双子がいます。
友達からも、出産祝いは頂きました。
ほとんどが１万円でしたよ。
トピ主さんのいとこが、損得勘定する人なら倍の方がいいでしょうが、そうでないのなら、１万円+オムツはいかがでしょうか？
双子の（特に赤ちゃん時代）オムツの消費量は半端じゃないです。
なので、Ｓサイズを２パックくらいでどうかなと・・・新生児ようは、買いだめしてるかもしれないし、他から貰うかもしれないので・・・
銘柄は無難なパン○ースがいいかと・・・聞けるなら、銘柄聞いてもいいですしね。消耗品は双子には助かりますよ～。
あとは、初めてのお子さんだったら、スタイを数枚でもいいかも。
どうしても、倍したいというのであれば、現金ではなくお揃いの服でもいいと思います。

トピ主さんの気持ち次第だと思うので、１万円は現金で他は気持ちの範囲で品物ではいかがでしょうか？？？
ただ、気持ちの上では２人分祝うつもりでいてくださいね。
双子はひとくくりにされがちですが、母親にとっては別の人間。なので、双子でひとくくりするような、言動をされないほうがいいかと思います。

私も双子がいる母親ですが、わざわざお祝い袋を二つにして、通常（一人目の時）の倍のお祝いを下さった方もいました。お祝い袋が一つでも倍の方も結構いましたよ。
お祝い袋二つにして１万円（計２万）ずつお祝いして下さった主人の友人にも子供さんが生まれるのですが、一人目は一万頂きましたが、お返しの意味も込めて、今度のお子さんには２万円のお祝いをする予定です。
でもトピ主さんの立場だと微妙ですね・・・でもその従兄弟さんに２人目、三人目が出来たら都度１万円包みませんか？
私がトピ主さんの立場なら多分、２万円を包みますが・・・。
または、双子ママさんの仰るように、オムツは大変有難いので１万円にオムツは良いと思いますよ～ただ、お祝いにオムツを付けるのは付き合いの度合いにもよるかも知れないですね。
ただ、うちの姉が小学校の先生をしている方に私のお祝いを渡す時に相談と言うか聞いたらしいのですが、双子も一人ずつと考えて倍渡しが普通だと言ってたそうです。
お答えにならずにすみません。

二万かな。
というのも・・・
一万+αを差し上げても記憶にはもしかしたら現金だけかもしれないじゃない？
イトコが現金でしてきた、ということは現金で祝ってあげた方が無難かな。

しかし、もしトピ主さんが経済的に二万だと痛いな、と思うのであれば、私なら
現金を無視して5000円相当の商品を二人分にして、いかにも二人分ですよって
感じでプレゼントします。

要は、二人分を意識していますよって事が先方にわかってもらえるようにすると
思います。
一応、良識？としては双子のお祝いは二人分ということなので、現金だと一万で
相手方にどうとらえられるか？がちょっと心配。

そのイトコさんがあまり損得勘定のないタイプだと願っています。
こういうのってトラブルの元だなぁって小町みてるといつも思いますから。

確か、冠婚葬祭マナー辞典に双子などの場合は二人分包むのがマナーと書いてあった気がします。
（現金なら倍、品物なら二人分）

「出産した方へのお祝い」だと一人分という感じもしますが、生まれてきた赤ちゃんへのお祝いだと思えば人数分なのも納得かなーと、思います。