことであって、その状況を生み出している人の行動が理解できないことではないですよね？
「理解できない」と婉曲に非難したところで状況は改善されません。

＞また、荷物を勝手に取り出すことはできないと管理会社から言われましたが、出来ないものなのでしょうか。

宅配ボックスの機種と管理規約によるので、管理組合が取り出せないというなら、取り出せないのでは？
引き続き管理組合に苦情をいれるしか、個人でできることはありません。

親が住んでいるマンションには宅配ボックスがありませんが、管理人室で預かってもらえます。

なぜならば　最上段は手が届かないから、それと重い荷物だと持てないから
夫が帰宅してからお願いするか、土日お願いするか、、、です。

折り畳みの脚立みたいなものが設置されたら便利なんだけど、それを使って怪我でもされたら、、、困るみたいな対応でした。
台車は理事会で用意してもらったので　最上段以外の荷物はどうにか運べます。

理事会で議題にあげてもらったらどうですか。

宅配ボックスの数が足りないんだと思います。
毎日何かしらが届く家庭もあるようなので
取り出してないのではなく、タイミングが悪いのでは。

自分が頼んだモノではなく、勝手に送られてきたものが宅配ロッカーに入ってしまうことがあります。

実家のマンションが親が入院中で空き家なのですが、普段は1週間に1度は行くのですが、忙しくて2週間ぶりに郵便物を取りに行ったら、宅配ロッカーに役所からの荷物が入っていました。

10個しかないロッカーの１つを2週間占拠していました。

こういう例もあります。

うちのマンションは約70世帯で、宅配ボックスは12個です。
お中元、お歳暮時期などは一杯になってしまうことはありますが、何日も取り出さずに迷惑をかける人はいません。
　帰宅時に郵便ポストを見て、不在票が入って入れはすぐ取り出します。最近は不在票を入れない配送品もありますが、宅配ボックスに荷物が入れば、室内のインターホンモニターにランプが付き、メッセージが表示されますから分かります。もちろんすぐ取りに行きます。放置していては他の方の迷惑になるわけですから。
　取り出さずに、48時間経つと、ボックスの管理会社から電話がかかってきます。
皆さんマナーを守っているのでほとんどトラブルはありません。

　友人の住むマンションでは、物置代わりに使っている人が数人いて問題になったそうです。そういう住民がいるマンションでは「○日以上経ったら管理組合で解錠して、管理室で保管する」という規則を作るしかないと思います