先輩というほどではないのですが、同年代の人達を
束ねるような立場になったことがあります。正直、
難しいと思いました。

でも、あくまでも自分と同じ（トピ主さんの場合には
自分より先輩）ということを忘れずに接していく事が
大事かと思います。

そのうえで、決めるべきところなどはきちんとリード
していく、という感じに考えればよいと思います。
私も当時は　しょっちゅう意見を訊いていました。
板ばさみにならないように気を配りつつ、調整役に
徹するつもりで動いていました。

今は逆に、中途入社で年下の上司につかえています。
こちらも上司をたてつつ、自分の経験や能力でできる
ことについては「よかったらやりましょうか」という
形で申し出ています。これもちょっと難しいです。

私も２１歳の時に５０歳ぐらいの方を使って仕事をしていました。

私がしていた方法は
1人生の先輩として接する
優しい言葉で支持する

2でたらめが有った時は1を考慮しながら叱る
優しい言葉で私は困りませんが先輩今のままではまずいですよ
それと皆の前では絶対に叱り飛ばさない。これ鉄則。しかし、どうしても叱らないといけない時は皆で分担してそれをカバーするように支持をだす（この時は皆が迷惑している時ですし苛立ちがある時です。でも皆で助け合って乗り切ったという自身と感謝が発生します。そしてねぎらいの言葉とコーヒーとかをおごるのも良いかもしれませんね）。これはリーダシップを発揮して上司にアピール

3時々、それとなく褒める
さすが先輩仕事が速いですね、先輩のおかげです

4時々大役を任せる
一番勤続年数の長い人に指導させるとか大きい仕事任せる
もし、その人がミスしても良い様に影ながら貴方がその仕事こなさないといけませんし把握もしないといけません

基本はよいしょではありません。その人達が気持ちよく仕事が出来る環境を作ってあげる事が貴方の仕事です。

今は先輩だからどうのこうのと言う時代では有りません、
貴方の管理能力が問われているのですよ。
先輩は先輩として敬い、適所に適材を配する事により
業務の効率化・円滑化・正確性を図るのがトピ主さんの
お仕事です。
上司はトピ主さんが管理職として執務出来ると判断した
から、任命したのですよ。
決して消去法で選任したのでは無いのでしょう。
好かれなくても良いんです。
良い仕事をこなすチームを作れば、仲間は増えて
行きます。

くまこさん、あなたは私と同じ境遇のようですね。
私は今の部署で最も若く、かつ配属が最も遅かったのです。しかも配属の時は先輩たちと同じ役職（係長）でした。
見た目には一番最後にやってきて、ある日いきなり上司（課長）になった、という形です。
（実際のところは、会社が私に実務をやらせて「使える奴」かどうか、様子を見たらしいです）
で、今日まで１年間どう対応してきたかというと、
１．言葉遣いは今までと同じく先輩に対する敬語
２．指示の前に一応相談して意見を聞く（しかし最終決断は自分で）
３．課としての対応窓口はすべて私（文句を言うのも言われるのも）
４．面倒な仕事、嫌な仕事は率先して引き受ける

とまあ、こんな感じです。
要するに上司としての役割を全うし、認められれば良いのだと思います。
私は
１．今までとは立場が違うことを認識して一段高い視点で仕事全体を見る
２．組織の中での自分の課・グループの位置づけと役割、目的を意識して物事を考える
３．部下一人一人の能力や状況に気を配りつつ指示を出す
でなんとかやってます。

くまこさん、ご苦労様です。

年上（先輩）の部下の対処法、大変なんですよね。
しかし、初めての管理職経験者の方にとって避けて通れない道ですね。

私にも経験がありますが一番の”勘所”は言葉使いです。具体的には、仕事の指示を出す時は、”丁寧語”で伝えることです。これさえ守っていれば大きな人間関係のトラブルはおきないでしょう。

後は、特に気にすることはないでしょう。くまこさんは、実力で管理職に
抜擢されたわけですから自信を持って仕事に取り組んでください。

仕事においてのレギュラー争いや出世競争に先輩・後輩は関係ないですからね遠慮なく先輩を抜き差ってください。（もう５人抜いてるか！）

厳しい言い方になりますが先輩の方たちにも管理職に成れるチャンスがあったはずです。しかし、そのチャンスを生かせてこなかった先輩方が悪いのです。くまこさんが気にすることはありません。

実際の話、最初の１年ぐらいですよ。大変なのは！そのうち定期異動などでメンバーが自然に入れ替わって、気が付いたら、くまこさんが一番年上なんて事が起きてきますよ。

くまこさん、頑張れ！

上司といえば「リーダー格」と思いこんでしまいがちですが、世間には色々なタイプの管理職がいます。
私が感心したのは「ご隠居様タイプ」です。
お昼寝大好きの「頼むよ～頼りにしてるよ～」が口癖の部長で、部下たちは「自分たちがしっかりしなくては！」と必死で働いていました。　でも、この部長、実はスゴ腕・やり手の男性だったそうで、いつの間にか本社の偉いさんになってしまいました。

押してダメなら引いてみろ、で頑張ってください。
先輩部下たちも、頼りにされたらあまり冷たくはできませんよ。

『先輩の○○な所とっても頼りにしてます～ところで▲▲の件ですが、こんな感じでお願いできないでしょうか』とそれぞれの先輩のいいトコロをほめつつ、お願いしていくといいのでは？？
年下ってことなので、まずは可愛がられることが手っ取り早いかなと思いますが。。。

なりたくてなったわけではないんです～先輩方なしでは私もやっていけないんですよ～という所を前面に押し出しつつ（本心でなくてもフリでもいいんですよ）、さりげなーく主導権を握っていくのが得策かな～と思います！