私には、現在、気になる女友達がいます。

それで、その子に自分からメールをすると、どんな話題でも必ず返信してきてくれ、
毎日のように続くんですけど、向こうからメールを送ってくることは用が無い限り
(グループで飲みに行ったりするのは呼ばれます)、全くありません。デートに誘うと、
必ずOKしてくれるんですが・・・

あと、デートした時に、女の子が、

１、自分に話す時に、自分の目を見て話してくれることがほとんどない
　　(たまに見てくれる程度)。
２、眠そうな態度や疲れてるっぽい態度をとってることがある。

んですけど、これって、相手に嫌われてるんでしょうか?
２に至っては、『デートがつまらないので、早く終わらせて帰りたい!』サインなんで
しょうか?

デートした後は、その子からお礼のメール(楽しかった～みたいな)をもらったことは
ないです。でも、こっちからメールをすると『楽しかったね～また遊びに行こうね～!』
みたいなメールが来ます。

これって総合的に見てどうなのでしょうか?
脈ナシですかね?　女性の方々、意見ください。お願いします。