私も出来るだけ1コールで取るようにしてます。
なぜなら　相手を待たせないためです。
3コールだと「お待たせしました」から始めます。

相手はわざわざ電話をかけてきてくれてます。
その人にお待たせしないためです。

1コールで素早く対応する同僚よりも
電話をかけてきてくれている相手を大切にしましょう。

バブル期に就職しました。
企画室に居ましたが、同じフロアに営業室もあり、なにしろ忙しくて忙しくて営業が皆通話中の時は企画室の者も積極的に電話を取ろう、という事になり。
半数は電話苦手らしく先輩方は電話を取らないし、仕方なく私が取って用件を聞き営業に回していました。
ドキッとするけど慣れてくるとだんだん饒舌にもなり、声がよく通るので取引先に覚えて頂いたりもして対話が楽しかったです。
その内、コール音より回線ランプがピッて光るか光らないくらいで取れるように。

営業より先取るな、と室長に叱られましたが、ある時電話を取るとたまたま社長で、私の応対能力を誉めてくださり、営業か秘書に引き上げられそうになりましたが、企画の仕事が好きだったので留まりました。
懐かしい思い出。

最初は邪魔臭いな、と思いましたが、電話自体は嫌ではなく向いてる方だったので私は楽しかったし、ピッて光ると同時に出たりして感心されたり先方さんにも驚かれたり喜ばれたりして、いい経験をさせて貰えました。

今は家電を無くした生活なので、時代は変わったな、て感じです。

会社宛ての電話は3コール以内で取れ、とは言われているものの、3コールで取るなんてあり得ないですね(2コールでギリギリか)。
まあ、中にはすぐに出られるのは嫌だと言う人もいるようですが、待たせるよりはマシかと。

私も一番早く取っていますが、それは「お客様(たとえ内部の人間であったとしても)を待たせるわけにはいかない」という思いがあるからです。
それに自分ばかりが電話を取ることにイライラはしません。仕事が中断してしまうのが若干気になりますが。
が、周囲の人間は早く取ろうとしていないな、こちらが出るものだと思って待っているなというのはわかりますので、その場合は本当に時々ですが「お客様のために早く取ろうとは思わないのか？！」と考えることはあります。

トピ主さんは相手に申し訳ないなと感じているようですので、それだけでも十分だと思いますよ。電話を早く取ろうとしているようですし。
それでも気になるようなら、合間を見て声がけしてみるといいかもしれません。

自他ともに認める電話取りナンバーワン女です（笑）新卒で最初に入った会社で、
叩き込まれたんでそうなっちゃったんですよね。三つ子の魂なんとやら。
自分が好きでやってるんだから別にイライラはしないけど、ただ、取った電話のメモを
書いてる最中にまた鳴ったら、手が回らないので、それは取って欲しいかも。その人が
取った次の電話は自分が取る！という意識でいれば、罪悪感ないんじゃないかな？