そのお友達との親密さにもよりますが。
「お使い」っていう言い方かも。「お願いがあるんだけど」と前置きをして「行程に余裕ある？時間があったらお願いしたいんだけどな」とかあくまでも「ついで」を強調してみたらよかったかも。
ワタシも年に３回くらいはどっかに行ってるので（仕事がらみですけど）たまに頼まれます。もしくは「今度○○にいくんだけどなにかある？」ってこちらから水を向けます。そうでないと普通いいにくいでしょうね、かなり仲がよくないと。頼まれたものが割れ物だったり高価なものだったり探さないとないものだったりするとまずその用事を済まさないと、と行く人も気が気ではないと思いますよ。
とりあえず旅行ですから。誰かのために買出しに行くわけじゃないんでちょっと怒られてしまっても仕方なかったかもしれません。仲が修復できるといいですね。

私はわりと海外に行くことが多いので、あれ買ってきてとか、これをしてきてくれないとか頼まれることが多いのですが、行き先が何回も行ってて事情が判っていて、尚且つ時間にゆとりがある場合以外は、はっきり言って迷惑です。
頼む方は気楽に頼むのだと思いますが、頼まれたほうの身にもなってみてください。

例えは違うかもしれませんが、もしトピ主さんが初めて行った閉店間際のデパートで、どうしても今日中に買わなければいけないものを探している時に友達から携帯に電話がきて「デパートにいるならついでにアレ買ってきて」って言われたらどんな感じがしますか？

トピ主さんのお友達がそうおっしゃった気持ち、とてもよく判ります。

海外旅行に行く人に、何かを買ってくるようにお願いするのは迷惑だと思いますよ。
探すのも大変だし、あとあとトラブルが起きることもあるし・・。

「お使い」なんて余計な事はいわないで、お願いしますって言えばいい事です。あなたの召使じゃないし、あなたの各下の人間ではないのですから。
でも、親に言われた事も無いなんて恥ずかしくて言えない台詞をいってのけるお友達もちょっと不思議ちゃんかな？

物を買ってきて欲しいなら、代行してくれるところがあります。
http://www.myotsukai.com/frame.htm
おつかい.ＣＯＭ　というところです。

そのお使いの内容にもよりますが、案外頼まれたものを旅行中に買うのって精神的に負担になります。

特にお友達がマジメなタイプだったら「ついでの時に」と言っても探してしまったりするかも。
でも、幸いお友達ははっきり「イヤ」と断れる方だったからまだよかったのかも。
断れない方だったらイヤイヤ頼まれて後までイヤ気持を引きずってしまうかも。

今なら「配慮不足でごめんね」と誤れば和解できるのでは？

私も時々海外旅行の時に「××買ってきて」といわれますが、よほど親しい相手以外はイヤです。

レートを計算してお金のやりとりをしたり、頼まれたものが無かったり、買ったら買ったでイマイチ気に入ってなかったり（思ったより高かったとか）。
場合によってはかさばったり、私も、私もと複数が頼んできたり。

上記のようなトラブルは本当に損得抜きで付き合っている友達だったら許せるけど、そうじゃなかったら本当に憂鬱です。

「あなた私のパシリね！よろしく！」ってことですよね？

トピ主さんが本当に言いたいことは心の中でちゃんと分かっていても、そんな言葉遣いで言われたら「あなたの家来じゃないんだから」と、私でもむっとしますね。

少なくとも私と私の周りの友人は、人に物事を頼むときはもっと謙虚ですけどね･･･

それとも、ただ言葉遣いを知らなかっただけかしら？

　旅先での買い物を頼まれるのってけっこう負担ですよ。「買い忘れたら悪いな、どうしよう」ってずっと気にかかることだし、どんなに小さい物でも荷物になることは確かだし。

　「お使い」っていう言葉もまずかったですね。お使いをお願いするっていうのは「私のために××をしてきて！」というある種の強制です。「使い走り」って言葉もあるように、自分の代理で行って来いってことですからね。むしろ「欲しい物があるのだけど、できたら買ってきてもらえないかな」とストレートにお願いした方がよかったかも。

　でも、そんなメールを寄越すような友達では何を頼んでもどんな頼み方をしても同じかもしれません。自分だったらしてあげるのに、と思っても友達もそうとは限りませんよ。

どちらかというと、目上が目下に対して言う感じがあるかもしれません。あまり対等の人に物を頼む感じではないでしょうね。だから怒ったのでしょう。謝ったほうがいいと思いますが・・

「お使い」は目下の相手に対して言う言葉です。
しかもあなたの用事のために海外へ行くわけでもありません。そもそもせっかくご友人が自分のために楽しみに行くのだから、何かを頼むのは遠慮した方がいいとは思いませんか？

どんな「お使い」か知りませんが、あなたからの頼まれ事で、その分時間が割かれてしまい、充分に楽しむことが出来ないのは容易に想像できます。

ちなみにこの場合の「お使い」から感じ取れるのは、「私はあなたの奴隷じゃない！」ってとこでしょうか。ジョークにもなりません。お怒りごもっともです。

わたくしの職場でも休暇を「どこへ」「いつ」なんて話したら大変！
あれ買って来て
これ買って来て
果ては同僚の現地の御親戚やら御友達に荷物を託されたりします。
恐ろしい！


こちらは限られた時間でいろいろ夢を描いてるのに頼まれ事なんかされたら
せっかくの楽しい旅行が台無しになります。