私の家は田舎にあるので心無い人による捨て猫はよく見かけます。

大体は様々な理由で天に召されるのでそれほど問題にはなりませんが、やはり気持ちのいいものではないです。

地域猫の餌やりや避妊手術もある程度の経済的バックボーンがなければ成立しませんし、増え続ける子猫に難航する里親探しという状況を鑑みれば保健所による殺処分も致し方なしと思うのです。

同様の件で悩まされていましたので、ただただ共感いたします。

昔ながらの地域・家の構造であるところへ道路の造成・延伸化が進んだことで車からの遺棄が増えた上、週末農業を始めた都市部の人が手を広げてハウスで寝泊まりし、餌やりのみで放置したり、障がいのある人が独居状態となってから子犬や子猫を譲り受け成長後に飼育放棄を繰り返したりすることで猫が増加、近所でも問題となっていましたが、現在その人たちは亡くなり猫が親戚へ引き取られたりしたことから一定収まっています。

多頭飼育を非難する意見が頻繁に見られますが、本人が気まぐれで次々と猫を購入したり引き取ったりしたわけではなく、関係者が飼育できなくなったり遺棄されやすい地域へ迷い込んできたりしたものを見かねて面倒を見た末にそうなってしまったケースがほとんどではないかと思います。たまたま遭遇したものが個人で対応可能な場合は美談になりますが、本当に難しい問題です。

数が増えないように手術を行うことは必要ですが、自主的に遺棄された子猫や保護猫を受け入れる場合と異なり、野良状態で過ごしてきた猫を病院へ連れていくまでの苦労は並大抵でなく周囲からの理解が得にくいのも実情です（外部へ話すと別の場所へ遺棄されたり殺処分されたりすることを恐れて抱え込む場合も出てきます）。保護団体も人慣れしそうな子猫以外は拒否するようですが、完全室内飼いをはじめ提示される条件の厳しさも譲渡先が見つかりにくい原因だと思います。

動物病院が事情を理解し手術の際も回復するまで預かってくださった、移住者が公的機関に相談し自宅回りの猫の餌やりを認めさせた、近所の小屋にいた子猫が帰省者の介入で遺棄されずに済んだ（親猫は手術後、自宅で面倒を見ています）など少しは救われることもありましたが、一人でも理解者が見つかり、トピ主様や御友人が心身の健康を害されないようお祈りします。

動物保護団体の方なんですよね？

保健所の指導など受けてないのですか？

餌をあげない、が原則ではありませんか？
そして捕獲ゲージ使って捕獲去勢を徹底するしかないと思いました。

田舎でない限り、ご近所に迷惑ですし、猫自身を危険に晒すような行為だと思いました。

善意でやっている行動が逆に周囲に迷惑をかけるような行動になっているのは不本意ですよね？
保健所と相談のうえ、早急に対策するしかありません。

ここは心を鬼にして、頑張ってください。