うちのハンバーグも合い挽きですよ。
以前うちもそうなった時があったけどフライパンを
よく暖めないでタネをいれるとそうなるようです。

よーくフライパンを熱してからタネ入れてみてください。
はじめ強火で表面を焦がしてから中火にして返すとうまく
仕上がりますよ

焼いている最中からすでに肉汁が流出している時点ですでに問題があるような…。

焼き崩れをおこしてハンバーグの表面に亀裂が入り、中からうまみの詰まった肉汁がどんどん逃げちゃっているんだと思います。
カスっていうのは、本体からバラけた分が焦げちゃったのでは？

つなぎは何入れてます？
お肉だけで作るとどうしてもバラけやすいです。

形成するときちゃんと空気抜いてます？
空気が残ってると表面が割れやすくなりますよ。
キャッチボールかよ！ってくらい徹底的に空気抜きをして丁寧に形成すると、肉汁が逃げなくてジューシーになります。

焼いているときにいじり過ぎるのも焼き崩れの原因だから、いじるのは裏返すときだけ、ぐらいのつもりで放置気味に焼くといいみたい。
もちろん強火は最初だけであとは弱火でじっくりと。

ちなみに我が家はハンバーグ用のひき肉は、お肉屋さんでお願いして「牛：豚＝7：3」で挽いてもらってます。
つなぎはミルクに浸した生パン粉と卵。パン粉の代わりにおからを入れることもあります。

あと…ナツメグは粉じゃなくて、ホールをその都度おろし金でおろすと、いかにもハンバーグ！な香りがして良いです。

私の作り方です。
よくこねるのがポイントです。

ひき肉300gと炒めた玉ねぎ、塩コショウとナツメグを
５分間よくこねます。

粘りが出ますので、といた卵を一つ入れて混ぜます。

混ざったら牛乳で湿らせた二分の一カップの
パン粉を入れて混ぜます。

冷蔵庫で３０分ぐらい休ませます。

二つに分けて中火で片面をしっかり焼きます。

裏返して酒を少々入れ
蓋をして弱火で５分ほど火が通るまで焼きます。

焼けたら、ケチャップ100ccと中濃ソース150ccと
粒マスタード小さじ1をよく混ぜ合わせたものをかけて
さっと煮詰めます。

ふつふつしてきたら裏返して
よくからめてください。

ハンバーグは最初は強火で焼いて肉汁を閉じこめる
という基本をご存じでしょうか？
基本中の基本ですが…。

数年ぶりに作られたのなら無理も無いでしょうが、
完全にあなたの手技の問題です。
肉のせいにしないでください。

作り方じゃないけど、
肉汁は出ませんね～。
かなり適当に作ってます。

ひき肉にタマネギを入れて
卵を入れて、パン粉を、
そのまま入れて、こねます。
（塩・コショウ・醤油で味付け）
空気は抜いてます。
で、平たくして、くぼみをつけて
焼いてます。強火で両面焼きしたら
中火でふたを、しています。
ソースは、やはりケチャップと、
オイスターソースを混ぜてます。
牛肉だけの時は、ワイン入れてます。

ハンバーグのお肉は合挽きの方が美味しいですよ。
１　たまねぎをみじん切りにしてバターで炒めて冷ましておく
２　パン粉を牛乳でしめらせておく
３　お肉にたまねぎ・パン粉・卵・塩こしょうをいれてしっかり粘り気がでるまでこねる（ナツメグを入れるとおいしですよ）
４　適当な大きさに丸め、空気抜きをして熱したフライパンにのせる。（真ん中を凹ませてくださいね）
５　こんがりきつね色に焼いて、串をさし、透明な肉汁が出てきたら焼けてます。

簡単にいえばこんなものでしょうか。これはハンバーーグだけでなく、ピーマンの肉詰めにも使えます。
最初に両面をしっかり焼いたら肉汁が逃げていきませんよ。
おいしいハンバーグを作ってください

肉汁が外に出てしまうと言う事は、つなぎがうまく形成されていない事が原因だと思われます。肉の質には関係ないはずです。

まず挽き肉だけを１％の塩（500ｇなら小匙1）で練ります。締まってきて重く硬くなります。コレで肉の網目構造が出来上がり、ドリップも出にくくなります。
更にそこにつなぎ目的の卵、味出しの炒め玉ねぎ、ドリップを吸う役目の湿らしたパン粉、香辛料を加え更に捏ねて、ハンバーグ種の出来上がり。
焼く時は、片面を焼き付けている時は蓋をしません。ひっくり返してから蓋をし、中まで火を入れます。

以上のような作り方で、牛100％でも豚：牛＝４：６の割合でも作りますが、トピ主さんの様になった事はありません。

肉のせいではなく、作り方の問題でしょう。

作り方を見ないと何ともいえませんが、その症状だと
怪しいのは、最初から材料を全部混ぜてからこねていない
でしょうか？
肉は塩だけを加えてよくこねてから、ほかの材料を混ぜ
合わせます。

参考:
http://www.nhk.or.jp/gatten/archive/2000q1/20000126.html

「ハンバーグが汚い」っていうから、私はまた
「おにぎりが食べられない！」系の潔癖症トピかと…（笑）

冗談はさておき。
皆さんが指摘しているように、汚くなるのは「火加減の問題」だと思います。

お肉の焼き加減を見極める目って、ある程度天性だから。
普通の人はしばらくやらないと、すぐカンが狂っちゃうんですよ。
でも２～３回もやってみるうちに、だんだんカンも戻ります。めげずに頑張って！

１：フライパンを強火で熱し、焦げ目が出来たら裏がえし。
２：フライパンにフタをして弱火。むやみにフタは開けない。
３：４～５分たったら蓋を開け、表面に肉汁が染み出していたら指で押してみる。程よい弾力があり、透き通った肉汁が出てきたら出来上がり。

火加減に責任もてないときは、フライパンで両面にしっかり焼き色だけ付けておいて

A：皿にのせてレンジでチンする。
B：オーブンで220℃10～15分焼く
C：デミグラスソースで煮込んで「煮込みハンバーグ」にしてしまう

のどれかで中まで火を通すと、失敗しなくていいですよ！

ハンバーグを上手に焼くコツは
他の方がたくさんレスして下さってるので・・・

ハンバーグが焼いている途中で崩れてしまったら、
そのまま崩し続けて、肉に火が通るまで焼いてください。
そしてそこに、少々の塩故障を混ぜた溶き卵を入れて混ぜて
オムレツにします。

もし実践済みだったらすみません。