700万稼いでいる所謂稼ぎ頭の奥様にもっと稼いでほしいとトピ主が勝手に思っているように感じましたが違いますか？そうでなければトピ主がそこまでキャリアアップの説得をしたい理由の方がわかりかねます。
それからメンタル疾患の発症を｢事故｣と捉えるのもいかがかと。わたしも仕事でメンタルを病み働けなくなった事がありますが事故なんてありえないです。メンタル疾患をとても軽く考えているようですがもし奥様がうつでも発症したらば休職か退職は免れませんしそうなるとしばらく働けなくなります。最悪一生付き合う病気にもなりえます。それでも自分が献身的に支える、金銭的にも全面的に自分に任せろと自信を持って言えるんでしょうか。
今のトピ主は配偶者の不安にまったく寄り添っておらずとても無責任なことをしているように思います。

トピ主さんは、どのくらい家事をなさっていますか？
少なくとも半分は分担していないと。
心身の負担が大きいと懸念しているお連れ合いを説得できないのでは。

「合理的に説明のつく理由が思い当たりません。」
「理由が分からないと説得のしようもないです」

これはトピ主さんが納得できないだけで奥さんは理由を言っていますよね。
それ以外に何を言えば納得できるんですか？

それからトピ主さんは同じ会社にお勤めですか？
「ひどい上司ばかりではないのが世の常ですし」は一般論で、奥さんは実際にご自分の経験から「昇進は危ない、嫌だ」と言っているのですが、同じ会社にいてもわかりませんか？　もしくは別の会社っぽいので外部からはわからないのでは。

お子さんは「あんまり欲しくない」なら一人ぐらいは希望しているのでしょうか。
もしそうなら管理職になったら休めなくなる仕事がハードになる、トピ主さんと協力して完全折半もしくはトピ主さんメインの家事育児体制にはできない等何かあるのかもしれません。

でも、いくら夫婦でも管理職にならないの？なんで？なんで？は立ち入りすぎだと思います。

大手とはメガバンク系列の金融機関？

金融といっても業態によりけりだよね。

社内の昇格試験の結果と年齢も大切です。

奥さんの業態と年齢は何歳ですか？

エヌ氏は職業は何ですか？

それによって、アドバイスが変わります。

トピ文には、すごくもっともらしい事を書いているけど、現時点で700万ですよね。メガバンク系列だったら、本社の平社員？

部長を目指せるかぁ、、、

奥さんの職階、知ってますか？

社員全体の同期での順位は？

最短最速でも15年近くかかると思うけど、そんなに先の部長職に上り詰めると見越している判断材料は何からか、教えてもらえますか？

部長面談のリップサービスだけじゃないよね？

今の稼ぎがあることより、どのくらいの資産があるかが重要です。
どんなに高収入でも、その分使う生活なら出世どころか、定年になっても稼ぎ続けるしかありませんよね？
お子さんを希望されないなら、早めに老後資金を確保して、お金にも出世にも振り回されない生活をする提案をされてはどうでしょう？
もちろん奥様に出世の背中を押すのだから、トピ主さんもそれに相応しい肩書きを得るなり、全面サポートに徹するなりしなければ、奥様は上を目指すことは無いと思いますよ。

奥さんを本当に想っているのなら、なぜ強制したいの？
彼女が明確な理由を述べているのに出世を望むのはどうなのかな。
逆にトピ主さんがそこまで出世（お金）に拘る理由はなんですか？
鬱になってから後悔しても遅いと思います。
もっと彼女を理解する努力をした方が賢明だと思うな。
奥さんが可哀想。

トピ主さんご自身が出世する努力をすればいいのでは？
なんで彼女にそんな期待をするのか分かりません。

子供いない共働きの夫婦なんですよね？
奥さんがその働き方で良いなら口出す事じゃないと思いますよ？

実際に鬱になって仕事辞めても良いのですか？
世帯収入を上げたいなら先ずは貴方が頑張っては？

私は1歳半の子供を育てていて、現在は専業主婦です。
うちの夫は38歳年収800万円。

私は子供産むまでは専門職で働いてましたが、子供が先天性の難聴な事がわかり、現在はろう者の学校の乳児相談などに通っています。補聴器も付けていますが保育園に入れると普通の保育園では補聴器の扱いに責任を持てないので保育園の間は補聴器無しの条件で。と言われてしまったり、補聴器をつけてないと言語に遅れが出ると病院やろう者の学校では言われているので現在専業主婦をしています。
夫は勿論、子供第一で、子供が補聴器を自分で管理出来るまでは専業主婦でいて欲しいと言われました。

夫婦って言ってもお金は個人が働くものです。人の働き方に文句つけるのはおかしいと思います。
私は一人で働いて来てくれる夫に感謝してますし、
夫は私の仕事を中断して2人の子供を育てている事に感謝してくれています。
もちろん世帯収入はガクッと減りましたが、
もしも夫が鬱で働けなくなったら、夫が子供をみる専業主夫でも良いと思っています。
夫婦は支え合い、収入を棒にふると思うなら貴方が頑張るべきなのでは？
私だったら現在も激務で夫より稼いでるのに、人の昇進にまで口出してくるような夫の子供など産めるはずも無いと思います。
妊娠出産仕事、全てにおいて貴方より奥さんが大変になる事が目に見えてるので…。
裕福でいたいなら先ずは自分が転職するなり、昇進してみては？

本人が本人のキャリアを決めればいいじゃないですか？
なぜ、トピ主が妻のキャリアに口出しするんですか？
どんだけトピ主がゴネても、辛い思いをするのは妻自身です。
トピ主が妻を説得して昇進させて、その結果妻が心身に異状を来たしたら、トピ主はどう責任を取るんですか？
責任、取れるんですか？
単に養うだけでは済まないんですよ？
他人の健康や健全さを取り戻す方法があるなら、トピ主はノーベル賞が取れますよ。

〉これまで書くと、「子供が沢山欲しい方なんじゃないの？」と思われるでしょうが、むしろ逆で、「子供はあんまり欲しくない」と言っています。

意味不明です。
子供がいらないからキャリアに興味がないのでは？

トピ主がなんと言おうと、現在は女性にとって管理職になることが幸福ではありません。
金融機関なら体質が古いところもあるでしょう。
名誉男性にならざるを得ない、男性から陰湿な嫌がらせを受けるなど、女性ならではの苦労もあります。
だから、女性の多くはキャリア形成を望まないんです。
苦労に比して得られるものが少なすぎますからね。

妻はトピ主の説得など考えていませんよ。
口出し無用、うだつが上がらないヤツは黙ってろという内容を、理性的に伝えてくれているんです。

トピ主は妻の説得を考える間に、自分の稼ぎが増える方法を考えましょうよ。
妻の健康より数千万円が大事なら、トピ主が自身の健康を害してでも数千万円稼げばいいんです。
なぜ妻を馬車馬のように鞭打つのか、合理的な説明ができますか？

とりあえず、稼ぎが悪いようなので、まずは家事を全て請け負って、妻が家庭で寛げるようにしてみては？
その上で、仕事を頑張って欲しい、全力で支えるから出世してほしいって頼んでみたら？
世の奥様はそうやって旦那を持ち上げて出世してもらうんですよ。

稼ぎが悪い伴侶の、上から目線の説得に応じる人なんていません。笑